第四章　曲線運動-2014-2023十年高考物理真題分類匯編彩繪課件

第四章

曲線運動

考點2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合計全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷19.曲線運動

運動的合成與分解2210000100114420.牽連速度

小船渡河問題0000000100000121.平拋運動規(guī)律的理解和應用36011301133081422.斜拋運動0100010100000323.圓周運動的運動學分析0200001103102624.水平面內(nèi)的圓周運動1101000101011525.豎直面內(nèi)的圓周運動3402100111005826.實驗:探究平拋運動的特點0102011001001527.實驗:探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系10000000000010命題分析與備考建議1.命題熱度:本章屬于熱點內(nèi)容,10年來,從命題頻次上看,全國卷10年22考,地方卷46考。2.考查方向:高考命題一方面以選擇題的形式出現(xiàn),重點考查平拋運動、圓周運動等運動特點和動力學規(guī)律,另一方面與其他知識點綜合出現(xiàn)在計算題中。可能單獨考查某一種運動形式,也可能把多過程的曲線運動與功能關(guān)系、受力分析結(jié)合進行考查。3.明智備考:復習本章時,要熟練掌握拋體運動的分析方法——合成與分解的方法;靈活運用動力學方法分析圓周運動的瞬時問題;熟練掌握用動能定理分析豎直平面內(nèi)圓周運動的過程問題,提升處理多過程問題的能力;熟練掌握豎直面內(nèi)的圓周運動的輕繩模型和輕桿模型在最高點的臨界特點。考點19曲線運動

運動的合成和分解答案P221

1.(2023·全國乙,15,6分,難度★)小車在水平地面上沿軌道從左向右運動,動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力,下列四幅圖可能正確的是(D)第1節(jié)

曲線運動

運動的合成與分解解析物體做曲線運動時,合力指向軌跡的內(nèi)側(cè),且與速度方向成銳角時,速率增大。小車從左向右運動,動能一直增加,因此速率變大,速度的方向為軌跡的切線方向且指向右側(cè)。選項D正確,A、B、C錯誤。2.(2023·江蘇,10,4分,難度★★)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗:一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動,沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力,則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是(D)解析以罐子為參考系,漏出去的沙初速度為0,水平加速度為罐子的對地加速度a,重力加速度為g,因此漏出去的沙相對于罐子斜向下做初速度為0的勻加速直線運動,因此沙子排列的軌跡為斜向左下方的一條直線,選項D正確。3.(2021·河北,2,4分,難度★★)銫原子鐘是精確的計時儀器。圖1中銫原子從O點以100m/s的初速度在真空中做平拋運動,到達豎直平面MN所用時間為t1;圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動,到達最高點Q再返回P點,整個過程所用時間為t2。O點到豎直平面MN、P點到Q點的距離均為0.2m。重力加速度g取10m/s2,則t1∶t2為 (C)A.100：1B.1：100 C.1：200 D.200：14.(2019·全國2,19,6分,難度★★★)如圖(a),在跳臺滑雪比賽中,運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳,每次都從離開跳臺開始計時,用v表示他在豎直方向的速度,其v-t圖像如圖(b)所示,t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則(

BD

)圖(a)圖(b)A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D.豎直方向速度大小為v1時,第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大解析本題考查v-t圖像及運動的合成和分解。從v-t圖像中,圖線與坐標軸所圍面積可知第二次面積大于第一次面積,故第二次在豎直方向上的位移比第一次的大,A錯誤;因為沿斜面位移方向不變,而第二次豎直位移大,因此第二次水平位移也大,B正確;從題圖中可以得出,第一次斜率大于第二次的斜率,斜率越大,說明加速度越大,因此C錯誤;在豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律mg-Ff=ma,加速度大的阻力小,D正確。5.(2018·北京,20,6分,難度★★)根據(jù)高中所學知識可知,做自由落體運動的小球,將落在正下方位置。但實際上,赤道上方200m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處。這一現(xiàn)象可解釋為,除重力外,由于地球自轉(zhuǎn),下落過程小球還受到一個水平向東的“力”,該“力”與豎直方向的速度大小成正比?，F(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋,考慮對稱性,上升過程該“力”水平向西,則小球(

D

)A.到最高點時,水平方向的加速度和速度均為零B.到最高點時,水平方向的加速度和速度均不為零C.落地點在拋出點東側(cè)D.落地點在拋出點西側(cè)解析上升過程中一直受到向西的力,故到最高點時,水平方向的速度向西不為零。由于豎直方向的速度為零,且豎直方向的速度與水平方向的力成正比,故水平方向的力為零,水平方向的加速度為零,故A、B錯誤;上升時受向西的力,下落時受向東的力,考慮對稱性,水平方向上先向西加速,后向西減速,水平方向一直向西運動。故落地點在拋出點西側(cè),C錯誤,D正確。6.(2016·全國1,18,6分,難度★)(多選)一質(zhì)點做勻速直線運動?，F(xiàn)對其施加一恒力,且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變,則(

