2024-2025學(xué)年山東省德州市夏津?qū)嶒?yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省德州市夏津?qū)嶒?yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點(diǎn)G，則△GEF的周長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．9 D．182、（4分）一輛汽車(chē)以50的速度行駛,行駛的路程與行駛的時(shí)間之間的關(guān)系式為,其中變量是（）A．速度與路程 B．速度與時(shí)間 C．路程與時(shí)間 D．速度3、（4分）如圖，函數(shù)y＝與y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B．C． D．4、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．45、（4分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若k+b=0，則該函數(shù)的圖像可能是A． B．C． D．6、（4分）在矩形中，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．7、（4分）甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲班選手比乙班選手的身高整齊 B．乙班選手比甲班選手的身高整齊C．甲、乙兩班選手的身高一樣整齊 D．無(wú)法確定哪班選手的身高整齊8、（4分）下列約分計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）不等式組的整數(shù)解有_____個(gè)．10、（4分）如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為10，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF=_______________．11、（4分）如圖，在正方向中，是對(duì)角線上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，若，則______；12、（4分）在一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600m時(shí)，小剛跑了1450m，此后兩人分別調(diào)整速度，并以各自新的速度勻速跑，又過(guò)100s時(shí)小剛追上小明，200s時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，300s時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)．他們賽跑使用時(shí)間t（s）及所跑距離如圖s（m），這次越野賽的賽跑全程為m？13、（4分）如圖所示的圍棋盤(pán)放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，黑棋A的坐標(biāo)為（1，2），那么白棋B的坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖所示，在第四象限內(nèi)的矩形OABC，兩邊在坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在一次函數(shù)y＝0.5x﹣3的圖象上，當(dāng)點(diǎn)A從左向右移動(dòng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)與面積也隨之發(fā)生變化，設(shè)線段OA的長(zhǎng)為m，矩形的周長(zhǎng)為C，面積為S．（1）試分別寫(xiě)出C、S與m的函數(shù)解析式，它們是否為一次函數(shù)？（2）能否求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大？為什么？15、（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，BC=1．（1）求OD長(zhǎng)的取值范圍；（2）若∠CBD=30°，求OD的長(zhǎng)．16、（8分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？17、（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交C于F，EG⊥AB于G，請(qǐng)判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論．18、（10分）如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，且，PE交AD于點(diǎn)F．求證：；求的度數(shù)；如圖，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，當(dāng)，連接AE，試探究線段AE與線段PC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）為了讓居民有更多休閑和娛樂(lè)的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場(chǎng)，工人師傅在鋪設(shè)地面時(shí)，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚進(jìn)行鋪設(shè)現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的有______．20、（4分）已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是．21、（4分）當(dāng)_____時(shí)，分式的值為1．22、（4分）如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)G，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若DE=2.5cm，AB=4cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)______cm.23、（4分）若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為_(kāi)______二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）為創(chuàng)建“國(guó)家園林城市”，某校舉行了以“愛(ài)我黃石”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī)x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī)80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？25、（10分）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1=∠1．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（1）若∠BOC=110°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．26、（12分）如圖，四邊形為菱形，已知，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．（3）求菱形的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠AEG=∠EGF，根據(jù)折疊的想知道的∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結(jié)論【詳解】ABCD為平行四邊形，所以，AD∥BC，所以，∠AEG＝∠EGF，由折疊可知：∠GEF＝∠DEF＝60°，所以，∠AEG＝60°，所以，∠EGF＝60°，所以，三有形EGF為等邊三角形，因?yàn)镋F＝6，所以，△GEF的周長(zhǎng)為18此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠GEF=∠DEF=60°2、C【解析】

在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：由題意的：s=50t，路程隨時(shí)間的變化而變化，則行駛時(shí)間是自變量，行駛路程是因變量；故選：C．此題主要考查了自變量和因變量，正確理解自變量與因變量的定義，是需要熟記的內(nèi)容．3、B【解析】

比例系數(shù)相同，兩個(gè)函數(shù)必有交點(diǎn)，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，選項(xiàng)B符合；k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合．故選：B．考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．4、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意

