第四單元《比例尺的應(yīng)用》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

人教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)閱讀資料，知道太陽(yáng)系有八大行星，它們?cè)谄涮囟ǖ能壍郎侠@太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)。2.理解比例尺的意義，知道比例尺兩種表現(xiàn)形式并互化。選擇合適的比例尺對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并能在此基礎(chǔ)上建立行星相對(duì)位置關(guān)系模型，認(rèn)識(shí)到建立模型的重要性。3.在了解八大行星的過(guò)程中，能持續(xù)關(guān)注其他天文現(xiàn)象，繼續(xù)增進(jìn)對(duì)探索宇宙的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：制定合適的比例尺，并求出相應(yīng)的圖上距離，建立八顆行星與太陽(yáng)的相對(duì)位置關(guān)系模型。難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用比例尺知識(shí)解決建模問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)一：學(xué)科融合，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)科學(xué)學(xué)科：一.課前在科學(xué)課中對(duì)項(xiàng)目研究的主要問(wèn)題探討和收集出示各種八大行星示意圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從示意圖中說(shuō)說(shuō)關(guān)于八大行星的發(fā)現(xiàn)，收集學(xué)生在閱讀示意圖的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。教師在學(xué)生閱讀的過(guò)程中個(gè)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注示意圖上備注的一句話“本示意圖不代表天體真實(shí)大小和距離比例”二.課上展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)示意圖的問(wèn)題，尋找這次可以研究的項(xiàng)目主題。整理歸納學(xué)生的關(guān)于示意圖的問(wèn)題，找到共性疑問(wèn)：“為什么本示意圖不代表天體真實(shí)大小和距離比例關(guān)系？”教師進(jìn)行引導(dǎo)：“真實(shí)的八顆行星的大小和距離是怎樣的？”出示行星基本信息數(shù)據(jù)表，為了更好的了解行星的大小和距離比例可以通過(guò)建立模型的方式去研究。以此探索作為本次項(xiàng)目的主要驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：“能代表天體真實(shí)大小和距離比例關(guān)系的模型是什么樣的？”【設(shè)計(jì)意圖：科學(xué)課內(nèi)學(xué)習(xí)，真情境帶入跨學(xué)科學(xué)習(xí)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，將八大行星的建模與數(shù)學(xué)學(xué)科有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、探索問(wèn)題?！炕顒?dòng)二:以任務(wù)驅(qū)動(dòng)項(xiàng)目實(shí)施一、研討行星大小模型的項(xiàng)目制作方案（一）學(xué)生組隊(duì)分析數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)方案，并上臺(tái)展示思路。學(xué)生設(shè)計(jì)有三種方案：方案一：用合適的比例尺縮小8大行星和太陽(yáng)的距離。方案二：用合適的比例尺縮小8大行星的赤道直徑。方案三：用同一個(gè)比例尺縮小8大行星和太陽(yáng)的距離以及8大行星的赤道直徑。教師對(duì)每種方案都給予肯定，并積極鼓勵(lì)各個(gè)小組選擇其中一個(gè)方案繼續(xù)研究。【設(shè)計(jì)意圖：以上方案都來(lái)源于學(xué)生，在學(xué)生思考和討論的過(guò)程中很容易得出合理的方案設(shè)想，科學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科有機(jī)聯(lián)系，更能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、探索問(wèn)題?！浚ǘ└鶕?jù)自己小組設(shè)計(jì)的方案選擇合適的比例尺，將實(shí)際距離轉(zhuǎn)化成圖上距離1.分析原型：了解八顆行星真實(shí)的大小和距離數(shù)據(jù)，研討選擇合適的比例尺，引導(dǎo)學(xué)生分析并處理龐大的數(shù)據(jù)并記錄在活動(dòng)單上。