集合的含義與表示教學設計-高一上學期數學人教A版

課題集合的含義與表示課型新授課本節(jié)內容是高中課程的第一課時的內容，是高中數學的基礎，集合作為一種數學思想在其他一些章節(jié)中都有滲透，因此學好這一章內容是十分關鍵的。但是本章內容具有一定的抽象性，研究的方法也與初中數學不同，在教學中盡量多的設置一些情景，讓學生在老師的引導下思考問題解決問題。2.學習目標確定1．（1）了解集合的含義①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系；②知道常用數集及其專用記號；③了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；④會用集合語言表示有關數學對象。（2）會用適當的方法表示集合3.學習重點難點集合的含義與表示方法；難點：表示法的恰當選擇。4.學習活動設計過程考察下列實例，試指出每一組表示的對象是什么，包含的對象的個數是多少？（1）數組1、3、5、7.（2）到兩定點距離等于兩定點間距離的點.（3）滿足3x2>x+3的全體實數.（4）所有直角三角形.（5）高一(1)班全體女同學.學生分組討論這9個實例的共同特質是什么？通過具體實例讓學生初步感受集合的特點，學會歸納總結環(huán)節(jié)一1.定義。（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）。（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。2．集合的表示方法一般用大括號表示集合,如{1，3，5，7}、{直角三角形}等。集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……（1）描述法：符號語言或文字語言（2列舉法（3）圖示法3．元素的特征：（1）確定性：（2）互異性：集合中的元素沒有重復。（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）理解并記憶教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考集合中的元素有什么特點？解答學生疑難，使學生明確幾何元素的三大特性練習1：把引例中的每一組對象形成的集合用適當的方法表示出來練習2：（1）A={1，3}，問3、5哪個是A的元素（2）A={所有素質好的人}，能否表示為集合（3）A={2，2，4}，表示是否準確？（4）A={a,b,c}，B={b,a,c}是否表示為同一集合？理解集合的含義，及構成集合的元素，理解元素的三個特性會判斷是否是集合，以及幾何元素的三個特性，確定性，互異性，無序性環(huán)節(jié)二4．元素與集合的關系元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于”兩種。如果a是集合A的元素就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA5、常用數集及記法（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作N，（2）正整數集：非負整數集內排除0的集。記作N*或N+（3）整數集：全體整數的集合。記作Z,（4）有理數集：全體有理數的集合。記作Q,（5）實數集：全體實數的集合。記作R練習3用符號∈或填空：1___N,0___N,3___N,0.5___N,___N;1___Z,0___Z,3___Z,0.5___Z,___Z;1___Q,0___Q,3___Q,0.5___Q,___Q;1___R,0___R,3___R,0.5___R,___R;回憶初中部分相關內容，并閱讀教科書第三頁表格內容，認識常用數集符號并記憶引導學生回憶初中關于常用數集的表示方法課堂小結集合定義：元素的三個特性：集合與元素的關系：集合的表示方法：常用數集的表示方法：總結歸納本節(jié)課主要內容提高學生數學抽象的學科素養(yǎng)，學會歸納總結5.作業(yè)與拓展學習設計1．下面四個命題正確的是（）A．10以內的質數集合是{0，3，5，7} B．“個子較高的人”不能構成集合C．方程的解集是{1，1} D．偶數集為2．下面的結論正確的是（）A．，則 B．，則{自然數}C．的解集是{1，1}．正偶數集是有限集4．已知集合S={}中