BC

)A.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B.質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C.質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D.質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變解析勻速直線運動的質(zhì)點加一恒力后,合力即該恒力,質(zhì)點做勻變速運動,根據(jù)牛頓第二定律F=ma,可知選項C正確;由加速度定義式

可知單位時間內(nèi)速度的變化量總是不變,速率的變化量不一定相等,選項D錯誤;質(zhì)點的速度方向不一定與該恒力的方向相同,選項A錯誤;某一時刻恒力方向與速度方向垂直時,速度方向立即改變,而恒力方向不會改變,所以速度方向不可能總是與該恒力的方向垂直,選項B正確。7.(2015·全國2,16,6分,難度★★)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時,發(fā)動機點火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103

m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103

m/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°,如圖所示。發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(

B

)A.西偏北方向,1.9×103

m/sB.東偏南方向,1.9×103

m/sC.西偏北方向,2.7×103

m/sD.東偏南方向,2.7×103

m/s解析設衛(wèi)星經(jīng)轉(zhuǎn)移軌道到達同步軌道時速度為v轉(zhuǎn),在此處與發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的合速度等于同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度。如圖所示,由幾何關(guān)系知v轉(zhuǎn)sin

30°=,解得v加≈1.9×103

m/s,方向為東偏南。8.(2015·廣東,14,3分,難度★)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運動,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板為參照物(

D

)A.帆船朝正東方向航行,速度大小為vB.帆船朝正西方向航行,速度大小為vC.帆船朝南偏東45°方向航行,速度大小為vD.帆船朝北偏東45°方向航行,速度大小為v解析在南北方向上,帆板靜止,所以在此方向上帆船相對于帆板向北以速度v運動;在東西方向上,帆船靜止,帆板向西以速度v運動,所以在此方向上帆船相對于帆板向東以速度v運動;以帆板為參照物,帆船朝北偏東45°方向航行,速度大小為

,故選項D正確,選項A、B、C錯誤。

曲線運動具有的特點:(1)曲線運動的加速度不為零,且不一定是變化的;(2)做曲線運動的物體所受的合外力不為零,且合外力不一定是變化的;(3)做勻速圓周運動的物體所受的合外力一定指向圓心,即合外力提供向心力,而做非勻速圓周運動的物體,所受合外力不始終指向圓心。(2021·遼寧,1,4分,難度★★)1935年5月,紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m,水流速度3m/s,木船相對靜水速度1m/s,則突擊隊渡河所需的最短時間為(

D

)A.75s B.95s C.100s D.300s考點20

牽連速度

小船渡河問題

處理運動的合成與分解類問題的一般方法(1)明確合運動或分運動的運動性質(zhì)。(2)明確是在哪兩個方向上的合成或分解。(3)找出各個方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)運用直線運動規(guī)律或矢量的運算法則進行分析求解。第2節(jié)

平拋運動考點21平拋運動規(guī)律的理解和應用

1.(2023·全國甲,14,6分,難度★)一同學將鉛球水平推出,不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響,鉛球在平拋運動過程中(B)

A.機械能一直增加B.加速度保持不變C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動能最大解析鉛球被水平推出后,只有重力對鉛球做功,鉛球的機械能守恒,選項A錯誤;不計鉛球受到的空氣阻力,鉛球只受重力,加速度等于重力加速度,平拋運動過程中重力加速度保持不變,選項B正確;鉛球被水平推出后機械能守恒,鉛球在平拋運動過程中鉛球的重力勢能減小,動能增大,速度大小增大,選項C、D錯誤。2.(2022·山東,11,4分,難度★★★★)(多選)如圖所示,某同學將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出,擊球點到豎直墻壁的距離為4.8m。當網(wǎng)球豎直分速度為零時,擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍,平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2,網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為(

BD

)A.v=5m/s B.v=3m/sC.d=3.6m D.d=3.9m4.(2021·海南,2,3分,難度★★）水上樂園有一末段水平的滑梯,人從滑梯頂端由靜止開始滑下后落入水中。如圖所示,滑梯頂端到末端的高度H=4.0m,末端到水面的高度h=1.0m。重力加速度g取10m/s2,將人視為質(zhì)點,不計摩擦和空氣阻力。則人的落水點到滑梯末端的水平距離為(

