四川省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類①

四川省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類①一．分式的混合運(yùn)算（共1小題）1．（2023?甘孜州）化簡(jiǎn)：．二．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）2．（2023?廣元）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x＝+1，y＝．三．解一元一次不等式組（共1小題）3．（2023?攀枝花）解不等式組：．四．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）4．（2023?雅安）李叔叔批發(fā)甲、乙兩種蔬菜到菜市場(chǎng)去賣，已知甲、乙兩種蔬菜的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示：品名甲蔬菜乙蔬菜批發(fā)價(jià)/（元/kg）4.84零售價(jià)/（元/kg）7.25.6（1）若他批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共40kg花180元，求批發(fā)甲、乙兩種蔬菜各多少千克？（列方程或方程組求解）（2）若他批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共80kg花m元，設(shè)批發(fā)甲種蔬菜nkg，求m與n的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，全部賣完蔬菜后要保證利潤(rùn)不低于176元，至少批發(fā)甲種蔬菜多少千克？五．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）5．（2023?內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+n與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A（a，4）和B（4，2）兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，連接OA．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式mx+n的解集；（3）過(guò)點(diǎn)B作BD平行于x軸，交OA于點(diǎn)D，求梯形OCBD的面積．六．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）6．（2023?樂山）如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，AO＝BO，求證：AC＝BD．?七．矩形的判定與性質(zhì)（共1小題）7．（2023?樂山）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D為AB邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，DF∥AC，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．?（1）求證：四邊形ECFD是矩形；（2）若CF＝2，CE＝4，求點(diǎn)C到EF的距離．八．作圖—復(fù)雜作圖（共1小題）8．（2023?廣元）如圖，將邊長(zhǎng)為4的等邊三角形紙片沿邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形．（1）畫出這個(gè)平行四邊形（畫出一種情況即可）；（2）根據(jù)（1）中所畫平行四邊形求出兩條對(duì)角線長(zhǎng)．九．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）9．（2023?德陽(yáng)）將一副直角三角板DOE與AOC疊放在一起，如圖1，∠O＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°，OD＞OC．在兩三角板所在平面內(nèi)，將三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）度到D1OE1位置，使OD1∥AC，如圖2．（1）求α的值；（2）如圖3，繼續(xù)將三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在AC邊上點(diǎn)E2處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D2處，設(shè)E2D2交OD1于點(diǎn)G，OE1交AC于點(diǎn)H，若點(diǎn)G是E2D2的中點(diǎn)，試判斷四邊形OHE2G的形狀，并說(shuō)明理由．?一十．相似三角形的應(yīng)用（共1小題）10．（2023?攀枝花）拜寺口雙塔，分為東西兩塔，位于寧夏回族自治區(qū)銀川市賀蘭縣拜寺口內(nèi)，是保存最為完整的西夏佛塔，已有近1000年歷史，是中國(guó)佛塔建筑史上不可多得的藝術(shù)珍品．某數(shù)學(xué)興趣小組決定采用我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的原理，來(lái)測(cè)量東塔的高度．東塔的高度為AB，選取與塔底B在同一水平地面上的E、G兩點(diǎn)，分別垂直地面豎立兩根高為1.5m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG為46m，并且東塔AB、標(biāo)桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿EF后退2m到D處（即ED＝2m），從D處觀察A點(diǎn)，A、F、D在一直線上；從標(biāo)桿GH后退4m到C處（即CG＝4m），從C處觀察A點(diǎn)，A、H、C三點(diǎn)也在一直線上，且B、E、D、G、C在同一直線上，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出東塔AB的高度．