2.展示方案：確定數(shù)據(jù)計(jì)算正確，并選擇合適建模的方案。（結(jié)果四舍五入保留一位小數(shù)）設(shè)計(jì)1：選用1：100000比例尺縮小8大行星的赤道直徑。設(shè)計(jì)2：選用1:1000000000比例尺縮小8大行星的赤道直徑。設(shè)計(jì)3：選用1:100000億比例尺縮小8大行星和太陽(yáng)的距離。設(shè)計(jì)4：選用1:1000000000比例尺同時(shí)縮小8大行星和太陽(yáng)的距離以及8大行星的赤道直徑?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生用自己認(rèn)為可行的辦法來(lái)解決問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，將理論和實(shí)際相結(jié)合，不再是空泛的紙上談兵】（三）小組討論，建立模型選擇合適的設(shè)計(jì)方案，全班交流反饋。小組1：否定了設(shè)計(jì)1的比例尺1:100000，因?yàn)檗D(zhuǎn)化后的水星赤道直徑約是5000cm,也就是50m。不適合在實(shí)際生活中建立行星模型。最終選用設(shè)計(jì)2的比例尺1:10億，轉(zhuǎn)化后的水星赤道直徑約是0.5cm。(作品如下圖)師追問(wèn)：赤道直徑0.5cm太小也不好制作行星模型，為什么會(huì)選用這個(gè)比例尺？生：要考慮整體制作8大行星，水星在八大行星里屬于最小的行星，還要考慮其他行星大小，比如最大的行星木星約是14.3cm,這個(gè)大小在實(shí)際生活中是容易制作。小組2:最終選用設(shè)計(jì)3的比例尺1:100000億，只縮小了八大行星距離太陽(yáng)的距離。小組嘗試過(guò)用同樣的比例尺縮小8大行星的赤道直徑，發(fā)現(xiàn)縮小后太小了不適合制作。如果用1:10億的比例尺同時(shí)轉(zhuǎn)化行星的赤道直徑和太陽(yáng)的距離，則行星和太陽(yáng)的距離太遠(yuǎn)，在實(shí)際生活中不好制作。所以最終放棄用同樣的比例尺同時(shí)轉(zhuǎn)化8大行星離太陽(yáng)的距離和赤道半徑。小組3：我們?cè)O(shè)計(jì)用不同的比例尺，分別轉(zhuǎn)化8大行星離太陽(yáng)的距離和赤道半徑，再將兩者結(jié)合起來(lái)，制作8大行星立體模型。教師引導(dǎo)學(xué)生最終得出結(jié)論：（1）不能用同樣的比例尺，同時(shí)轉(zhuǎn)化8大行星離太陽(yáng)的距離和赤道半徑。（2）可以選用比例尺1:10億，轉(zhuǎn)化8大行星的赤道直徑（3）可以選用比例尺1:100000億，轉(zhuǎn)化八大行星和太陽(yáng)的距離。（4）在同一個(gè)模型中用不同的比例尺轉(zhuǎn)化8大行星離太陽(yáng)的距離和赤道半徑，并標(biāo)清楚比例尺的應(yīng)用?！驹O(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，給足學(xué)生探究的空間，教師只用適當(dāng)從旁引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷了觀察思考，方案策劃、親測(cè)數(shù)據(jù)、計(jì)算對(duì)比、觀察推理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律最終解決問(wèn)題，真正提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，在教學(xué)活動(dòng)中實(shí)踐項(xiàng)目化學(xué)習(xí)?！浚ㄋ模┻x材制作：探討選擇哪些材料制作行星。生1：制作平面模型，可以用黏土，彩筆繪畫。生2：制作立體模型，可以用黏土，小球和紙板制作。引導(dǎo)學(xué)生思考如何快速方便的測(cè)量出行星赤道。展示學(xué)生自制行星直徑大小測(cè)量器，請(qǐng)學(xué)生介紹使用的方法。出示項(xiàng)目任務(wù)要求和注意事項(xiàng)（項(xiàng)目時(shí)間、項(xiàng)目制作要求、活動(dòng)記錄單、評(píng)價(jià)量表等）四、拓展提升1.科學(xué)家是如何處理在一個(gè)模型里既要呈現(xiàn)真實(shí)的大小比例關(guān)系又要呈現(xiàn)真實(shí)的距離比例關(guān)系的？出示示意圖，請(qǐng)學(xué)生再次閱讀太陽(yáng)系示意圖，說(shuō)說(shuō)科學(xué)家是如何處理在只有20厘米長(zhǎng)的書本上呈現(xiàn)八顆行星的？為了呈現(xiàn)行星大小是不同的，遠(yuǎn)近不同，在太陽(yáng)系中是按一定的順序排列等信息，科學(xué)家是采用示意圖的方式來(lái)呈現(xiàn)行星的一些信息，這種信息的呈現(xiàn)比例關(guān)系與真實(shí)宇宙中的實(shí)際情況是存在一定差異的。我們今天制作的模型也一樣，由于受到空間條件的限制雖然呈現(xiàn)了大小的真實(shí)比例關(guān)系，但無(wú)法表達(dá)出真實(shí)的距離比例關(guān)系。那如果給你一個(gè)非常寬廣的空間場(chǎng)地，真實(shí)的行星大小和距離同比例關(guān)