（n-2）?180°=360°，

解得n=1．

故選：D．本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．5、A【解析】

由k+b=0且k≠0可知，y=kx+b的圖象在一、三、四象限或一、二、四象限，觀察四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)k<0時(shí)，則b>0，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k>0時(shí)，則b<0，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限.故選A.本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，由k+b=0且k≠0找出一次函數(shù)圖象在一、三、四象限或一、二、四象限是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)相等向量及向量長(zhǎng)度的概念逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量．A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，但方向不同，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，對(duì)角線互相平分且相等，所以，故該選項(xiàng)正確；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題主要考查相等向量及向量的長(zhǎng)度，掌握相等向量的概念是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

∵=1.5，=2.5，∴＜，則甲班選手比乙班選手身高更整齊，故選A．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8、C【解析】

根據(jù)約分的定義逐項(xiàng)分析即可，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分.【詳解】A.的分子與分母沒(méi)有公因式，不能約分，故不正確；B.的分子與分母沒(méi)有公因式，不能約分，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

首先解每個(gè)不等式，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可得到不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)，便可得到整數(shù)解得個(gè)數(shù).【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式的解集是，則整數(shù)解是：，共個(gè)整數(shù)解.故答案為：.本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.10、1【解析】

延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，再根據(jù)平行四邊形及等邊三角形的性質(zhì)得到PD=DH,PE=HC,PF=BD，故可求出PD+PE+PF的長(zhǎng)．【詳解】如圖，延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，∴PG=BD,PE=HC又∵△ABC是等邊三角形，且PF∥AC，PD∥AB，可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD,PD=DH∴PD+PE+PF=DH+GP+HC=DH+BD+HC=BC=1故答案為：1．此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)．11、4【解析】

由正方形的對(duì)稱性和矩形的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】連接DE交FG于點(diǎn)O,由正方形的對(duì)稱性及矩形的性質(zhì)可得：∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15°,∴∠EOH=30°,∴BE=DE=2OE=4EH,∴=4.故答案為4.本題考查了正方形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用正方形的對(duì)稱性求得∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15，進(jìn)而利用RT△中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解決問(wèn)題.12、1．【解析】試題分析：設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，然后根據(jù)100s后兩人相遇和兩人到達(dá)終點(diǎn)的路程列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求解后再根據(jù)小明所跑的路程等于越野賽的全程列式計(jì)算即可得解．試題解析：設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，由題意得，由①得，y=x+1.5③，由②得，4y-3=6x④，③代入④得，4x+6-3=6x，解得x=1.5，故這次越野賽的賽跑全程=1600+300×1.5=1600+450=1m．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．13、（﹣1，﹣2）．【解析】

1、本題主要考查的是方格紙中已知一點(diǎn)后直角坐標(biāo)系的建立:先確定單位長(zhǎng)度,再根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確立原點(diǎn),然后分別確定x軸和y軸.2、本題中只要確立了直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)就可以很快求出.【詳解】由題意及點(diǎn)A的坐標(biāo)可確定如圖所示的直角坐標(biāo)系,則B點(diǎn)和A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1,-2).本題考查了建立直角坐標(biāo)系，牢牢掌握該法是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）C＝m+6，面積S＝﹣0.5m2+3m，C是m的一次函數(shù)，S不是m的一次函數(shù)；（2）不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【解析】

(1)由題意可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，從而得AB＝3﹣0.5m，繼而根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式和面積公式進(jìn)行求解可得相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可；(2)先確定出m的取值范圍為0＜m＜6，根據(jù)(1)中的周長(zhǎng)，可知m越大周長(zhǎng)越大，但m沒(méi)有是大值，因此不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【詳解】(1)由題意，可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，則AB＝|0.5m﹣3|＝3﹣0.5m，∴矩形的周長(zhǎng)C＝2(OA+AB)＝2(m+3﹣0.5m)＝m+6，面積S＝OA?AB＝m(3﹣0.5m)＝﹣0.5m2+3m，∴C是m的一次函數(shù)，S不是m的一次函數(shù)；(2)不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．∵矩形OABC在第四象限內(nèi)，∴，∴0＜m＜6，又C＝m+6，∴不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用——幾何問(wèn)題，熟練掌握矩形的周長(zhǎng)公式以及面積公式是解題的關(guān)鍵.15、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=5，BC=1，∴AB=CD=5，BC=AD=1，OD=BD，∴在△ABD中，，∴．（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∵∠CBD=30°，∴DE=BD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=BD=DE，設(shè)OD為x，則DE=x，BD=2x，∴BE=，∵BC=1，∴CE=BE-BC=-1，在Rt△CDE中，，解得，，∵BE=＞BC=1，∴不合題意，舍∴OD=．故答案為：（1）；（2）．本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運(yùn)用，熟練解一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵．16、．【解析】

