天津市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)（講評(píng)教學(xué)設(shè)計(jì)）

天津市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)（講評(píng)教學(xué)設(shè)計(jì)）學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于天津市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試題，主要涉及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：

1.導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義；

2.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則，包括常數(shù)倍法則、和差法則、積法則、商的法則和鏈?zhǔn)椒▌t等；

3.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。

教學(xué)重點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。教學(xué)難點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義和鏈?zhǔn)椒▌t的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象。通過(guò)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算法則以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)小組討論、問(wèn)題探究等環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法，直觀地理解和掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，提升學(xué)生的直觀想象能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。難點(diǎn)主要為導(dǎo)數(shù)的幾何意義和鏈?zhǔn)椒▌t的應(yīng)用。

對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，將通過(guò)講解和示例，引導(dǎo)學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則，并通過(guò)練習(xí)題讓學(xué)生加以鞏固。在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分析和判斷，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，首先通過(guò)幾何圖形的直觀展示，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。其次，通過(guò)詳細(xì)的解釋和示例，讓學(xué)生掌握鏈?zhǔn)椒▌t的應(yīng)用。同時(shí)，設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中突破難點(diǎn)，提高解決問(wèn)題的能力。

在解決重點(diǎn)難點(diǎn)的過(guò)程中，將采用分組討論、問(wèn)題探究等教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的主動(dòng)參與度。同時(shí)，注重個(gè)體差異，給予學(xué)生個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上得到有效的學(xué)習(xí)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、教學(xué)黑板、粉筆、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)題打印紙。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程教學(xué)平臺(tái)。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、數(shù)學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源（包括但不限于教學(xué)視頻、教案、習(xí)題庫(kù)等）。

4.教學(xué)手段：講評(píng)教學(xué)、案例分析、小組討論、問(wèn)題探究、課堂練習(xí)、課后作業(yè)、在線互動(dòng)等。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過(guò)展示一組實(shí)際問(wèn)題，如物體運(yùn)動(dòng)的速度變化、商品銷售的價(jià)格變動(dòng)等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)原理。同時(shí)，提出問(wèn)題：“如何定量描述這些變化規(guī)律？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算法則以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。在講解過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和鏈?zhǔn)椒▌t的應(yīng)用。同時(shí)，通過(guò)示例和練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和掌握新知識(shí)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師布置一些具有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互討論，共同解決問(wèn)題。教師在巡視課堂的過(guò)程中，及時(shí)給予學(xué)生個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上得到有效的學(xué)習(xí)。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師邀請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)演示和講解他們解決問(wèn)題的過(guò)程，讓其他學(xué)生對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)和提問(wèn)。通過(guò)這種方式，促進(jìn)師生之間的互動(dòng)，幫助學(xué)生鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

5.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生一些關(guān)鍵性問(wèn)題，如導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等。鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。同時(shí)，提出一些拓展性問(wèn)題，如“如何利用導(dǎo)數(shù)解決更復(fù)雜的問(wèn)題？”引導(dǎo)學(xué)生課后思考和自學(xué)。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。作業(yè)包括練習(xí)題、案例分析等，難度適中，確保學(xué)生能夠在完成作業(yè)的過(guò)程中，進(jìn)一步理解和掌握導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程共計(jì)45分鐘。在教學(xué)過(guò)程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)師生互動(dòng)、小組討論等方式，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算法則以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。

2.能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如物體運(yùn)動(dòng)的速度變化、商品銷售的價(jià)格變動(dòng)等。

3.掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和鏈?zhǔn)椒▌t的應(yīng)用，能夠利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

4.培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。

5.增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，通過(guò)小組討論、問(wèn)題探究等方式，提高解決問(wèn)題的能力。

6.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立完成課后作業(yè)，進(jìn)一步鞏固和拓展所學(xué)知識(shí)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上積極參與，大部分能夠跟上教學(xué)進(jìn)度，主動(dòng)提問(wèn)和回答問(wèn)題。對(duì)于導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算法則，學(xué)生能夠理解和掌握，并在實(shí)例分析中能夠正確運(yùn)用。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并與小組成員進(jìn)行交流和合作。通過(guò)討論，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。

3.隨堂測(cè)試：學(xué)生在隨堂測(cè)試中能夠獨(dú)立完成題目，并能夠正確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。大部分學(xué)生能夠正確計(jì)算導(dǎo)數(shù)，并理解其幾何意義。

