《統(tǒng)計學(xué)-基于SPSS》第6章-假設(shè)檢驗(S3)

統(tǒng)計學(xué)—基于SPSS課程內(nèi)容描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計、其他常用方法使用軟件SPSS學(xué)分與課時3學(xué)分，1~17周，每周3課時第6章假設(shè)檢驗6.1

假設(shè)檢驗的基本原理6.2

總體均值的檢驗6.3

總體比例的檢驗6.4總體方差的檢驗hypothesistest2019-5-5學(xué)習(xí)目標假設(shè)檢驗的基本思想和原理假設(shè)檢驗的步驟總體均值的檢驗總體比例的檢驗總體方差的檢驗P值的計算與應(yīng)用用SPSS進行檢驗2019-5-5問題與思考

你相信飲用水瓶子標簽上的說法嗎產(chǎn)品的外包裝上都貼有標簽，標簽上通常標有該產(chǎn)品的性能說明、成分指標等信息。下面是農(nóng)夫山泉500ml瓶裝飲用天然水外包裝標簽上給出的“特征性指標”信息6.1假設(shè)檢驗的基本原理

6.1.1怎樣提出假設(shè)

6.1.2怎樣做出決策

6.1.3怎樣表述決策結(jié)果第6章假設(shè)檢驗6.1.1怎樣提出假設(shè)6.1假設(shè)檢驗的基本原理2019-5-5什么是假設(shè)?

(hypothesis)

在參數(shù)檢驗中，對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述就一個總體而言，總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述2019-5-5什么是假設(shè)檢驗?

(hypothesistest)先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計方法有參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗邏輯上運用反證法，統(tǒng)計上依據(jù)小概率原理小概率是在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)2019-5-5原假設(shè)

(nullhypothesis)又稱“0假設(shè)”，研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)，用H0表示所表達的含義總是指參數(shù)沒有變化或變量之間沒有關(guān)系

最初被假設(shè)是成立的，之后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定是否有足夠的證據(jù)拒絕它總是有符號

,

或

H0：

=某一數(shù)值H0：

某一數(shù)值H0：

某一數(shù)值例如,H0：

10cmnull2019-5-5也稱“研究假設(shè)”,研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，用H1或Ha表示所表達的含義是總體參數(shù)發(fā)生了變化或變量之間有某種關(guān)系備擇假設(shè)通常用于表達研究者自己傾向于支持的看法，然后就是想辦法收集證據(jù)拒絕原假設(shè)，以支持備擇假設(shè)

總是有符號

,

或

H1：

某一數(shù)值H1：

某一數(shù)值H1：

<某一數(shù)值備擇假設(shè)(alternativehypothesis)2019-5-5備擇假設(shè)沒有特定的方向性，并含有符號“

”的假設(shè)檢驗，稱為雙側(cè)檢驗或雙尾檢驗(two-tailedtest)

備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號“>”或“<”的假設(shè)檢驗，稱為單側(cè)檢驗或單尾檢驗(one-tailedtest)備擇假設(shè)的方向為“<”，稱為左側(cè)檢驗

備擇假設(shè)的方向為“>”，稱為右側(cè)檢驗

雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗2019-5-5雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗

(假設(shè)的形式)假設(shè)雙側(cè)檢驗單側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0以總體均值的檢驗為例2019-5-5【例6-1】一種零件的生產(chǎn)標準是直徑應(yīng)為15cm，為對生產(chǎn)過程進行控制，質(zhì)量監(jiān)測人員定期對一臺加工機床檢查，確定這臺機床生產(chǎn)的零件是否符合標準要求。如果零件的平均直徑大于或小于15cm，則表明生產(chǎn)過程不正常，必須進行調(diào)整。試陳述用來檢驗生產(chǎn)過程是否正常的原假設(shè)和被擇假設(shè)提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過程不正常”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

15cmH1：

15cm

2019-5-5【例6-2】飲用水瓶子上的標簽提出假設(shè)(例題分析)解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實瓶子上標簽的說法并不屬實。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

