初中數(shù)學(xué)北師大版絕對(duì)值教學(xué)案

初中數(shù)學(xué)北師大版絕對(duì)值教學(xué)案一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第六章《不等式與不等式組》的第三節(jié)“絕對(duì)值”。本節(jié)內(nèi)容主要包括絕對(duì)值的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)以及絕對(duì)值的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：1.絕對(duì)值的概念：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。2.絕對(duì)值的性質(zhì)：（1）正數(shù)的絕對(duì)值大于一切負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；（2）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于一切正數(shù)的絕對(duì)值；（3）正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值；（4）0的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值。3.絕對(duì)值的應(yīng)用：利用絕對(duì)值的性質(zhì)解決實(shí)際問題，以及絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)。2.能夠運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。難點(diǎn)：絕對(duì)值的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：講解一個(gè)實(shí)際問題，如一個(gè)人從A地到B地的距離是100公里，問他向哪個(gè)方向走才能使走過的距離最遠(yuǎn)？2.講解絕對(duì)值的概念：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。3.講解絕對(duì)值的性質(zhì)：（1）正數(shù)的絕對(duì)值大于一切負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；（2）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于一切正數(shù)的絕對(duì)值；（3）正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值；（4）0的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值。4.例題講解：講解幾個(gè)有關(guān)絕對(duì)值的例題，如：求|3x5|=2的解。5.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些有關(guān)絕對(duì)值的練習(xí)題。6.絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用：講解絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用，如：求點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離。7.課堂小結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：1.絕對(duì)值的概念2.絕對(duì)值的性質(zhì)3.絕對(duì)值的應(yīng)用七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.請(qǐng)用一句話描述絕對(duì)值的概念。2.請(qǐng)用一句話描述絕對(duì)值的性質(zhì)。3.請(qǐng)給出一個(gè)絕對(duì)值的例子，并解釋原因。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念和性質(zhì)掌握情況較好，但在應(yīng)用方面的掌握還有待提高。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)絕對(duì)值應(yīng)用方面的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解決問題的能力。拓展延伸：研究絕對(duì)值在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如：地圖上的距離、坐標(biāo)系的距離等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、講解絕對(duì)值的概念在講解絕對(duì)值的概念時(shí)，我們需要強(qiáng)調(diào)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的特點(diǎn)。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這是因?yàn)檎龜?shù)在數(shù)軸上表示的是從原點(diǎn)出發(fā)向右的距離，所以它的絕對(duì)值就是它本身。0的絕對(duì)值是0，這是因?yàn)?在數(shù)軸上表示的是原點(diǎn)，所以它的絕對(duì)值就是0。負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這是因?yàn)樨?fù)數(shù)在數(shù)軸上表示的是從原點(diǎn)出發(fā)向左的距離，而它的相反數(shù)在數(shù)軸上表示的是從原點(diǎn)出發(fā)向右的距離，所以它的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。二、講解絕對(duì)值的性質(zhì)在講解絕對(duì)值的性質(zhì)時(shí)，我們需要通過實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。例如，我們可以通過比較兩個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值來引導(dǎo)學(xué)生理解性質(zhì)（1），即正數(shù)的絕對(duì)值大于一切負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。同樣，我們可以通過比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值來引導(dǎo)學(xué)生理解性質(zhì)（2），即負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于一切正數(shù)的絕對(duì)值。對(duì)于性質(zhì)（3）和（4），我們可以通過具體的例子來引導(dǎo)學(xué)生理解，例如，5的絕對(duì)值是5，而5的絕對(duì)值也是5，所以它們的絕對(duì)值是相等的。三、例題講解在講解例題時(shí)，我們需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)來解決問題。例如，對(duì)于求|3x5|=2的解的題目，我們可以先引導(dǎo)學(xué)生理解絕對(duì)值的意義，即3x5可以是2或者2。然后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)來解方程，即如果3x5=2，則3x=7，所以x=7/3；如果3x5=2，則3x=3，所以x=1。通過這樣的解題過程，學(xué)生可以更好地理解和運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)。四、絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用在講解絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用時(shí)，我們需要引導(dǎo)學(xué)生理解坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算方法。例如，對(duì)于點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離，我們可以引導(dǎo)學(xué)生使用勾股定理來計(jì)算，即距離等于x的絕對(duì)值加上y的絕對(duì)值，即|x|+|y|。通過這樣的計(jì)算，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的意義。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)時(shí)，使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要抑揚(yáng)頓挫，以吸引學(xué)生的注意力。在講解例題時(shí)，語(yǔ)速可以適當(dāng)加快，以保持學(xué)生的興趣。2.時(shí)間分配：合理安排時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。例如，可以分配10分鐘講解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，15分鐘講解絕對(duì)值的性質(zhì)，20分鐘講解例題，10分鐘進(jìn)行隨堂練習(xí)，5分鐘進(jìn)行小結(jié)。3.課堂提問：在講解過程中，適時(shí)提問學(xué)生，以檢查他們對(duì)概念和性質(zhì)的理解?？梢哉?qǐng)學(xué)生回答絕