一十一．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題（共1小題）11．（2023?甘孜州）“科技改變生活”，小王是一名攝影愛好者，新入手一臺(tái)無(wú)人機(jī)用于航拍．在一次航拍時(shí)，數(shù)據(jù)顯示，從無(wú)人機(jī)A看建筑物頂部B的仰角為45°，看底部C的俯角為60°，無(wú)人機(jī)A到該建筑物BC的水平距離AD為10米，求該建筑物BC的高度．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，）一十二．列表法與樹狀圖法（共3小題）12．（2023?雅安）某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)的知曉情況，開展了航空航天知識(shí)競(jìng)賽，從參賽學(xué)生中，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)/分頻數(shù)/人頻率60≤x＜70100.170≤x＜8015b80≤x＜90a0.3590≤x≤10040c請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）求a，b，c的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）某班有2名男生和1名女生的成績(jī)都為100分，若從這3名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加演講，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的2名學(xué)生恰好為1男1女的概率．13．（2023?樂山）為培養(yǎng)同學(xué)們愛勞動(dòng)的習(xí)慣，某班開展了“做好一件家務(wù)”主題活動(dòng)，要求全班同學(xué)人人參與．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，同學(xué)們做的家務(wù)類型為“洗衣”“拖地”“煮飯”“刷碗”，班主任將以上信息繪制成了統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示．家務(wù)類型洗衣拖地煮飯刷碗人數(shù)（人）101210m根據(jù)上面圖表信息，回答下列問(wèn)題：（1）m＝；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為；（3）班會(huì)課上，班主任評(píng)選出了近期做家務(wù)表現(xiàn)優(yōu)異的4名同學(xué)，其中有2名男生．現(xiàn)準(zhǔn)備從表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)分享體會(huì)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求所選同學(xué)中有男生的概率．14．（2023?巴中）2023年全國(guó)教育工作會(huì)議提出要把開展讀書活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛讀書，讀好書，善讀書．某校為了推進(jìn)這項(xiàng)工作，對(duì)全校學(xué)生一周內(nèi)平均讀書時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)并繪制成表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．等級(jí)周平均讀書時(shí)間t（單位；小時(shí)）人數(shù)A0≤t＜14B1≤t＜2aC2≤t＜320D3≤t＜415Et≥45（1）求統(tǒng)計(jì)圖表中a＝，m＝．（2）已知該校共有2800名學(xué)生，試估計(jì)該校每周讀書時(shí)間至少3小時(shí)的人數(shù)為．（3）該校每月末從每個(gè)班讀書時(shí)間在E等級(jí)的學(xué)生中選取2名學(xué)生參加讀書心得交流會(huì)，九年級(jí)某班共有3名男生1名女生的讀書時(shí)間在E等級(jí)，現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名參加交流會(huì)，用畫樹狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會(huì)的概率．一十三．分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用（共1小題）15．（2023?攀枝花）2022年卡塔爾世界杯共有32支球隊(duì)進(jìn)行決賽階段的比賽．決賽階段分為分組積分賽和復(fù)賽.32支球隊(duì)通過(guò)抽簽被分成8個(gè)小組，每個(gè)小組4支球隊(duì)，進(jìn)行分組積分賽，分組積分賽采取單循環(huán)比賽（同組內(nèi)每2支球隊(duì)之間都只進(jìn)行一場(chǎng)比賽），各個(gè)小組的前兩名共16支球隊(duì)將獲得出線資格，進(jìn)入復(fù)賽；進(jìn)入復(fù)賽后均進(jìn)行單場(chǎng)淘汰賽，16支球隊(duì)按照既定的規(guī)則確定賽程，不再抽簽，然后進(jìn)行決賽，決賽，最后勝出的4支球隊(duì)進(jìn)行半決賽，半決賽勝出的2支球隊(duì)決出冠、亞軍，另外2支球隊(duì)決出三、四名．（1）本屆世界杯分在C組的4支球隊(duì)有阿根廷、沙特、墨西哥、波蘭，請(qǐng)用表格列一個(gè)C組分組積分賽對(duì)陣表（不要求寫對(duì)陣時(shí)間）．（2）請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明本屆世界杯冠軍阿根廷隊(duì)在決賽階段一共踢了多少場(chǎng)比賽？（3）請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明本屆世界杯32支球隊(duì)在決賽階段一共踢了多少場(chǎng)比賽？