400H1：

<4002019-5-5原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個完備事件組，而且相互對立在一項假設(shè)檢驗中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個成立，而且只有一個成立先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)等號“=”總是放在原假設(shè)上因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)提出假設(shè)(結(jié)論與建議)6.1.2怎樣做出決策6.1假設(shè)檢驗的基本原理2019-5-5兩類錯誤與顯著性水平研究者總是希望能做出正確的決策，但由于決策是建立在樣本信息的基礎(chǔ)之上，而樣本又是隨機的，因而就有可能犯錯誤原假設(shè)和備擇假設(shè)不能同時成立，決策的結(jié)果要么拒絕H0，要么不拒絕H0。決策時總是希望當原假設(shè)正確時沒有拒絕它，當原假設(shè)不正確時拒絕它，但實際上很難保證不犯錯誤第Ⅰ類錯誤(

錯誤)原假設(shè)為正確時拒絕原假設(shè)第Ⅰ類錯誤的概率記為

，被稱為顯著性水平2. 第Ⅱ類錯誤(

錯誤)原假設(shè)為錯誤時未拒絕原假設(shè)第Ⅱ類錯誤的概率記為

(Beta)

2019-5-5兩類錯誤的控制一般來說，對于一個給定的樣本，如果犯第Ι類錯誤的代價比犯第Ⅱ類錯誤的代價相對較高，則將犯第Ⅰ類錯誤的概率定得低些較為合理；反之，如果犯第Ι類錯誤的代價比犯第Ⅱ類錯誤的代價相對較低，則將犯第Ⅰ類錯誤的概率定得高些一般來說，發(fā)生哪一類錯誤的后果更為嚴重，就應(yīng)該首要控制哪類錯誤發(fā)生的概率。但由于犯第Ι類錯誤的概率是可以由研究者控制的，因此在假設(shè)檢驗中，人們往往先控制第Ι類錯誤的發(fā)生概率2019-5-5顯著性水平

(significantlevel)事先確定的用于拒絕原假設(shè)H0時所必須的證據(jù)能夠容忍的犯第Ⅰ類錯誤的最大概率(上限值)2. 原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率抽樣分布的拒絕域3. 表示為

(alpha)

常用的值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先確定2019-5-5依據(jù)什么做出決策？若假設(shè)為H0：

=500，H1：

<500。樣本均值為495，拒絕H0嗎？樣本均值為502，拒絕H0嗎？做出拒絕或不拒絕原假設(shè)的依據(jù)是什么？傳統(tǒng)上，做出決策所依據(jù)的是樣本統(tǒng)計量，現(xiàn)代檢驗中人們直接使用由統(tǒng)計量算出的犯第Ⅰ類錯誤的概率，即所謂的P值2019-5-5根據(jù)樣本觀測結(jié)果計算出對原假設(shè)和備擇假設(shè)做出決策某個樣本統(tǒng)計量對樣本估計量的標準化結(jié)果原假設(shè)H0為真點估計量的抽樣分布檢驗統(tǒng)計量(teststatistic)

標準化的檢驗統(tǒng)計量

2019-5-5用統(tǒng)計量決策

(雙側(cè)檢驗)2019-5-5用統(tǒng)計量決策

(左側(cè)檢驗)2019-5-5用統(tǒng)計量決策

(右側(cè)檢驗)2019-5-5統(tǒng)計量決策規(guī)則給定顯著性水平

，查表得出相應(yīng)的臨界值z

或z

/2，t

或t

/2將檢驗統(tǒng)計量的值與

水平的臨界值進行比較作出決策雙側(cè)檢驗：I統(tǒng)計量I>臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗：統(tǒng)計量<-臨界值，拒絕H0右側(cè)檢驗：統(tǒng)計量>臨界值，拒絕H02019-5-5用P值決策

(P-value)如果原假設(shè)為真，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測結(jié)果那么極端或更極端的概率P值告訴我們：如果原假設(shè)是正確的話，我們得到得到目前這個樣本數(shù)據(jù)的可能性有多大，如果這個可能性很小，就應(yīng)該拒絕原假設(shè)被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平?jīng)Q策規(guī)則：若p值<

,拒絕H02019-5-5雙側(cè)檢驗的P值2019-5-5左側(cè)檢驗的P值2019-5-5右側(cè)檢驗的P值2019-5-5P值是關(guān)于數(shù)據(jù)的概率P值原假設(shè)的對或錯的概率無關(guān)它反映的是在某個總體的許多樣本中某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經(jīng)常程度，它是當原假設(shè)正確時，得到目前這個樣本數(shù)據(jù)的概率比如，要檢驗全校學(xué)生的平均生活費支出是否等于500元，檢驗的假設(shè)為H0：

