2019-2020年福建省南安市國(guó)光中學(xué)高上第次月考數(shù)學(xué)試題

高一數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題（共14小題，每小題5分，共70分，在給出的A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1、設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（）A.B.C.D.2、已知集合，集合，則（）A．B．C．D．3、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．4、若，則下列不等式正確的是（）A.B．C．D．5、是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．即不充分也不必要條件6、下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是（）A．B．C．D．7、已知函數(shù)，則=（）A．B．C．D．8、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（）A、－7 B、－4 C、－2 D、29、已知是方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的值為（）A．B． C．D．10、設(shè)，且，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是()A.eq\f(1,2)B．C．D．11、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A．B．C．D．12、當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．13、已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．14、如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．若點(diǎn)是線段上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）15、命題“”的否定是16、已知函數(shù)，則17、已知是一次函數(shù)，且滿足，則18、已知，并且，則的最小值為________19、設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是20、對(duì)于任意實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如。定義在上的函數(shù)，若，則中所有元素的和為三、解答題（共50分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）21、（12分）設(shè)全集，集合，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合，且，求的取值范圍.22、（12分）設(shè)函數(shù).（1）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。23．（12分）精準(zhǔn)扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大“中國(guó)夢(mèng)”的重要保障.某地政府在對(duì)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實(shí)施精準(zhǔn)扶貧的工作中，準(zhǔn)備投入資金將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行二次加工后進(jìn)行推廣促銷，預(yù)計(jì)該批產(chǎn)品銷售量萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與推廣促銷費(fèi)萬(wàn)元之間的函數(shù)關(guān)系為（其中推廣促銷費(fèi)不能超過5萬(wàn)元）.已知加工此農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本萬(wàn)元（不包括推廣促銷費(fèi)用），若加工后的每件成品的銷售價(jià)格定為元/件.（1）試將該批產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為推廣促銷費(fèi)萬(wàn)元的函數(shù)；（利潤(rùn)=銷售額-成本-推廣促銷費(fèi)）（2）當(dāng)推廣促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，此批產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？24、（14分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，若，都，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。答案一、BADCA,CACBD,DBCD二、15、16、17、18、19、20、11三、21、（1）（2）22、(1)證明：設(shè)則∵，∴∴∴函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)(2)解：由(1)知在區(qū)間上單調(diào)遞減．∴的最大值為；的最小值為∴在區(qū)間的最大值為；最小值.23．解：（1）由題意知∴.（2）∵∴.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取“”∴當(dāng)時(shí)，.答：當(dāng)推廣促銷費(fèi)投入3萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為27萬(wàn)元.24、解：（1）由已知得又時(shí)，的值域?yàn)椋?）由已知得①當(dāng)，即時(shí)，在上是增函數(shù)即②當(dāng)，即時(shí)，可得即③當(dāng)，即時(shí)，在上是減函數(shù)即綜上所