四川省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類①參考答案與試題解析一．分式的混合運(yùn)算（共1小題）1．（2023?甘孜州）化簡(jiǎn)：．【答案】．【解答】解：原式＝（﹣）?＝?＝?＝．二．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）2．（2023?廣元）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x＝+1，y＝．【答案】，．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝?＝?＝，當(dāng)x＝+1，y＝時(shí)，原式＝＝．三．解一元一次不等式組（共1小題）3．（2023?攀枝花）解不等式組：．【答案】1≤x＜2．【解答】解：由題意，，∴由①得，x＜2；由②得，x≥1．∴原不等式組的解集為：1≤x＜2．四．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）4．（2023?雅安）李叔叔批發(fā)甲、乙兩種蔬菜到菜市場(chǎng)去賣，已知甲、乙兩種蔬菜的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示：品名甲蔬菜乙蔬菜批發(fā)價(jià)/（元/kg）4.84零售價(jià)/（元/kg）7.25.6（1）若他批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共40kg花180元，求批發(fā)甲、乙兩種蔬菜各多少千克？（列方程或方程組求解）（2）若他批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共80kg花m元，設(shè)批發(fā)甲種蔬菜nkg，求m與n的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，全部賣完蔬菜后要保證利潤(rùn)不低于176元，至少批發(fā)甲種蔬菜多少千克？【答案】（1）批發(fā)甲種蔬菜25千克，批發(fā)乙種蔬菜15千克；（2）m＝0.8n+320；（3）至少批發(fā)甲種蔬菜60千克．【解答】解：（1）設(shè)批發(fā)甲種蔬菜x千克，批發(fā)乙種蔬菜y千克，根據(jù)題意得，，解得，答：批發(fā)甲種蔬菜25千克，批發(fā)乙種蔬菜15千克；（2）根據(jù)題意得m＝4.8n+（80﹣n）×4，整理得m＝0.8n+320；（3）設(shè)全部賣完蔬菜后利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得，w＝（7.2﹣4.8）n+（5.6﹣4）（80﹣n），整理得w＝0.8n+128，∵要保證利潤(rùn)不低于176元，∴w＝0.8n+128≥176，解得n≥60，∴至少批發(fā)甲種蔬菜60千克．五．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）5．（2023?內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+n與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A（a，4）和B（4，2）兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，連接OA．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式mx+n的解集；（3）過(guò)點(diǎn)B作BD平行于x軸，交OA于點(diǎn)D，求梯形OCBD的面積．【答案】（1）反比例函數(shù)為，一次函數(shù)為y＝﹣x+6；（2）2≤x≤4；（3）9．【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)圖象過(guò)B（4，2），∴k＝4×2＝8，∴反比例函數(shù)為：，把A（a，4）代入得：，∴A（2，4），∴，解得：，∴一次函數(shù)為y＝﹣x+6；（2）觀察函數(shù)圖象可得，當(dāng)x＞0時(shí)，﹣x+6≥的解集為：2≤x≤4；（3）∵A（2，4），∴直線OA的解析式為：y＝2x，∵過(guò)點(diǎn)B（4，2）作BD平行于x軸，交OA于點(diǎn)D，∴D（1，2），∴BD＝4﹣1＝3，在y＝﹣x+6中，令y＝0得x＝6，∴C（6，0），∴OC＝6，∵，∴梯形OCBD的面積為9．六．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）6．（2023?樂山）如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，AO＝BO，求證：AC＝BD．?【答案】見解答過(guò)程．【解答】證明：∵AC∥BD，∴∠A＝∠B，∠C＝∠D，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（AAS），∴AC＝BD．七．矩形的判定與性質(zhì)（共1小題）7．（2023?樂山）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D為AB邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，DF∥AC，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．?（1）求證：四邊形ECFD是矩形；（2）若CF＝2，CE＝4，求點(diǎn)C到EF的距離．【答案】點(diǎn)C到EF的距離為．