人教a版（2019）必修第一冊《4.1指數(shù)》同步練習(xí)卷

人教A版（2019）必修第一冊《4.1指數(shù)》2023年同步練習(xí)卷一、選擇題1．若x＜3，則﹣|x﹣6|的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．92．（其中a＞0）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為（）A． B． C． D．3．等于（）A． B． C． D．4．下列各式正確的是（）A． B．a(chǎn)0＝1 C． D．5．下列各式正確的是（）A．（）3＝a B．（）4＝﹣7 C．（）5＝|a| D．＝a6．化簡（其中a＞0，b＞0）的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題7．計算＝．8．化簡式子的結(jié)果是．9．求值＝．三、解答題10．求下列各式的值．（1）；（2）；（3）；（4）．11．將下列各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：（1）；（2）；（3）；（4）．12．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a＞0）：（1）；（2）；（3）．13．化簡求值：（1）（2）0.5+0.1﹣2+（2）﹣3π0+；（2）2÷4×3（其中a＞0，b＞0）．14．（1）已知x+x﹣1＝2，求x2+x﹣2的值．（2）化簡．15．化簡：（1）|3x﹣2|；（2）|x+1|+|x﹣3|；（3）；（4）．

人教A版（2019）必修第一冊《4.1指數(shù)》2023年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】根據(jù)根式的運(yùn)算性質(zhì)和絕對值的定義，可得答案．【解答】解：若x＜3，則x﹣3＜0，x﹣6＜0，∴﹣|x﹣6|＝|x﹣3|﹣|x﹣6|＝3﹣x+x﹣6＝﹣3，故選：A．2．【分析】利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：＝．故選：A．3．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義求解即可．【解答】解：＝＝．故選：D．4．【分析】將根式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行化簡求值即可．【解答】解：對于A，＝a，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時等式不成立，故A不正確；對于B，a0＝1，當(dāng)a＝0時無意義，故B不正確；對于C，，左邊為正，右邊為負(fù)，故C不正確；對于D，，故D正確．故選：D．5．【分析】利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求解．【解答】解：對于A，＝a，故A正確，對于B，＝7，故B錯誤，對于C，＝a，故C錯誤，對于D，＝|a|，故D錯誤，故選：A．6．【分析】化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再由有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡．【解答】解：＝＝．故選：C．二、填空題7．【分析】本題中的代數(shù)式涉及到指數(shù)的運(yùn)算，故根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算法則對代數(shù)式化簡求值【解答】解：由題意＝4﹣4﹣＝﹣故答案為﹣8．【分析】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡，因?yàn)閍＞0，b＜0，且結(jié)果一定非負(fù)．【解答】解：＝|b﹣a|＝a﹣b，故答案為：a﹣b9．【分析】直接由有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡即可．【解答】解：＝＝＝．故答案為：．三、解答題10．【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可解．【解答】解：（1）＝﹣2，（2）＝，（3）＝|3﹣π|＝π﹣3，（4）＝＝|x﹣y|+y﹣x＝11．【分析】根據(jù)＝，把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪即可．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝；（3）＝＝；（4）＝．12．【分析】（1）（2）（3）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）＝；（2）＝；（3）＝＝＝．13．【分析】根據(jù)有理指數(shù)冪及根式性質(zhì)可得．【解答】解（1）原式＝（）0.5+（10﹣1）﹣2+﹣3+＝+100+﹣3+＝97++．（2）原式＝＝14．【分析】（1）直接把已知等式兩邊平方即可求得x2+x﹣2的值；（2）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．【解答】解：（1）由x+x﹣1＝2，兩邊平方得，x2+x﹣2+2＝4，則x2+x﹣2＝2；（2）＝＝．