A

)A.4.0m B.4.5m C.5.0m D.5.5m5.(2020·全國2,16,6分,難度★★)如圖所示,在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑,該坑沿摩托車前進方向的水平寬度為3h,其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h。若摩托車經(jīng)過a點時的動能為E1,它會落到坑內(nèi)c點,c與a的水平距離和高度差均為h;若經(jīng)過a點時的動能為E2,該摩托車恰能越過坑到達b點。等于(

B

)A.20 B.18 C.9.0 D.3.06.(2020·江蘇,8,4分,難度★★)(多選)如圖所示,小球A、B分別從2l和l的高度水平拋出后落地,上述過程中A、B的水平位移分別為l和2l,忽略空氣阻力,則(

AD

)A.A和B的位移大小相等

B.A的運動時間是B的2倍C.A的初速度是B的

D.A的末速度比B的大解析平拋運動的位移公式

A、B位移大小相等,A項正確;小球做平拋運動的時間

,A的運動時間是B的倍,B項錯誤;由x=v0t,y=gt2可得

,A的初速度為B的,C項錯誤;末速度

代入數(shù)據(jù)可得

，D項正確。7.(2020·海南,11,4分,難度★★)小朋友玩水槍游戲時,若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為10m/s,水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為1.25m,g=10m/s2,忽略空氣阻力,則射出的水

(

BD)A.在空中的運動時間為0.25sB.水平射程為5mC.落地時的速度大小為15m/sD.落地時豎直方向速度大小為5m/s解析根據(jù)h=

得,運動時間

,故A錯誤;水平射程為x=v0t=10×0.5m=5m,故B正確;豎直方向分速度大小為vy=gt=10×0.5m/s=5m/s,水平分速度大小為vx=v0=10m/s,落地速度大小為

,故C錯誤,D正確。8.(2019·海南,10,5分,難度★★)(多選)三個小物塊分別從3條不同光滑軌道的上端由靜止開始滑下。已知軌道1、軌道2、軌道3的上端距水平地面的高度均為4h0;它們的下端水平,距地面的高度分別為h1=h0、h2=2h0、h3=3h0,如圖所示。若沿軌道1、2、3下滑的小物塊的落地點到軌道下端的水平距離分別記為s1、s2、s3,則

(

BC

)A.s1>s2 B.s2>s3 C.s1=s3 D.s2=s3

答案P221

9.(2018·全國3,17,6分,難度★★)在一斜面頂端,將甲、乙兩個小球分別以v和

的速度沿同一方向水平拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的(

A

)A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍10.(2018·江蘇,3,3分,難度★★)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的(

B

)A.時刻相同,地點相同 B.時刻相同,地點不同C.時刻不同,地點相同 D.時刻不同,地點不同解析本題考查運動的合成和分解,在豎直方向,先后彈出的小球豎直速度相同,始終與彈射管豎直速度相同,故落地時刻相同;但先射出的小球,由于位置高、水平方向運動時間長,水平位移大,故兩球落地點不同,B正確,A、C、D錯誤。11.(2017·全國1,15,6分,難度★★)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng),其原因是(

C

)A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大解析A、B、D項,同一高度射出的乒乓球在豎直方向上做自由落體運動,下降相同的距離,所用的時間相同,在豎直方向上的速度相同;下降相同的時間間隔,下降的距離相同,故A、B、D項錯誤。C項,乒乓球在水平方向上做勻速運動。通過同一水平距離,速度較大的球所用的時間較少,下落的高度較小,故能過網(wǎng),故C項正確。12.(2017·江蘇,2,3分,難度★★)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為(

C

)13.(2016·海南,1,3分,難度★)在地面上方某點將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出,不計空氣阻力,則小球在隨后的運動中(

B

)A.速度和加速度的方向都在不斷變化B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小C.在相等的時間間隔內(nèi),速率的改變量相等D.在相等的時間間隔內(nèi),動能的改變量相等14.(2015·全國1,18,6分,難度★★★★)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點,能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上,則v的最大取值范圍是(