【解答】（1）證明：∵FD∥CA，BC∥DE，∴四邊形ECFD為平行四邊形，又∵∠C＝90°，∴四邊形ECFD為矩形；（2）解：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥EF于H，在Rt△ECF中，CF＝2，CE＝4，∴EF＝＝＝2，∵S△ECF＝×CF?CE＝×EF?CH，∴CH＝＝，∴點(diǎn)C到EF的距離為．八．作圖—復(fù)雜作圖（共1小題）8．（2023?廣元）如圖，將邊長(zhǎng)為4的等邊三角形紙片沿邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形．（1）畫出這個(gè)平行四邊形（畫出一種情況即可）；（2）根據(jù)（1）中所畫平行四邊形求出兩條對(duì)角線長(zhǎng)．【答案】（1）見解析過(guò)程；（2）如圖①，對(duì)角線AB的長(zhǎng)為4；如圖②，對(duì)角線AD＝2，BC＝2；如圖③，對(duì)角線BD＝2，AC＝2．【解答】解：（1）如圖①以AB為對(duì)角線，如圖②以AD為對(duì)角線，如圖③以BD為對(duì)角線；（2）∵AB＝AC＝BC＝4，AD⊥BC，∴BD＝DC＝2，∴AD＝2，如圖①所示：四邊形ACBD是矩形，則其對(duì)角線AB的長(zhǎng)為4；如圖②所示：AD＝2，連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，則EC＝2，BE＝2BD＝4，∴BC＝2；如圖③所示：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CB，交CB延長(zhǎng)線于E，連接AC，∴BD＝2，由題意可得：AE＝2，EC＝2BE＝4，∴AC＝＝＝2，九．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）9．（2023?德陽(yáng)）將一副直角三角板DOE與AOC疊放在一起，如圖1，∠O＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°，OD＞OC．在兩三角板所在平面內(nèi)，將三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）度到D1OE1位置，使OD1∥AC，如圖2．（1）求α的值；（2）如圖3，繼續(xù)將三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在AC邊上點(diǎn)E2處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D2處，設(shè)E2D2交OD1于點(diǎn)G，OE1交AC于點(diǎn)H，若點(diǎn)G是E2D2的中點(diǎn)，試判斷四邊形OHE2G的形狀，并說(shuō)明理由．?【答案】（1）α＝30°；（2）四邊形OHE2G是正方形，理由見解析過(guò)程．【解答】解：（1）∵OD1∥AC，∴∠A＝∠AOD1＝30°，∵將三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）度到三角形D1OE1位置，∴∠AOD1＝α＝30°；（2）四邊形OHE2G是正方形，理由如下：∵∠E2OD2＝90°，OD2＝OE2，點(diǎn)G是E2D2的中點(diǎn)，∴E2G＝OG，E2G⊥OG，∵OD1∥AC，∴∠GOH＝∠AHO＝90°，∠OGE2＝∠CE2G＝90°，∴四邊形OHE2G是矩形，又∵E2G＝OG，∴四邊形OHE2G是正方形．一十．相似三角形的應(yīng)用（共1小題）10．（2023?攀枝花）拜寺口雙塔，分為東西兩塔，位于寧夏回族自治區(qū)銀川市賀蘭縣拜寺口內(nèi)，是保存最為完整的西夏佛塔，已有近1000年歷史，是中國(guó)佛塔建筑史上不可多得的藝術(shù)珍品．某數(shù)學(xué)興趣小組決定采用我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的原理，來(lái)測(cè)量東塔的高度．東塔的高度為AB，選取與塔底B在同一水平地面上的E、G兩點(diǎn)，分別垂直地面豎立兩根高為1.5m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG為46m，并且東塔AB、標(biāo)桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿EF后退2m到D處（即ED＝2m），從D處觀察A點(diǎn)，A、F、D在一直線上；從標(biāo)桿GH后退4m到C處（即CG＝4m），從C處觀察A點(diǎn)，A、H、C三點(diǎn)也在一直線上，且B、E、D、G、C在同一直線上，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出東塔AB的高度．【答案】該古建筑AB的高度為36m．【解答】解：設(shè)BD＝xm，則BC＝BD+DG+CG＝x+46﹣2+4＝（x+48）m，∵AB⊥BC，EF⊥BC，∴AB∥EF，∴△ABD∽△FED，∴，即，同理可證△ABC∽△HGC，∴，即，∴，解得x＝48，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝48是原方程的解，∴＝，∴AB＝36m，∴該古建筑AB的高度為36m．一十一．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題（共1小題）11．（2023?甘孜州）“科技改變生活”，小王是一名攝影愛好者，新入手一臺(tái)無(wú)人機(jī)用于航拍．在一次航拍時(shí)，數(shù)據(jù)顯示，從無(wú)人機(jī)A看建筑物頂部B的仰角為45°，看底部C的俯角為60°，無(wú)人機(jī)A到該建筑物BC的水平距離AD為10米，求該建筑物BC的高度．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，）【答案】27.3米．【解答】解：由題意知，∠BAD＝45°，∠CAD＝60°，AD⊥BC．∵AD⊥BC，∴∠BDA＝∠ADC＝90°．