=500；H0：

500。假定抽出一個樣本算出的樣本均值600元，得到的值為P=0.02，這個0.02是指如果平均生活費支出真的是500元的話，那么，從該總體中抽出一個均值為600的樣本的概率僅為0.02。如果你認為這個概率太小了，就可以拒絕原假設(shè)，因為如果原假設(shè)正確的話，幾乎不可能抓到這樣的一個樣本，既然抓到了，就表明這樣的樣本不在少數(shù)，所以原假設(shè)是不對的值越小，你拒絕原假設(shè)的理由就越充分2019-5-5

要證明原假設(shè)不正確，P值要多小，才能令人信服呢？原假設(shè)的可信度又多高？如果H0所代表的假設(shè)是人們多年來一直相信的，就需要很強的證據(jù)(小的P值)才能說服他們拒絕的結(jié)論是什么？如果拒絕H0而肯定H1

，你就需要有很強的證據(jù)顯示要支持H1。比如，H1代表要花很多錢把產(chǎn)品包裝改換成另一種包裝，你就要有很強的證據(jù)顯示新包裝一定會增加銷售量(因為拒絕H0要花很高的成本)多大的P值合適?2019-5-5有了P值，我們并不需要用5%或1%這類傳統(tǒng)的顯著性水平。P值提供了更多的信息，它讓我們可以選擇任意水平來評估結(jié)果是否具有統(tǒng)計上的顯著性，從而可根據(jù)我們的需要來決定是否要拒絕原假設(shè)只要你認為這么大的P值就算是顯著了，你就可以在這樣的P值水平上拒絕原假設(shè)傳統(tǒng)的顯著性水平，如1%、5%、10%等等，已經(jīng)被人們普遍接受為“拒絕原假設(shè)足夠證據(jù)”的標準，我們大概可以說：10%代表有“一些證據(jù)”不利于原假設(shè)；5%代表有“適度證據(jù)”不利于原假設(shè)；1%代表有“很強證據(jù)”不利于原假設(shè)固定顯著性水平是否有意義2019-5-5用P值進行檢驗比根據(jù)統(tǒng)計量檢驗提供更多的信息統(tǒng)計量檢驗是我們事先給出的一個顯著性水平，以此為標準進行決策，無法知道實際的顯著性水平究竟是多少比如，根據(jù)統(tǒng)計量進行檢驗時，只要統(tǒng)計量的值落在拒絕域，我們拒絕原假設(shè)得出的結(jié)論都是一樣的，即結(jié)果顯著。但實際上，統(tǒng)計量落在拒絕域不同的地方，實際的顯著性是不同的。比如，統(tǒng)計量落在臨界值附近與落在遠離臨界值的地方，實際的顯著性就有較大差異。而P值給出的是實際算出的顯著水平，它告訴我們實際的顯著性水平是多少P值決策與統(tǒng)計量的比較2019-5-5P值決策與統(tǒng)計量的比較6.1.3怎樣表述決策結(jié)果6.1假設(shè)檢驗的基本原理2019-5-5假設(shè)檢驗不能證明原假設(shè)正確假設(shè)檢驗的目的主要是收集證據(jù)拒絕原假設(shè)，而支持你所傾向的備擇假設(shè)假設(shè)檢驗只提供不利于原假設(shè)的證據(jù)。因此，當拒絕原假設(shè)時，表明樣本提供的證據(jù)證明它是錯誤的，當沒有拒絕原假設(shè)時，我們也沒法證明它是正確的，因為假設(shè)檢驗的程序沒有提供它正確的證據(jù)這與法庭上對被告的定罪類似：先假定被告是無罪的，直到你有足夠的證據(jù)證明他是有罪的，否則法庭就不能認定被告有罪。當證據(jù)不足時，法庭的裁決是“被告無罪”，但這里也沒有證明被告就是清白的2019-5-5假設(shè)檢驗不能證明原假設(shè)正確假設(shè)檢驗得出的結(jié)論都是根據(jù)原假設(shè)進行闡述的我們要么拒絕原假設(shè)，要么不拒絕原假設(shè)當不能拒絕原假設(shè)時，我們也從來不說“接受原假設(shè)”，因為沒有證明原假設(shè)是真的采用“接受”原假設(shè)的說法，則意味著你證明了原假設(shè)是正確的沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)并不等于你已經(jīng)“證明”了原假設(shè)是真的，它僅僅意為著目前還沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，只表示手頭上這個樣本提供的證據(jù)還不足以拒絕原假設(shè)“不拒絕”的表述方式實際上意味著沒有得出明確的結(jié)論2019-5-5假設(shè)檢驗不能證明原假設(shè)正確“接受”的說法有時會產(chǎn)生誤導(dǎo)這種說法似乎暗示著原假設(shè)已經(jīng)被證明是正確的了實事上，H0的真實值我們永遠也無法知道，不知道真實值是什么，又怎么能證明它是什么？H0只是對總體真實值的一個假定值，由樣本提供的信息也就自然無法證明它是否正確采用“不拒絕”的表述方法更合理一些，因為這種表述意味著樣本提供的證據(jù)不夠強大，因而沒有足夠的理由拒絕，這不等于已經(jīng)證明原假設(shè)正確2019-5-5假設(shè)檢驗不能證明原假設(shè)正確假設(shè)檢驗中通常是先確定顯著性水平，這就等于控制了第Ι類錯誤的概率，但犯第Ⅱ類錯誤的概率卻是不確定的在拒絕H0時，犯第Ⅰ類錯誤的概率不超過給定的顯著性水平