D

)16.(2023·全國新課標,24,10分,難度★★)將扁平的石子向水面快速拋出。石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方,俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果,石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”,一同學將一石子從距水面高度為h處水平拋出,拋出速度的最小值為多少?(不計石子在空中飛行時的空氣阻力,重力加速度大小為g)17.(2022·全國甲,24,12分,難度★★★★))將一小球水平拋出,使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝,頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時,小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光,拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像,每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像,所標出的兩個線段的長度s1和s2之比為3∶7。重力加速度g取10m/s2,忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。本題涉及平面內(nèi)的相遇問題。該類問題解題的關(guān)鍵點是明確什么是相遇——兩個物體位于空間的同一點;然后根據(jù)幾何關(guān)系和物理規(guī)律列方程求解。19.(2020·北京,17,9分,難度★★★)無人機在距離水平地面高度h處,以速度v0水平勻速飛行并釋放一包裹,不計空氣阻力,重力加速度為g。(1)求包裹釋放點到落地點的水平距離x;(2)求包裹落地時的速度大小v;(3)以釋放點為坐標原點,初速度方向為x軸方向,豎直向下為y軸方向,建立平面直角坐標系,寫出該包裹運動的軌跡方程。答案解析(1)包裹脫離無人機后做平拋運動,在豎直方向做自由落體運動,則h=gt2解得t=水平方向上做勻速直線運動,所以水平距離為

(2)包裹落地時,豎直方向速度為vy=gt=落地時速度大小為

。(3)包裹做平拋運動,分解位移x=v0t'

兩式消去時間得包裹的軌跡方程為

。20.(2016·浙江,23,16分,難度★★★)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h。(1)若微粒打在探測屏AB的中點,求微粒在空中飛行的時間;(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍;(3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等,求L與h的關(guān)系。21.(2015·重慶,8,16分,難度★★★)同學們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的

圓弧形的粗糙軌道,P為最高點,Q為最低點,Q點處的切線水平,距底板高為H。N板上固定有三個圓環(huán)。將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放,小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心,落到底板上距Q水平距離為L處。不考慮空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)距Q水平距離為

的圓環(huán)中心到底板的高度;(2)小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向;(3)摩擦力對小球做的功。22.(2015·海南,14,16分,難度★★★)如圖,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,圓弧半徑Oa水平,b點為拋物線頂點。已知h=2m,s=m。重力加速度g大小取10m/s2。(1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下,當其在bc段軌道運動時,與軌道之間無相互作用力,求圓弧軌道的半徑;(2)若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下,求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小。解析(1)小環(huán)在bc段與軌道無相互作用,小環(huán)在該段以某一初速度v0做平拋運動,運動軌跡與軌道相同。由平拋運動公式有s=v0t①聯(lián)立①②③式,并代入題給條件得R=0.25

m。④(2)環(huán)由b處靜止下滑過程中機械能守恒,設環(huán)下滑至c點的速度大小為v,有環(huán)在c點速度的水平分量為vx=vcos

θ⑥式中,θ為環(huán)在c點速度的方向與水平方向的夾角,由題意知,環(huán)在c點速度的方向和以初速度v0做平拋運動的物體在c點速度的方向相同;而做平拋運動的物體末速度的水平分量為vx'=v0,豎直分量vy'為考點22

斜拋運動1.(2021·江蘇,9,4分,難度★★)如圖所示,A、B兩籃球從相同高度同時拋出后直接落入籃筐,落入籃筐時的速度方向相同,下列判斷正確的是(

D

)A.A比B先落入籃筐B(yǎng).A、B運動的最大高度相同C.A在最高點的速度比B在最高點的速度小D.A、B上升到某一相同高度時的速度方向相同解析

本題考查斜拋運動。若研究兩個過程的逆過程,可看做是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運動,落到同一高度上的A、B兩點,則A上升的高度較大,高度決定時間,可知A運動時間較長,即B先落入籃筐中,A、B項錯誤;因為兩球拋射角相同,A的射程較遠,則A球的水平速度較大,即A在最高點的速度比B在最高點的速度大,C項錯誤;由斜拋運動的對稱性可知,當A、B上升到與籃筐某一高度時的速度方向相同,D項正確。2.(2016·江蘇,2,3分,難度★)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍。現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計空氣阻力。圖中①為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是(

A

)A.① B.② C.③ D.④解析

A、B兩小球速度大小、方向都相同,并且只受重力,其加速度為重力加速度,與質(zhì)量無關(guān),因此重力加速度相同,軌跡相同,A項正確。3.(2020·山東,16,9分,難度★★★★)單板滑雪U型池比賽是冬奧會比賽項目,其場地可以簡化為如圖甲所示的模型:U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中央的平面直軌道連接而成,軌道傾角為17.2°。某次練習過程中,運動員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道,速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°,騰空后沿軌道邊緣的N點進入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運動員可視為質(zhì)點,不計空氣阻力,重力加速度的大小g取10m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30。求:(1)運動員騰空過程中離開AD的距離的最大值d;(2)M、N之間的距離L。