4.課后作業(yè)：學(xué)生能夠按時(shí)完成課后作業(yè)，并能夠正確解答練習(xí)題。通過(guò)作業(yè)的完成情況，可以看出學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的掌握程度，以及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)，教師給予積極的評(píng)價(jià)和反饋。對(duì)于學(xué)生的正確解答和良好表現(xiàn)，教師給予肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。對(duì)于學(xué)生的不足之處，教師給予具體的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生改進(jìn)和提高。典型例題講解1.例題1：已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f'(x)。

解答：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，我們有f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

將f(x)代入上式，得到f'(x)=lim(h->0)[(x+h)^2-4(x+h)+3-(x^2-4x+3)]/h

=lim(h->0)[x^2+2hx+h^2-4x-4h+3-x^2+4x-3]/h

=lim(h->0)[2h+h^2-4h]/h

=lim(h->0)[h^2-2h]/h

=lim(h->0)[h(h-2)]/h

=lim(h->0)(h-2)

=2。

所以，f'(x)=2。

2.例題2：已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f'(x)。

解答：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，我們有f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

將f(x)代入上式，得到f'(x)=lim(h->0)[3(x+h)^2-2(x+h)+1-(3x^2-2x+1)]/h

=lim(h->0)[3x^2+6hx+3h^2-2x-2h+1-3x^2+2x-1]/h

=lim(h->0)[6hx+3h^2-2h]/h

=lim(h->0)[6h+3h^2-2]

=6。

所以，f'(x)=6。

3.例題3：已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求f'(x)。

解答：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，我們有f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

將f(x)代入上式，得到f'(x)=lim(h->0)[(x+h)^3-3(x+h)^2+2(x+h)-1-(x^3-3x^2+2x-1)]/h

=lim(h->0)[x^3+3x^2h+3h^2x+h^3-3x^2-6xh-3h^2+2x+2h-1-x^3+3x^2-2x+1]/h

=lim(h->0)[3x^2h+3h^2x+h^3-6xh-3h^2]/h

=lim(h->0)[3x^2+3hx+h^2-6x-3]

=3x^2-6x+3。

所以，f'(x)=3x^2-6x+3。

4.例題4：已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，求f'(x)。

解答：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，我們有f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

將f(x)代入上式，得到f'(x)=lim(h->0)[((x+h)-1)^2-(x-1)^2]/h

=lim(h->0)[(x^2+2hx+h^2-2x-2h+1)-(x^2-2x+1)]/h

=lim(h->0)[2h-2]/h

=2。

所以，f'(x)=2。

5.例題5：已知函數(shù)f(x)=e^x，求f'(x)。

解答：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，我們有f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

將f(x)代入上式，得到f'(x)=lim(h->0)[e^(x+h)-e^x]/h

=lim(h->0)[e^x*e^h-e^x]/h

=lim(h->0)[e^x*(e^h-1)]/h

=e^x。

所以，f'(x)=e^x。板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：

一、導(dǎo)數(shù)的定義

-平均變化率：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h

-幾何意義：切線的斜率

二、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則

-常數(shù)倍法則：f'(x)=c*f'(x)

-和差法則：f'(x)=f'(x1)+f'(x2)

-積法則：f'(x)=f(x)*g'(x)

-商的法則：f'(x)=f'(x)/g'(x)

-鏈?zhǔn)椒▌t：f'(x)=g'(x)*f'(x)

三、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值

-單調(diào)性：f'(x)>0→增函數(shù)；f'(x)<0→減函數(shù)

-極值：f'(x)=0→可能的極值點(diǎn)

-最值：f'(x)>0→遞增；f'(x)<0→遞減

四、導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-物體運(yùn)動(dòng)的速度變化

-商品銷售的價(jià)格變動(dòng)

板書(shū)設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生清晰地理解導(dǎo)數(shù)的基本概念和計(jì)算方法，以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)和解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)板書(shū)的條理性和重點(diǎn)突出，學(xué)生能夠更好地掌握導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：通過(guò)引入實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生能夠直觀地理解導(dǎo)數(shù)的定義和應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動(dòng)式教學(xué)：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出問(wèn)題，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力。

3.多元化評(píng)價(jià)：不僅關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)，還注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、團(tuán)隊(duì)合作和創(chuàng)造力等方面的評(píng)價(jià)，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)管理：在課堂組織和時(shí)間安排上，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不夠合理的情況，導(dǎo)致教學(xué)效果不盡如人意。

2.教學(xué)方法：在講解導(dǎo)數(shù)計(jì)算法則時(shí)，過(guò)于依賴講解，缺乏學(xué)生的實(shí)際操作和互動(dòng)，使得學(xué)生