，當樣本結(jié)果顯示沒有充分理由拒絕原假設(shè)時，也難以確切知道第Ⅱ類錯誤發(fā)生的概率

采用“不拒絕”而不采用“接受”的表述方式，在多數(shù)場合下便避免了

錯誤發(fā)生的風(fēng)險因為“接受”所得結(jié)論可靠性將由第Ⅱ類錯誤的概率

來測量，而

的控制又相對復(fù)雜，有時甚至根本無法知道的值，除非你能確切給出

，否則就不宜表述成“接受”原假設(shè)2019-5-5統(tǒng)計上顯著不一定有實際意義當拒絕原假設(shè)時，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計上顯著的(statisticallySignificant)當不拒絕原假設(shè)時，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計上不顯著的在“顯著”和“不顯著”之間沒有清除的界限，只是在P值越來越小時，我們就有越來越強的證據(jù)，檢驗的結(jié)果也就越來越顯著2019-5-5“顯著的”(Significant)一詞的意義在這里并不是“重要的”，而是指“非偶然的”一項檢驗在統(tǒng)計上是“顯著的”，意思是指：這樣的(樣本)結(jié)果不是偶然得到的，或者說，不是靠機遇能夠得到的如果得到這樣的樣本概率(P)很小，則拒絕原假設(shè)在這么小的概率下竟然得到了這樣的一個樣本，表明這樣的樣本經(jīng)常出現(xiàn)，所以，樣本結(jié)果是顯著的統(tǒng)計上顯著不一定有實際意義2019-5-5統(tǒng)計上顯著不一定有實際意義在進行決策時，我們只能說P值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)就越強，檢驗的結(jié)果也就越顯著但P值很小而拒絕原假設(shè)時，并不一定意味著檢驗的結(jié)果就有實際意義因為假設(shè)檢驗中所說的“顯著”僅僅是“統(tǒng)計意義上的顯著”一個在統(tǒng)計上顯著的結(jié)論在實際中卻不見得就很重要，也不意味著就有實際意義因為值與樣本的大小密切相關(guān)，樣本量越大，檢驗統(tǒng)計量的P值也就越大，P值就越小，就越有可能拒絕原假設(shè)2019-5-5統(tǒng)計上顯著不一定有實際意義如果你主觀上要想拒絕原假設(shè)那就一定能拒絕它這類似于我們通常所說的“欲加之罪，何患無詞”只要你無限制擴大樣本量，幾乎總能拒絕原假設(shè)當樣本量很大時，解釋假設(shè)檢驗的結(jié)果需要小心在大樣本情況下，總能把與假設(shè)值的任何細微差別都能查出來，即使這種差別幾乎沒有任何實際意義在實際檢驗中，不要刻意追求“統(tǒng)計上的”顯著性，也不要把統(tǒng)計上的顯著性與實際意義上的顯著性混同起來一個在統(tǒng)計上顯著的結(jié)論在實際中卻不見得很重要，也不意為著就有實際意義6.2總體均值的檢驗