1.(2023·全國甲,17,6分,難度★★★)一質(zhì)點做勻速圓周運動,若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比,運動周期與軌道半徑成反比,則n等于(C)A.1 B.2 C.3 D.4第3節(jié)

圓周運動考點23圓周運動的運動學分析2.(2022·山東,8,3分,難度★★★)“無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示,半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點,與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點。小車以最大速度從A點駛?cè)肼窂?到適當位置調(diào)整速率運動到B點,然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全,小車速率最大為4m/s,在ABC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質(zhì)點,小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離l為(

B

)3.(2022·河北,10,6分,難度★★)(多選)如圖,廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以O為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上,圓心處裝有豎直細水管,其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié),以保障噴出的水全部落入相應的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時,噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示?；ㄅ璐笮∠嗤?半徑遠小于同心圓半徑,出水口截面積保持不變,忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是(BD)A.若h1=h2,則v1∶v2=R2∶R1B.若v1=v2,則h1∶h2=∶C.若ω1=ω2,v1=v2,噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周,則落入每個花盆的水量相同D.若h1=h2,噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同,則ω1=ω24.(2021·全國甲,15,6分,難度★★)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖,先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起,然后用力反復拉繩的兩端,紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后,紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s,此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為 (C)A.10m/s2

B.100m/s2C.1000m/s2

D.10000m/s2解析根據(jù)向心加速度公式a=ω2r=(2πn)2r=1000m/s2,故選C。5.(2021·廣東,4,4分,

難度★★★)由于高度限制,車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘。道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成,P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中,桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中,下列說法正確的是(

A

)A.P點的線速度大小不變B.P點的加速度方向不變C.Q點在豎直方向做勻速運動D.Q點在水平方向做勻速運動解析

由題意可得,OP長度不變,P點做勻速圓周運動,其線速度大小不變,向心加速度方向指向圓心,方向時刻改變,A項正確,B項錯誤;由題意,P、Q兩點的相對位置不變,Q點也做勻速圓周運動,Q點水平方向和豎直方向做的都不是勻速運動,C、D項錯誤。6.(2018·江蘇,6,4分,難度★★)(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時間內(nèi),火車(

AD

)A.運動路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km7.(2018·浙江,4,3分,難度★★)A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動(如圖),在相同時間內(nèi),它們通過的路程之比是4∶3,運動方向改變的角度之比是3∶2。則它們(

A

)A.線速度大小之比為4∶3B.角速度大小之比為3∶4C.圓周運動的半徑之比為2∶1D.向心加速度大小之比為1∶2解析時間相同,路程之比即線速度之比,A正確;運動方向改變的角度之比即對應掃過的圓心角之比,由于時間相同,角速度之比為3∶2,B錯誤;路程比除以角度比得半徑為8∶9,C錯誤;由向心加速度a=得向心加速度大小之比為2∶1,D錯誤。8.(2022·遼寧,13,10分,難度★★★)(10分)2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中,我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。(1)如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動,若運動員加速到速度v=9m/s時,滑過的距離x=15m,求加速度的大小。(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動,如圖所示,若甲、乙兩名運動員同時進入彎道,滑行半徑分別為R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分別為v甲=10m/s、v乙=11m/s,求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比,并通過計算判斷哪位運動員先出彎道。考點24水平面內(nèi)的圓周運動1.(2021·河北,9,6分,難度★★★)如圖,矩形金屬框MNQP豎直放置,其中MN、PQ足夠長,且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點,另一端連接一個質(zhì)量為m的小球,小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω'勻速轉(zhuǎn)動時,小球均相對PQ桿靜止。若ω'>ω,則與以ω勻速轉(zhuǎn)動時相比,以ω'勻速轉(zhuǎn)動時(BD)A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球?qū)U壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大解析對小球進行受力分析,小球受到桿的彈力可能向右也可能向左。

或者豎直方向上有kxsinθ=mg,若x增大,則θ要減小,若x減小,則θ要增大才可以,而由幾何知識可知,x增大時,θ也增大,所以小球的高度不變,彈簧彈力的大小一定不變,故A錯誤,B正確;水平方向上設向左為正方向,則有kxcosθ+FN=mω2R,因為ω'>ω,所以合外力大小F合'=mω'2R>mω2R,故D正確;又因為kxcosθ不變,所以FN'=mω'2R-kxcosθ,其大小可能變大,可能變小,也可能不變,故C錯誤。2.(2019·海南,6,4分,難度★)如圖,一硬幣(可視為質(zhì)點)置于水平圓盤上,硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO'的距離為r,已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動,則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為

(

B

)

3.(2016·浙江,20,6分,難度★★★)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g取10m/s2,π=3.14),則賽車(

