吉林省油田高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

PAGE5-吉林省油田高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）（可能用到的公式:,，）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.集合，則（）A. B.C. D.2.直線的傾斜角為（）A.0oB.45oC.90oD.不存在3.在中，已知，那么肯定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形4.已知，是的等差中項(xiàng)，正數(shù)是的等比中項(xiàng)，那么從小到大的依次關(guān)系是（）A．B．C．D．5.以下命題正確的是 （） A．兩個(gè)平面可以只有一個(gè)交點(diǎn)B．一條直線與一個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn) C．兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，它們可能相交D．兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，它們肯定重合6.直線過點(diǎn)且與直線垂直，則的方程是（）A.B.C. D.7.已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是（）A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2] D．[1,2]8.已知一圓的圓心為點(diǎn),一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在軸和軸上,則此圓的方程是（）A.B.C. D.9.某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.10.已知正數(shù)滿意，則最小值為（）A.16B.17C．18D.1911.直線與圓相交于A,B兩點(diǎn),則弦AB的長等于（）A.1 B. C.QUOTE QUOTE D.12.若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于（）A.6B.7C.8D.9第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．在中,若,則的外接圓的面積為.14.若空間兩條直線沒有公共點(diǎn)，則直線的位置關(guān)系為.15.二次方程有一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比1小,則的取值范圍是.(用集合或區(qū)間表示)16.已知圓與直線交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù).三.解答題:(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本題滿分10分）已知直線：在軸上的截距為，在軸上的截距為.（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）求點(diǎn)到直線的距離.18.（本題滿分12分）已知等差數(shù)列滿意：，，的前項(xiàng)和為．（1）求和；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.（本題滿分12分）已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為,,，若．（1）求角的大?。唬?）若求的面積的最大值．20.（本題滿分12分）已知梯形，依據(jù)斜二測畫法畫出它的直觀圖，如圖所示，其中,,，求：(1)梯形的面積（2）梯形以為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積和體積21.（本題滿分12分）已知，圓：，直線：.（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與圓相切；（2）當(dāng)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.22.（本題滿分12分）已知在等比數(shù)列中，，數(shù)列滿意.（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，恒成立，求的取值范圍.答案123456789101112ACABCACDACCD二.填空題答案13.14.平行或異面15.-1<a<016.317.（1）在方程中，令，得，所以；令，得，所以．（2）由（1）得點(diǎn)即為，所以點(diǎn)到直線的距離為.

18.（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由，，得：，解得：，∴，即，∴，即．6分（Ⅱ），∴19.（1）（2）20.解：(1)6（2）由斜二測畫法可知AB=2，BC=4，AD=2進(jìn)而DC=，旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體的表面積21.將圓的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為，半徑為2.（1）若直線與圓相切，則有，化簡得，.（2）當(dāng)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，時(shí)圓的半徑為，依據(jù)垂徑定理圓心到直線的距離為，，整理得解得：或，∴直線的方程是和.

22.(Ⅰ)設(shè)公比為，則..……………………2分時(shí)，.∴……………