6.2.1一個總體均值的檢驗

6.2.2兩個總體均值之差的檢驗第6章假設(shè)檢驗6.2.1一個總體均值的檢驗6.2總體均值的檢驗2019-5-5一個總體均值的檢驗

(大樣本)1. 假定條件大樣本(n

30)使用z檢驗統(tǒng)計量

2

已知：

2

未知：2019-5-5總體均值的檢驗(

2

已知)

(例題分析—大樣本)【例6-3】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐標識的凈含量是330ml。為檢驗每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機抽取50罐進行檢驗，測得每罐平均容量為330.5ml，標準差為2ml。取顯著性水平，檢驗該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標準要求雙側(cè)檢驗綠色健康飲品綠色健康飲品2552552019-5-5總體均值的檢驗(

2

已知)

(例題分析－大樣本)H0

：

=330H1

：

330

=

0.05n

=

40臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

由SPSS函數(shù)【2*(1-CDF.NORMAL(1.77,0,1))】=0.076727不拒絕H0。沒有證據(jù)表明該天生產(chǎn)的飲料不符合標準要求

2019-5-5總體均值的檢驗(

2

未知)

(例題分析—大樣本)【例6-4】為監(jiān)測空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保部門每隔幾周對空氣中的PM2.5（可吸入顆粒物）進行一次隨機測試。已知該城市過去每立方米空氣中PM2.5的平均值是82ug/m3（微克/立方米）。在最近一段時間的32次檢測中，每立方米空氣中的PM2.5數(shù)值如表所示。能否認為該城市每立方米空氣中的PM2.5平均值顯著低于過去的平均值(

=0.05)

2019-5-5總體均值的檢驗

(例題分析—大樣本)H0

：

82；H1

：

<82

=

0.05，n

=

50檢驗統(tǒng)計量:由SPSS函數(shù)【CDF.NORMAL(-2.38685,0,1)】得P=0.0085。拒絕H0新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比有顯著降低決策:結(jié)論:2019-5-5總體均值的檢驗

(P值的圖示)2019-5-5一個總體均值的檢驗

(小樣本)1. 假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n<

30)檢驗統(tǒng)計量

2

已知：

2

未知：2019-5-5總體均值的檢驗

(例題分析—小樣本)用SPSS進行檢驗SPSS2019-5-5一個總體均值的檢驗

(基本流程)6.2.2兩個總體均值之差的檢驗6.2總體均值的檢驗2019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(獨立大樣本)1. 假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n1

30和n2

30)檢驗統(tǒng)計量

12

，

22

已知：

12

，

22

未知：2019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—獨立大樣本)【例6-6】某公司對男女職員的平均小時工資進行了調(diào)查，獨立抽取了具有同類工作經(jīng)驗的男女職員的兩個隨機樣本，并記錄下兩個樣本的均值、方差等資料如右表。在顯著性水平為0.05的條件下，能否認為男性職員與女性職員的平均小時工資存在顯著差異？

兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)

男性職員女性職員n1=44n1=32

x1=75

x2=70S12=64S22=42.252019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—獨立大樣本)H0

：

1-

2=0H1

：

1-

2

0

=

0.05n1

=44，n2

=32臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:由SPSS函數(shù)【1-CDF.NORMAL(3.002,0,1)】得P=0.001341。拒絕H0。該公司男女職員的平均小時工資之間存在顯著差異2019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(獨立小樣本：

12，

22

已知)假定條件兩個獨立的小樣本兩個總體都是正態(tài)分布

12，

22已知檢驗統(tǒng)計量2019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(獨立小樣本：

12，

22

未知但

12=

22)假定條件兩個獨立的小樣本兩個總體都是正態(tài)分布

12、

22未知但相等，即

12=

22檢驗統(tǒng)計量其中：自由度：2019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(獨立小樣本：

12，

22

未知且不等

12

22)假定條件兩個總體都是正態(tài)分布

12，

22未知且不相等，即

12

22樣本量不相等，即n1

n2檢驗統(tǒng)計量自由度：2019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—獨立小樣本，