AB

)A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為5.58s4.(2014·全國1,20,6分,難度★★★★)(多選)如圖,兩個質(zhì)量均為m的小木塊A和B(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,A與轉(zhuǎn)軸OO'的距離為l,B與轉(zhuǎn)軸的距離為2l,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是(

AC

)A.B一定比A先開始滑動B.A、B所受的摩擦力始終相等解析由題意可知,木塊A、B的運動半徑之比為r1∶r2=1∶2。根據(jù)向心力的表達式F=mrω2可知,B做圓周運動所需要的向心力大,B一定比A先開始滑動,兩木塊滑動前靜摩擦力提供向心力,A、B所受摩擦力不相等,A項正確,B項錯誤;對木塊B受力分析,得

解決臨界狀態(tài)問題的關(guān)鍵:(1)能分析出臨界狀態(tài)的由來;(2)能抓住處于臨界狀態(tài)時物體的受力、運動狀態(tài)的特征。5.(2023·江蘇,13,6分,難度★)“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項目。如圖所示,質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣,雜技演員用桿頂住碟子中心,使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點做勻速圓周運動。當角速度為ω0時,碟子邊緣看似一個光環(huán)。求此時發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小f。6.(2022·福建,13,12分,難度★★★)清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”(可理解為低身斜體)二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。500m短道速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀錄的比賽中,(1)武大靖從靜止出發(fā),先沿直道加速滑行,前8m用時2s。該過程可視為勻加速直線運動,求此過程加速度大小;(2)武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為10m的勻速圓周運動,速度大小為14m/s。已知武大靖的質(zhì)量為73kg,求此次過彎時所需的向心力大小;(3)武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角,使場地對其作用力指向身體重心而實現(xiàn)平穩(wěn)過彎,如圖所示。求武大靖在(2)問中過彎時身體與水平面的夾角θ的大小。(不計空氣阻力,重力加速度大小取10m/s2,tan22°=0.40、tan27°=0.51、tan32°=0.62、tan37°=0.75)答案(1)4m/s2

(2)1430.8N

(3)27°解析本題通過武大靖滑冰模型,考查勻變速直線運動的規(guī)律向心力的來源和向心力公式。(1)設武大靖做勻加速直線運動過程的加速度大小為a,根據(jù)1.(2022·全國甲,14,6分,難度★★)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下,到b處起跳,c點為a、b之間的最低點,a、c兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍,運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力,則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應小于(

D

)考點25豎直面內(nèi)的圓周運動解析

本題考查圓周運動向心力公式和機械能守恒定律。在c點由牛頓第二定律得FN-mg=m,由牛頓第三定律得,FN=FN',其中FN'≤kmg,又根據(jù)機械能守恒定律得,mgh=mv2,解得R≥,選項D正確,A、B、C錯誤。2.(2022·北京,8,3分,難度★★)我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實驗,提高了青少年科學探索的興趣。某同學設計了如下實驗:細繩一端固定,另一端系一小球,給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動。無論在“天宮”還是在地面做此實驗(C)A.小球的速度大小均發(fā)生變化B.小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C.細繩的拉力對小球均不做功D.細繩的拉力大小均發(fā)生變化解析本題考查向心力的特點、分析和計算。在“天宮”中做此實驗,小球僅在繩子拉力的作用下做勻速圓周運動,速度和向心加速度的大小均不變化,選項A、B錯誤;在地面上,繩的拉力方向始終與速度方向垂直,拉力大小變化,但不做功,在“天宮”中,小球處于完全失重的狀態(tài),小球僅在繩子拉力作用下做勻速圓周運動,繩子拉力為小球做勻速圓周運動的向心力,其大小不變,且方向與速度方向垂直,拉力不做功,選項D錯誤,選項C正確。3.(2021·浙江,7,3分,難度★★))質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示,對該時刻,下列說法正確的是(

A

)A.秋千對小明的作用力小于mg

B.秋千對小明的作用力大于mgC.小明的速度為零,所受合力為零

D.小明的加速度為零,所受合力為零4.(2020·全國1,16,6分,難度★)如圖所示,一同學表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計。當該同學蕩到秋千支架的正下方時,速度大小為8m/s,此時每根繩子平均承受的拉力約為(B

)A.200N B.400NC.600N D.800N解析本題以同學和秋千踏板整體為研究對象,在最低點根據(jù)牛頓第二定律求解。在最低點由2FT-mg=得,繩子的拉力FT=410N,B項正確。5.(2019·江蘇,7,4分,難度★)(多選)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。座艙的質(zhì)量為m,運動半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙

