蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《1.1 直線的斜率與傾斜角》同步練習(xí)卷

蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《1.1直線的斜率與傾斜角》2023年同步練習(xí)卷一、選擇題1．（5分）過點A（﹣3，2）與B（﹣2，3）的直線的傾斜角為（）A．45° B．135° C．45°或135° D．60°2．（5分）過點M（﹣2，a）和N（a，4）的直線的斜率為1，則實數(shù)a的值為（）A．1 B．2 C．1或4 D．1或23．（5分）若圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則有（）A．k1＜k2＜k3 B．k2＜k3＜k1 C．k1＜k3＜k2 D．k2＜k1＜k34．（5分）若經(jīng)過兩點A（2，1），B（1，m2）的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）5．（5分）已知點A的坐標(biāo)為（3，4），在坐標(biāo)軸上有一點B，若kAB＝4，則點B的坐標(biāo)為（）A．（2，0）或（0，﹣4） B．（2，0）或（0，﹣8） C．（2，0） D．（0，﹣8）6．（5分）已知過點P（﹣2，m）和Q（2m，5）的直線的斜率為1，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．（5分）直線l經(jīng)過A（2，1），B（3，t2）（t∈R）兩點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）A． B．[0，π] C． D．8．（5分）若直線l的傾斜角α滿足≤α≤，則其斜率k的取值范圍為（）A．（1，] B．[﹣，﹣1] C．[﹣，﹣] D．[，]二、多選題（多選）9．（5分）以下四個命題正確的是（）A．若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng) B．若直線的傾斜角存在，則必有斜率與之對應(yīng) C．坐標(biāo)平面上所有的直線都有傾斜角 D．坐標(biāo)平面上并不是所有直線都有斜率（多選）10．（5分）下列各組點中，共線的是（）A．（1，4），（1，2），（1，5） B．（﹣2，﹣5），（7，6），（﹣5，3） C．（1，0），（0，﹣），（7，2） D．（0，0），（2，4），（﹣1，3）（多選）11．（5分）已知點A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直線l的方程為﹣kx+y+k﹣1＝0，且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值可以為（）A． B．4 C．﹣4 D．0三、填空題12．已知A（1，3），B（3，﹣2），直線l過原點且與線段AB有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為．13．（5分）已知過A（3，1），B（m，﹣2）兩點的直線的斜率為1，則實數(shù)m的值為．14．（5分）已知過點A（m﹣1，2），B（2m，m+1）的直線的傾斜角為銳角，則實數(shù)m的取值范圍是．15．若經(jīng)過點P（1﹣a，1）和Q（2a，3）的直線的傾斜角是鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是．

蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《1.1直線的斜率與傾斜角》2023年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】由題意利用直線的傾斜角和斜率的定義，求得直線的傾斜角．【解答】解：設(shè)過點A（﹣3，2）與B（﹣2，3）的直線的傾斜角為α，則tanα＝＝1，故傾斜角α＝45°，故選：A．2．【分析】利用直線的斜率公式可得，解方程求得a的值．【解答】解：由于過點M（﹣2，a）和N（a，4）的直線的斜率為1，∴∴a＝1故選：A．3．【分析】利用直線的斜率結(jié)合直線在圖象中的位置關(guān)系進行判斷．【解答】解：圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，數(shù)形結(jié)合得：k1＜0＜k3＜k2．故選：C．4．【分析】根據(jù)題意，由直線的斜率公式可得直線l的斜率k＝＝1﹣m2，進而可得k＝1﹣m2＞0，解可得m的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，直線l經(jīng)過兩點A（2，1），B（1，m2），則其斜率k＝＝1﹣m2，若直線的傾斜角為銳角，則有k＝1﹣m2＞0，解可得﹣1＜m＜1，即m的取值范圍為（﹣1，1）；故選：C．5．【分析】設(shè)點B的坐標(biāo)為（x，0）或（0，y），代入直線的斜率公式kAB＝4，求得x、y的值，從而得出結(jié)論．【解答】解：點A的坐標(biāo)為（3，4），在坐標(biāo)軸上有一點B，若kAB＝4，設(shè)點B的坐標(biāo)為（x，0）或（0，y），則根據(jù)kAB＝4＝或kAB＝4＝，可得x＝2或y＝﹣8，∴點B的坐標(biāo)為（2，0）或（0，﹣8），故選：B．6．【分析】利用斜率計算公式即可得出．【解答】解：∵過點P（﹣2，m）和Q（2m，5）的直線的斜率為1，∴，解得m＝1．故選：A．7．【分析】由題意可得，直線的斜率k＝t2﹣1≥﹣1，從而可得tanα≥﹣1，然后結(jié)合正切函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【解答】解：由題意可得，直線的斜率k＝t2﹣1≥﹣1，故tanα≥﹣1，根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)可知，或，故選：C．8．【分析】利用函數(shù)y＝tanx在（，π）上單調(diào)遞增，且k＝tanα求解即可．【解答】解：∵直線l的傾斜角α滿足≤α≤，且，，而函數(shù)y＝tanx在（，π）上單調(diào)遞增，∴斜率k的取值范圍為[﹣，﹣]，故選：C．二、多選題9．【分析】利用直線傾斜角和斜率的定義判斷．【解答】解：對于選項A：若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)，是正確的，所以選項A正確，對于選項B：若直線的傾斜角為90°，則斜率不存在，所以選項A錯誤，對于選項C：坐標(biāo)平面上所有的直線都有傾斜角，是正確的，所以選項C正確，對于選項D：坐標(biāo)平面上傾斜角為90°的直線的斜率不存在，所以選項D正確，故選：ACD．10．【分析】利用向量是否平行即可判斷出結(jié)論．【解答】解：對于A選項：設(shè)A（1，4），B（1，2），C（1，5），所以，，故兩向量平行，故A選項正確．對于B選項：設(shè)A（﹣2，﹣5），B（7，6），C（﹣5，3），所以，，故兩向量不平行，故B選項錯誤．對于C選項：設(shè)A（1，0），B（0，），C（7，2），所以，，故兩向量平行，故C選項正確．對于D選項：設(shè)A（0，0），B（2，4），C（﹣1，3），所以，，故兩向量不平行，故D選項錯誤．故選：AC．11．【分析】由已知求得直線所過定點坐標(biāo)，求出PA、PB的斜率，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：直線l：﹣kx+y+k﹣1＝0過定點P（1，1），A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），則，，如圖，要使直線l與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍為（﹣∞，﹣4]∪[，+∞）．結(jié)合選項可得，k的取值可以為，﹣4．故選：AC．三、填空題12．【分析】由已知結(jié)合直線的斜率公式及直線的斜率與傾斜角的關(guān)系可求．【解答】解：如圖，當(dāng)直線l分別經(jīng)過A，B時為臨界情況，又，＝，當(dāng)直線從OA位置順時針轉(zhuǎn)動到OB位置時，由傾斜角和斜率的關(guān)系可知k∈．故答案為：．13．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合直線的斜率公式，即可求解．【解答】解：過A（3，1），B（m，﹣2）兩點的直線的斜率為1，則，解得m＝0．故答案為：0．14．【分析】根據(jù)題意，求出直線AB的斜率，由直線的斜率與傾斜角的關(guān)系可得k＝＞0，解可得m的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，點A（m﹣1，2），B（2m，m+1），則直線AB的斜率k＝＝