∴∠BAD＝∠ABD＝45°．∴BD＝AD＝10（米）．在Rt△ACD中，CD＝AD?tan∠CAD＝AD?tan60°＝10（米）．∴（米）．答：該建筑物BC的高度約為27.3米．一十二．列表法與樹狀圖法（共3小題）12．（2023?雅安）某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)的知曉情況，開展了航空航天知識(shí)競(jìng)賽，從參賽學(xué)生中，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)/分頻數(shù)/人頻率60≤x＜70100.170≤x＜8015b80≤x＜90a0.3590≤x≤10040c請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）求a，b，c的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）某班有2名男生和1名女生的成績(jī)都為100分，若從這3名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加演講，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的2名學(xué)生恰好為1男1女的概率．【答案】（1）a＝35，b＝0.15，c＝0.4；（2）詳見解答；（3）．【解答】解：（1）調(diào)查人數(shù)為：10÷0.1＝100（人），b＝15÷100＝0.15，a＝0.35×100＝35，c＝40÷100＝0.4，答：a＝35，b＝0.15，c＝0.4；（2）由各組頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）用樹狀圖法表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中1男1女的有4種，所以抽取的2名學(xué)生恰好為1男1女的概率是＝．13．（2023?樂山）為培養(yǎng)同學(xué)們愛勞動(dòng)的習(xí)慣，某班開展了“做好一件家務(wù)”主題活動(dòng)，要求全班同學(xué)人人參與．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，同學(xué)們做的家務(wù)類型為“洗衣”“拖地”“煮飯”“刷碗”，班主任將以上信息繪制成了統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示．家務(wù)類型洗衣拖地煮飯刷碗人數(shù)（人）101210m根據(jù)上面圖表信息，回答下列問(wèn)題：（1）m＝8；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為108°；（3）班會(huì)課上，班主任評(píng)選出了近期做家務(wù)表現(xiàn)優(yōu)異的4名同學(xué)，其中有2名男生．現(xiàn)準(zhǔn)備從表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)分享體會(huì)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求所選同學(xué)中有男生的概率．【答案】（1）8；（2）108°；（3）．【解答】解：（1）因?yàn)楸徽{(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%＝40（人），所以m＝40﹣（10+12+10）＝8，故答案為：8；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為360°×＝108°，故答案為：108°；（3）列表如下：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中所選同學(xué)中有男生的有10種結(jié)果，所以所選同學(xué)中有男生的概率為＝．14．（2023?巴中）2023年全國(guó)教育工作會(huì)議提出要把開展讀書活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛讀書，讀好書，善讀書．某校為了推進(jìn)這項(xiàng)工作，對(duì)全校學(xué)生一周內(nèi)平均讀書時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)并繪制成表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．等級(jí)周平均讀書時(shí)間t（單位；小時(shí)）人數(shù)A0≤t＜14B1≤t＜2aC2≤t＜320D3≤t＜415Et≥45（1）求統(tǒng)計(jì)圖表中a＝6，m＝40．（2）已知該校共有2800名學(xué)生，試估計(jì)該校每周讀書時(shí)間至少3小時(shí)的人數(shù)為1120人．（3）該校每月末從每個(gè)班讀書時(shí)間在E等級(jí)的學(xué)生中選取2名學(xué)生參加讀書心得交流會(huì)，九年級(jí)某班共有3名男生1名女生的讀書時(shí)間在E等級(jí)，現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名參加交流會(huì)，用畫樹狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會(huì)的概率．【答案】（1）6，40；（2）1120人；（3）．【解答】解：（1）∵樣本容量為15÷30%＝50，∴a＝50﹣（4+20+15+5）＝6，m%＝×100%＝40%，即m＝40，故答案為：6，40；（2）估計(jì)該校每周讀書時(shí)間至少3小時(shí)的人數(shù)為2800×＝1120（人），故答案為：1120人；（3）根據(jù)題意列表如下：男1男2男3女男1﹣﹣男2男1男3男1女男1男2男1男2﹣﹣男3男2女男2男3男1男3男2男3﹣﹣女男3女男1女男2女男3女﹣﹣由表