(

BD

)A.運動周期為2πRωB.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R

6.(2018·天津,2,6分,難度★)滑雪運動深受人民群眾喜愛。某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點滑行到最低點B的過程中,由于摩擦力的存在,運動員的速率不變,則運動員沿AB下滑過程中(

C

)A.所受合外力始終為零

B.所受摩擦力大小不變C.合外力做功一定為零

D.機械能始終保持不變解析運動員從滑道A點滑行到B點過程中做勻速圓周運動,合外力提供向心力,合外力不等于零且方向始終指向圓心,故合外力不做功,選項A錯誤、C正確;由于運動員從滑道A點到B點過程中做勻速圓周運動,故切向合力為零,摩擦力等于重力沿切向的分力,大小不斷變化,選項B錯誤;運動員運動過程要克服摩擦力做功,故機械能減小,選項D錯誤。7.(2017·全國2,14,6分,難度★★★)如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力(

A

)A.一直不做功

B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心

D.始終背離大圓環(huán)圓心解析小環(huán)下滑過程中,光滑大圓環(huán)對小環(huán)的作用力為彈力,開始時大圓環(huán)對小環(huán)彈力背離圓心最后指向圓心。小圓環(huán)的速度方向沿著大圓環(huán)的切線方向,時刻發(fā)生改變,與半徑垂直。所以光滑大圓環(huán)對小環(huán)的作用力時刻與小環(huán)的速度垂直,一直不做功,故選項A正確,B、C、D錯誤。8.(2017·江蘇,5,3分,難度★★★)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細桿上。物塊質(zhì)量為m,到小環(huán)的距離為l,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為Ff。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動。整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,重力加速度為g。下列說法正確的是(

D

)A.物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于2FfB.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力大于2Ff解析物塊向右勻速運動時,對夾子和物塊組成的整體進行分析,其在重力和繩拉力的作用下平衡,即繩中的張力等于mg,由題意可知mg<2Ff,故A項錯誤。繩子的拉力總是等于夾子對物塊摩擦力的大小,因夾子對物塊的最大靜摩擦力為2Ff,故任何時候FT≤2Ff,故B項錯誤。物塊在達到最大上升高度的整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動,即

處理豎直平面內(nèi)圓周運動問題的思路9.(2016·全國2,16,6分,難度★★★)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點,(

C

)A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的動能一定小于Q球的動能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度10.(2016·海南,3,3分,難度★★★)如圖,光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi),一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為FN1,在最高點時對軌道的壓力大小為FN2。重力加速度大小為g,則FN1-FN2的值為(

D

)A.3mg B.4mg

C.5mg D.6mg11.(2015·天津,4,6分,難度★★)未來的星際航行中,宇航員長期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來的不適,有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”,如圖所示。當旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時,宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上,可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。為達到上述目的,下列說法正確的是(

B

)A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應越大B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應越小C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越大D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越小12.(2014·全國2,17,6分,難度★★)如圖,一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán),用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi);套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點),從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g,當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時,大環(huán)對輕桿拉力的大小為(

C

)A.Mg-5mg B.Mg+mgC.Mg+5mg D.Mg+10mg

求解圓周運動動力學問題不可缺少的“四個步驟”一、明確研究對象。二、對其受力分析明確向心力的來源。三、確定其運動軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑。四、將牛頓第二定律應用于圓周運動,得到圓周運動中的動力學方程,有以下各種情況:13.(2019·天津,10,16分,難度★★★)完全由我國自行設計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試,并取得成功。航母上的艦載機采用滑躍式起飛,故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成,如圖1所示。為了便于研究艦載機的起飛過程,假設上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧,示意如圖2,AB長L1=150m,BC水平投影L2=63m,圖中C點切線方向與水平方向的夾角θ=12°(sin12°≈0.21)。若艦載機從A點由靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)t=6s到達B點進入BC。已知飛行員的質(zhì)量m=60kg,g=10m/s2,求(1)艦載機水平運動的過程中,飛行員受到的水平力所做功W;(2)艦載機剛進入BC時,飛行員受到豎直向上的壓力FN多大。答案(1)7.5×104J

(2)1.1×103N解析(1)艦載機由靜止開始做勻加速直線運動,設其剛進入上翹甲板時的速度為v,則有根據(jù)動能定理,有W=12mv2-0②聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù),得W=7.5×104

J③(2)設上翹甲板所對應的圓弧半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系,有L2=Rsin

θ④由牛頓第二定律,有聯(lián)立①④⑤式,代入數(shù)據(jù),得FN=1.1×103

N⑥1.(2014·江蘇,6,4分,難度★)(多選)為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動,用如圖所示的裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片,A球水平拋出,同時B球被松開,自由下落。關(guān)于該實驗,下列說法中正確的有(

