湖北省大冶市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期九月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年秋季九年級(jí)數(shù)學(xué)訓(xùn)練題（一）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．把一元二次方程化成一般形式得（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如果關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)解是0，那么的值是（）A．3 B． C． D．0或5．已知是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（）A．1 B．2 C． D．6．若是拋物線上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．若等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（）A．3 B．4 C．3或4 D．28．對(duì)于拋物線，下列結(jié)論正確的是（）A．開口向上 B．對(duì)稱軸為直線C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問索長(zhǎng)幾何?”大意是：如圖，木柱，繩索比木柱長(zhǎng)3尺，長(zhǎng)為8尺，求繩索長(zhǎng)為多少?設(shè)繩索長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，拋物線上的兩點(diǎn)，且軸，直線與軸交于軸上的有兩點(diǎn)，且四邊形是平行四邊形，則常數(shù)的值為（）A．1 B．1.5 C．2 D．3二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)的解析式，使其圖象的開口向下，且對(duì)稱軸為直線．這個(gè)函數(shù)解析式可以是___________．12．若一元二次方程經(jīng)過配方，變形為的形式，則的值為___________．13．已知方程的一個(gè)根為，則方程的另一個(gè)根為___________．14．把拋物線的圖象向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得函數(shù)解析式為___________．15．如圖，在矩形中，分別是邊上的點(diǎn)，將四邊形沿翻折至四邊形，點(diǎn)落在邊上，且，則的長(zhǎng)為___________．三、解答題（共9小題，滿分75分）16．（本題滿分9分，每小題3分）解方程：（1）；（2）；（3）．17．（本題滿分6分，每小題2分）已知二次函數(shù)．（1）直接寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的簡(jiǎn)圖；（3）當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，直接寫出的取值范圍．18．（本題滿分6分，每小題3分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程的一個(gè)根為，求的值和方程的另一個(gè)根；（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．19．（本題滿分8分，每小題4分）已知：關(guān)于的方程．（1）若方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）若兩實(shí)數(shù)根滿足，求的值．20．（本題滿分8分，每小題4分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)吉祥物Phryge（音譯：弗里熱）深受大家的喜愛．某商店以每件35元的價(jià)格購進(jìn)某款吉祥物，以每件58元的價(jià)格出售．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5月份的銷售量為256件，7月份的銷售量為400件．（1）求該款吉祥物5月份到7月份銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，8月份的銷售量將與7月份持平，現(xiàn)商店為了減少庫存，采用降價(jià)促銷方式，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該吉祥物每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件．當(dāng)該吉祥物售價(jià)為多少元時(shí)，8月份的銷售利潤(rùn)可達(dá)8400元？21．（本題滿分8分，每小題4分）已知，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)．（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求的面積．22．（本題滿分9分，每小題3分）已知如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建兩個(gè)連在一起的簡(jiǎn)易矩形的自行車車棚（如圖），一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的增長(zhǎng)為28m），另外的邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長(zhǎng)的鐵欄圍成，開有兩個(gè)長(zhǎng)為1米的木質(zhì)門．（1）求線段的取值范圍；（2）若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬．（3）能圍成面積為的自行車車棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．23．（本題滿分11分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示兩個(gè)大小不一樣的等腰直角和擺在一起，其中直角頂點(diǎn)重合，．圖1圖2圖3（1）【用數(shù)學(xué)的眼光觀察】．如圖1，連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）【用數(shù)學(xué)的思維思考】．如圖2，連接，若是中點(diǎn)，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）【用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)】．如圖3，延長(zhǎng)至點(diǎn)，滿足，然后連接，當(dāng)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到三點(diǎn)共線時(shí)，求線段的長(zhǎng)．24．（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)向左平移一個(gè)單位得到的圖象，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．