湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣第九中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGE3-湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣第九中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題時(shí)量：120分鐘總分：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知集合，，則()A．B．C． D．2．已知向量，,且，則的值為()A． B． C． D．3．復(fù)數(shù)滿意,則A．B．1 C．2 D．54．若隨機(jī)變量聽從正態(tài)分布，則（）附：，．A．0．3413 B．0．2718 C．0．1587 D．0．02285．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A． B． C． D．6.已知p：，那么命題p的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.7.已知,則的最大值為（）A． B． C. D．8．函數(shù)的圖象可能是()A． B．C． D．9．記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，，則（）A．45 B．75 C．90 D．9510.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=900，且AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角是（A．300 B．450C．60011.某城市有3個(gè)演習(xí)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行消防演習(xí)，現(xiàn)將5個(gè)消防隊(duì)安排到這3個(gè)演習(xí)點(diǎn)，若每個(gè)演習(xí)點(diǎn)至少支配1個(gè)消防隊(duì)，則不同的安排方案種數(shù)為（）A．540 B．360 C．240 D．12．已知函數(shù)，若，則的取值范圍為（） B． C． D．二、填空題（每小題5分，共20分）13.的綻開式中的系數(shù)是14.曲線在點(diǎn)M(e,e)處的切線方程為.15．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且，則_________．16.以雙曲線的右焦點(diǎn)F為圓心，為半徑的圓恰好與雙曲線的兩條漸近線相切，則該雙曲線的離心率是三、解答題（共70分）17.（本小題滿分10分）已知在等比數(shù)列中，,且是和的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列滿意，求的前n項(xiàng)和．

18.（本小題滿分12分）已知，，是△中角，，的對(duì)邊，且.（1）求角的大??；（2）若△的面積，，求的值．

19.（本小題滿分12分）如圖，三棱錐中，平面，、E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且．

證明：平面PCD；

求二面角的余弦值．

20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，點(diǎn)A(0,-2)在橢圓上，斜率為k的直線過(guò)點(diǎn)E（0，1）且與橢圓交于C，D兩點(diǎn)；(1)求橢圓的方程(2)設(shè)k1，k2分別為直線AC,AD的斜率，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，k1k2是否為定值，說(shuō)明理由。21．（本小題滿分12分）一家面包房依據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．(1)求在將來(lái)連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率；(2)用X表示在將來(lái)3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布