BC

)A.兩球的質(zhì)量應相等B.兩球應同時落地C.應改變裝置的高度,多次實驗D.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動解析物體做自由落體運動的運動情況與物體的質(zhì)量無關(guān),兩球質(zhì)量沒有必要相等,選項A錯誤;改變裝置的高度,且每次都同時落地,才能說明A球在豎直方向做自由落體運動,選項B、C正確;本實驗不能說明A球在水平方向上做勻速直線運動,選項D錯誤。第4節(jié)

實驗:探究平拋運動的特點考點2626實驗:探究平拋運動的特點2.(2022·福建,11,5分,難度★★)某實驗小組利用圖(a)所示裝置驗證小球平拋運動的特點。實驗時,先將斜槽固定在貼有復寫紙和白紙的木板邊緣,調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直;把小球放在槽口處,用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O,建立xOy坐標系。然后從斜槽上固定的位置釋放小球,小球落到擋板上并在白紙上留下印跡。上、下調(diào)節(jié)擋板進行多次實驗。實驗結(jié)束后,測量各印跡中心點O1、O2、O3…的坐標,并填入表格中,計算對應的x2值。比較項O1O2O3O4O5O6y/cm2.956.529.2713.2016.6119.90x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.28x2/cm235.477.6115.3156.0197.4233.5(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在圖(b)給出的坐標紙上補上O4數(shù)據(jù)點,并繪制“y-x2”圖線。(2)由y-x2圖線可知,小球下落的高度y與水平距離的平方x2成

(填“線性”或“非線性”)關(guān)系,由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。

(3)由y-x2圖線求得斜率k,小球平拋運動的初速度表達式為v0=

(用斜率k和重力加速度g表示)。

(4)該實驗得到的y-x2圖線常不經(jīng)過原點,可能的原因是

。

（a）（b）解析本題考查平拋運動實驗,涉及數(shù)據(jù)處理、注意事項和誤差分析等。(1)根據(jù)題表數(shù)據(jù)在坐標紙上描出O4數(shù)據(jù)點,并繪制“y-x2”圖線如圖所示。(4)y-x2圖線是一條直線,但常不經(jīng)過原點,說明實驗中測量的y值偏大或偏小一個定值,這是小球的水平射出點未與O點重合,位于坐標原點O的上方或下方所造成的。3.(2021·全國乙,22,5分,難度★★)某同學利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝,頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光,某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)。圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板,紙板與小球軌跡所在平面平行,其上每個方格的邊長為5cm。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標出。完成下列填空:(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)小球運動到圖(b)中位置A時,其速度的水平分量大小為

m/s,豎直分量大小為

m/s。

(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得,當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?/p>

m/s2。答案(1)1.0

2.0

(2)9.7解析本題考查利用平拋運動測量當?shù)氐闹亓铀俣?意在考查實驗能力。(1)當小球落到A處時,在水平方向上,

;

在豎直方向上,根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于整段的平均速度得vAy=m/s=2.0m/s。

。(2)設豎直方向的位移依次為y1、y2、y3、y4,根據(jù)逐差法得4.(2020·天津,9(1),6分,難度★★)某實驗小組利用圖1所示裝置測定平拋運動的初速度。把白紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上,在桌面上固定一個斜面,斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離,讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下,通過碰撞復寫紙,在白紙上記錄鋼球的落點。圖1圖2①為了正確完成實驗,以下做法必要的是

。

A.實驗時應保持桌面水平

B.每次應使鋼球從靜止開始釋放C.使斜面的底邊ab與桌邊重合

D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面②實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動0.2m,在白紙上記錄了鋼球的4個落點,相鄰兩點之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm,示意如圖2。重力加速度g取10m/s2,鋼球平拋的初速度為

m/s。

③圖1裝置中,木板上懸掛一條鉛垂線,其作用是

。

答案①AB

②2

③方便將木板調(diào)整到豎直平面解析①為保證小球離開桌面后做平拋運動,桌面必須保持水平,且小球離開斜面后必須在水平桌面上先運動一段距離,選項A正確、C錯誤;為保證小球每次離開桌面后做同一軌跡的平拋運動,必須保證每次實驗中小球離開桌面的速度相同,故每次實驗小球必須從斜面頂端同一位置且由靜止釋放,這種情況下斜面對小球的摩擦力的影響每次都是相同的,沒有必要選擇對小球摩擦力小的斜面,選項B正確、D錯誤。②小球離開桌面后在水