解含有參數(shù)m的二元一次方程組，得到關(guān)于m的x、y的值，再根據(jù)x＞y的關(guān)系解不等式求出m的取值范圍即可.【詳解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴當(dāng)m＞4時(shí)，x＞y．17、四邊形GECF是菱形，理由詳見(jiàn)解析．【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理HL進(jìn)行證明Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），得到GE=EC；根據(jù)平行線EG∥CD的性質(zhì)、∠BAC平分線的性質(zhì)以及等量代換推知∠FEC=∠CFE，易證CF=CE；從而根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷．試題解析：四邊形GECF是菱形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴AC⊥EC．又∵EG⊥AB，AE是∠BAC的平分線，∴GE=CE．在Rt△AEG與Rt△AEC中，，∴Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），∴GE=EC，∵CD是AB邊上的高，∴CD⊥AB，又∵EG⊥AB，∴EG∥CD，∴∠CFE=∠GEA，∵Rt△AEG≌Rt△AEC，∴∠GEA=∠CEA，∴∠CEA=∠CFE，即∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，∴GE=EC=FC，又∵EG∥CD，即GE∥FC，∴四邊形GECF是菱形．考點(diǎn)：菱形的判定．18、證明見(jiàn)解析證明見(jiàn)解析，【解析】

由正方形性質(zhì)知、，結(jié)合可證≌，據(jù)此得出答案；由知，由知，從而得出，根據(jù)可得；先證≌得、，由知、，進(jìn)一步得出，同理得出，據(jù)此知是等邊三角形，從而得出答案．【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，、，在和中，≌，；≌，，，，，，，，；，四邊形ABCD是菱形，、，又，≌，，，又，，，，，，是等邊三角形，，即．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確尋找全等三角形的條件是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、正五邊形【解析】

本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除．【詳解】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，能整除，能密鋪；正方形的每個(gè)內(nèi)角是，4個(gè)能密鋪；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是，不能整除，不能密鋪；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是，能整除，能密鋪．故答案為：正五邊形．本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．20、【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】∵一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，∴x=8，∴這組數(shù)據(jù)為5，8，10，8，9，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：．∴這組數(shù)據(jù)的方差本題考查眾數(shù)與方差，熟練掌握眾數(shù)的概念，以及方差公式是解題的關(guān)鍵.21、．【解析】

分式值為零的條件：分子為零且分母不為零，即且.【詳解】分式的值為1且解得：故答案為．從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零.22、9【解析】

根據(jù)題意先證△ABD≌△GBD，得出AB=BG，D為AG中點(diǎn)，再由E為AC中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵BF平分∠ABC，∴∠ABD=∠GBD，∵AG⊥BF，∴∠BDG=∠BDA，又BD=BD，∴△ABD≌△GBD∴BG=AB=4cm,AD=GD，故D為AG中點(diǎn)，又E為AC中點(diǎn)∴GC=2DE=5cm，∴BC=BG+GC=9cm.此題主要考查線段的長(zhǎng)度求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與中位線的性質(zhì).23、3【解析】

先根據(jù)分式方程的求解去掉分式方程的分母，再把增根x=5代入即可求出a的值.【詳解】解去分母得2-(x-a)=7(x-5)把x=5代入得2-（5-a）=0，解得a=3故填：3.此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程增根的定義.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見(jiàn)解析；（2）8；（3）80分【解析】

（1）利用總?cè)藬?shù)200減去其它各組的人數(shù)即可求得第二組的人數(shù)，從而作出直方圖；（2）設(shè)抽了x人，根據(jù)各層抽取的人數(shù)的比例相等，即可列方程求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：（1）200﹣（