突破北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

突破北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章《反比例函數(shù)》的第2節(jié)《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，包括反比例函數(shù)的圖象特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解反比例函數(shù)的圖象特征，能夠描述反比例函數(shù)的圖象；2.掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，能夠運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力以及解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：九年級(jí)數(shù)學(xué)課本、練習(xí)本、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師展示一組實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，引出反比例函數(shù)的概念。3.例題講解：教師選取典型例題，講解反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。4.隨堂練習(xí)：教師布置隨堂練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師及時(shí)批改并給予反饋。6.作業(yè)布置：教師布置課后作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.圖象特征：（1）反比例函數(shù)的圖象是一條直線；（2）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。2.性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，隨著x的增大，y值減??；（2）反比例函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，隨著x的減小，y值增大；（3）反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.題目：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求該反比例函數(shù)的解析式。答案：反比例函數(shù)的解析式為y=3/x。2.題目：判斷下列函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并說(shuō)明理由。（1）y=4/x（2）y=5/x答案：（1）是反比例函數(shù)，因?yàn)榉戏幢壤瘮?shù)的定義和圖象特征；（2）不是反比例函數(shù)，因?yàn)椴环戏幢壤瘮?shù)的定義和圖象特征。八、課后反思及拓展延伸課后拓展延伸：研究反比例函數(shù)在不同象限的性質(zhì)，舉例說(shuō)明反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)細(xì)節(jié)1.反比例函數(shù)的圖象特征：反比例函數(shù)的圖象是一條直線，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且在第一、三象限。2.反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，隨著x的增大，y值減?。浑S著x的減小，y值增大；反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)。3.反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用：通過(guò)反比例函數(shù)的圖象可以解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算距離、面積等。二、教學(xué)難點(diǎn)細(xì)節(jié)1.反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用場(chǎng)景：反比例函數(shù)在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用，例如計(jì)算兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系、求解距離和速度問(wèn)題等。2.解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：a.確定反比例函數(shù)的解析式：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中給出的信息，確定反比例函數(shù)的解析式。b.畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象：根據(jù)解析式，畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。c.利用圖象解決實(shí)際問(wèn)題：通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖象，找到問(wèn)題的解。3.舉例說(shuō)明：a.計(jì)算兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系：假設(shè)甲車的速度是乙車的兩倍，已知甲車行駛了3小時(shí)，乙車行駛了6小時(shí)，求甲車和乙車的速度。解析：設(shè)甲車的速度為v1，乙車的速度為v2，根據(jù)題意可得v1/v2=2/1，甲車行駛的時(shí)間為3小時(shí)，乙車行駛的時(shí)間為6小時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得v13=v26，解得v1=4，v2=2，因此甲車的速度為4，乙車的速度為2。b.求解距離和速度問(wèn)題：已知一輛車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了2小時(shí)，求車輛行駛的距離。解析：設(shè)車輛行駛的距離為d，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得602=d，解得d=120公里，因此車輛行駛的距離為120公里。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，使用生動(dòng)的語(yǔ)言和適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)調(diào)，引起學(xué)生的興趣。在講解難點(diǎn)時(shí)，語(yǔ)速要慢，語(yǔ)言要清晰，確保學(xué)生能夠理解。2.時(shí)間分配：合理分配時(shí)間，確保每個(gè)部分都有足夠的講解和練習(xí)時(shí)間。在講解反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用時(shí)，留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)例分析和練習(xí)。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。通過(guò)提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的理解程度，并及時(shí)給予解答和反饋。4.情景導(dǎo)入：以實(shí)際問(wèn)題引入反比例函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。通過(guò)情景導(dǎo)入，讓學(xué)生明白反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。教案反思：1.在講解反比例函數(shù)的圖象特征時(shí)，可以利用多媒體展示反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生更直觀地理解。2.在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以通過(guò)具體的例子和實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。3.在