河北省唐山市遵化市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

PAGEPAGE15河北省唐山市遵化市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題本試卷分第Ⅰ卷（1—2頁，選擇題）和第Ⅱ卷（3—8頁，非選擇題）兩部分，共150分．考試用時120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單項選擇題（本小題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、在平面直角坐標系中，直線x-yA、π6B、π4C、π2、某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是

A、23 B、53 C、43、圓x-A、-2，3，5 B、-2，3，5C、2，-3，5 D、4、如圖所示，將無蓋正方體紙盒綻開，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是A、平行 B、相交 C、相交成600 5、若點P1，1為圓x2+y2-6A、2x-y-1=0 B、xC、x+2y-3=0 D、2x+y-3=06、已知A、B是球O的球面上兩點,∠AOB=900，C為該球面上的動點.若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球A、36π B、64π C、144π D、256π7、若直線y=x+b與曲線y=3-4x-A、1-22，1+22 C、[-1，1+22] D、[1-28、在正方體ABCD-A1B1CA、22 B、12 C、24D、3二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分）9、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系A(chǔ)、平行B、垂直C、異面D、重合10、設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，下列命題正確的是A、若α⊥γ，β⊥γ，，則α∥β；B、若α∥β，β∥γ，m⊥α，則C、若m∥α，nD、若m⊥α，n∥α，則m11、已知圓x2+y2-2A、-15B、-6C、0D、112、如圖,在正方體ABCD-A四個命題，則其中正確的命題的是A、D1B、D1C、平面PDB1⊥平面AD、三棱錐A1遵化市2024～2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷2024.11題號13—16171819202122總分得分Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上）13、已知正四棱錐的高為4,側(cè)棱長為32,則該棱錐的側(cè)面積為___________。14、經(jīng)過點M2,-1作圓x2+y15、正方體ABCD-A1B1C116、當(dāng)點P在圓x2+y2=1四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知直線L1:ax+2y+6=0和直線（1）當(dāng)L1⊥L（2）當(dāng)L1與L得分評卷人（18）（本小題滿分12分）如圖正方體AC1證明：（1）BD1（2）BD1

得分評卷人（19）（本小題滿分12分）已知△ABC的頂點A2,4求（1）AB邊上的中線CM所在直線的方程；（2）求A點關(guān)于直線BC對稱點坐標。

得分評卷人（20）（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1(1)求證：BD⊥平面ACC1(2)求證：直線AB1∥平面B

得分評卷人（21）（本小題滿分12分）如圖，圓E與圓F(點F在點E的右側(cè))與x軸分別相切于A，C兩點，另兩圓外切且與直線y=3x分別相切于B，D兩點，若E3（1）求圓E與圓F的標準方程；（2）過B作直線EF的垂線L，求直線L被圓E截得的弦的長度。

得分評卷人（22）（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC與F、F1分別是AC，A1求證：（1）平面AB1F1∥平面C1BF；（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1。高二答案一、單項選擇題：14.BADC58.ACDB二、多項選擇題：9.ABC10.BD11.BC12.ACD三、填空題：13、41715、45016、2x+3四、解答題（共6個題，滿分70分）17、解：（1）a×1+2（2）a×a-1-2×1經(jīng)檢驗：a=-110分18、證明：（1）連接BD因為在正方體AC1中，D所以D又底面ABCD為正方形，所以BD⊥ACBD?平面BDD1,DD1D?BD∩D所以AC⊥平面BDD1，（2）連接A因為在正方體AC1中,A側(cè)面AA1又因為A所以，A1B⊥平面BA所以，A由（1）可知B所以B19、解：（1）由題設(shè)有M1,1，故kCM故直線CM的方程為：y=-15（2）kCB=-2-20--4=-1，故直線BC的方程為：設(shè)A點關(guān)于直線BC對稱點坐標為a，b，則4+b2=-故A點關(guān)于直線BC對稱點坐標為-6,-4.12分20、(1)證明:由三棱柱ABC-A可知三棱柱為正三棱柱由D為線段AC的中點，可知BD⊥AC,因為BD⊥AA1,所以BD⊥平面AC(2)證明:連接B1C、BC1在△CADO?平面BC1D，AB1所以AB1∥平面BC21、解：（1）由EBFD=圓E：x-32+y-12=1圓F：x-3(2)、聯(lián)立x解得x=32又k所以過點B且與EF垂直的直線L為:y-即3x因為點E到直線L的距離d=3所以直線L被圓截得弦長312分22、證明：（1）由題意三棱柱ABC-A1B因為F