12=

22)2019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(用SPSS進行檢驗)進行檢驗SPSS2019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(配對樣本)假定條件兩個總體配對差值構(gòu)成的總體服從正態(tài)分布配對差是由差值總體中隨機抽取的

數(shù)據(jù)配對或匹配(重復(fù)測量(前/后))檢驗統(tǒng)計量樣本差值均值樣本差值標準差2019-5-5匹配樣本

(數(shù)據(jù)形式)

觀察序號樣本1樣本2差值1x11x21d1=x11-x212x12x22d2=x12-x22MMMMix1ix2idi

=x1i

-x2iMMMMnx1nx2ndn

=x1n-x2n2019-5-5兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—配對樣本)

【例6-8】某飲料公司開發(fā)研制出一新產(chǎn)品，為比較消費者對新老產(chǎn)品口感的滿意程度，該公司隨機抽選一組消費者(8人)，每個消費者先品嘗一種飲料，然后再品嘗另一種飲料，兩種飲料的品嘗順序是隨機的，而后每個消費者要對兩種飲料分別進行評分(0分～10分)，評分結(jié)果如下表。取顯著性水平

=0.05，該公司是否有證據(jù)認為消費者對兩種飲料的評分存在顯著差異？兩種飲料平均等級的樣本數(shù)據(jù)舊飲料54735856新飲料667439762019-5-5配對總體均值之差的檢驗

(用SPSS進行檢驗)SPSS的輸出結(jié)果不拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明消費者對新舊飲料的評分有顯著差異

6.3總體比例的檢驗

6.3.1一個總體比例的檢驗

6.3.2兩個總體比例之差的檢驗第6章假設(shè)檢驗6.3.1一個總體比例的檢驗6.3總體比例的檢驗2019-5-5總體比例檢驗假定條件總體服從二項分布可用正態(tài)分布來近似(大樣本)檢驗的z統(tǒng)計量

0為假設(shè)的總體比例2019-5-5總體比例的檢驗

(例題分析)6.3.2兩個總體比例之差的檢驗6.3總體比例的檢驗2019-5-51. 假定條件兩個總體都服從二項分布可以用正態(tài)分布來近似檢驗統(tǒng)計量檢驗H0：

1-

2=0檢驗H0：

1-

2=d0兩個總體比例之差的檢驗2019-5-5兩個總體比例之差的檢驗

(例題分析)

【例6-10】一所大學(xué)準備采取一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法是否存在差異，分別抽取了200名男學(xué)生和200名女學(xué)生進行調(diào)查，其中的一個問題是：“你是否贊成采取上網(wǎng)收費的措施？”其中男學(xué)生表示贊成的比例為27%，女學(xué)生表示贊成的比例為35%。調(diào)查者認為，男學(xué)生中表示贊成的比例顯著低于女學(xué)生。取顯著性水平

=0.05，樣本提供的證據(jù)是否支持調(diào)查者的看法？21netnet2019-5-5兩個總體比例之差的檢驗

(例題分析)H0

：

1-

2

0H1

：

1-

2<0

=

0.05n1=200,

n2=200臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

拒絕H0(P=0.0418366<

=0.05)樣本提供的證據(jù)支持調(diào)查者的看法

2019-5-5兩個總體比例之差的檢驗

(例題分析)

【例6-11】有兩種方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，方法1的生產(chǎn)成本較高而次品率較低，方法2的生產(chǎn)成本較低而次品率則較高。管理人員在選擇生產(chǎn)方法時，決定對兩種方法的次品率進行比較，如方法1比方法2的次品率低8%以上，則決定采用方法1，否則就采用方法2。管理人員從方法1生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取300個，發(fā)現(xiàn)有33個次品，從方法2生產(chǎn)的產(chǎn)品中也隨機抽取300個，發(fā)現(xiàn)有84個次品。用顯著性水平

=0.01進行檢驗，說明管理人員應(yīng)決定采用哪種方法進行生產(chǎn)？2019-5-5兩個總體比例之差的檢驗

(例題分析)H0

：

2-

1

8%H1

：

2-

1>8%

=

0.01n1=300,n2=300臨界值(c):