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第一章集合與常用邏輯用語1.1集合的概念第1課時(shí)集合的概念(1)1~10之間的所有偶數(shù);(2)立德中學(xué)今年人學(xué)的全體高一學(xué)生;(3)所有的正方形;(4)到直線l的距離等于定長d的所有點(diǎn);(5)方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根;(6)地球上的四大洋.(1)中,我們把1~10之間的每一個(gè)偶數(shù)作為元素,這些元素的全體就是一個(gè)集合;同樣地,(2)中,把立德中學(xué)今年人學(xué)的每一位高一學(xué)生作為元素,這些元素的全體也是一個(gè)集合.1.元素與集合的相關(guān)概念與字母表達(dá)形式(1)元素:一般地,把
統(tǒng)稱為元素,常用小寫的拉丁字母
表示.(2)集合:一些
組成的總體叫做集合(簡稱為集),常用大寫拉丁字母
表示.(3)集合相等:指構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是
的.(4)集合中元素的特性:
、
和
.有明確標(biāo)準(zhǔn)、無重復(fù)、跟順序無關(guān)(1)某班所有的“美女”不能構(gòu)成集合,因?yàn)椤懊琅睕]有明確的標(biāo)準(zhǔn).(2)某班身高高于160厘米的女生能構(gòu)成一個(gè)集合,因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)確定.確定性互異性無序性a、b、o、r、d2.元素與集合的關(guān)系對(duì)元素和集合之間關(guān)系的兩點(diǎn)說明(1)符號(hào)“∈”“?”刻畫的是元素與集合之間的關(guān)系.對(duì)于一個(gè)元素a與一個(gè)集合A而言,只有“a∈A”與“a?A”這兩種結(jié)果.(2)∈和?具有方向性,左邊是元素,右邊是集合3.常見的數(shù)集及表示符號(hào)C
[∵2<3,∴2是集合A中的元素,故2∈A.](1)
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