北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．9的平方根是（

）A．3 B． C． D．2．設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．4，5，63．某校八年級進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)三次數(shù)學(xué)成績的平均分都是109分，方差分別是，則這4名同學(xué)三次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．如圖，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，則∠C＝（）A．65° B．70° C．75° D．80°6．下列命題是真命題的是（

）A．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,0)在y軸上B．在一次函數(shù)y=-2x+3中，y隨著x的增大而增大C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．若,則x+y=-17．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．無論m為何實(shí)數(shù)．直線與的交點(diǎn)不可能在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝場得分，負(fù)場得分，某隊(duì)在場比賽中得到分．若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為，負(fù)的場數(shù)為，則可列方程組為（）A．B．C．D．10．甲、乙兩人相約從A地到B地，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均同一路線上速勻行駛，乙到B地后即停車等甲．甲、乙兩人之間的距離y（千米）與甲行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙從A地到B地所用的時(shí)間為（）A．0.25小時(shí)B．0.5小時(shí)C．1小時(shí)D．2.5小時(shí)二、填空題11．教室里，從前面數(shù)第8行第3位的學(xué)生位置記作，則坐在第3行第8位的學(xué)生位置可表示為____________．12．計(jì)算：|﹣2|﹣＝_____．13．?dāng)?shù)據(jù)3、1、x、、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．14．如圖，在四邊形中，，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為______°．15．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于______．16．如圖，有一四邊形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，則四邊形ABCD的面積為_______．17．的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，計(jì)算a﹣2b的值是__．三、解答題18．計(jì)算：(1)(2)19．解方程組：(1)(2)20．如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)21．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；（3）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．22．為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識競賽，并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競賽成績（競賽成績?yōu)榘俜种?，本次競賽沒有滿分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值，不含右端點(diǎn)值）．信息二：第三組的成績（單位：分）為：74

71

73

74

79

76

77

76

76

73

72

75根據(jù)信息解答下列問題：（1）第二組的學(xué)生人數(shù)是______人；（2）第三組競賽成績的眾數(shù)是______分，抽取的50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是______分；（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請估計(jì)該校參賽學(xué)生成績不低于80分的有多少人？23．列二元一次方程組解應(yīng)用題：小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她跑步去學(xué)校共用了16分鐘，已知小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘，在下坡路上的平均速度是200米/分鐘.求小穎上坡、下坡各用了多長時(shí)間？24．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），B（2，6）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（3）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．25．在中，，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)，連接，在右側(cè)作，且，連接，已知．(1)求的度數(shù)；(2)求的長；參考答案1．B2．A3．A4．C5．B6．D7．A8．C9．A10．B11．12．－113．114．50°15．?116．3617．3﹣218．(1)-4(2)3【分析】（1）先根據(jù)平方差公式和算術(shù)平方根計(jì)算，再計(jì)算加減法即可；（2）先去絕對值，零指數(shù)冪，二次根式除法，負(fù)指數(shù)冪，在合并同類項(xiàng)即可．（1）解：，

，

，=-4；（2）解：，，=3．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，絕對值，平方差公式應(yīng)用，掌握二次根式混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，絕對值，平方差公式應(yīng)用是解題關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，

∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．53°【詳解】解:∵AB∥CD,∠A=37o,∴∠ECD=∠A=37o∵DE⊥AE,∴∠D=90o–∠ECD=90o–37o=53o21．（1）（2）如圖，（3）B′（2，1）．【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）．22．（1）10；（2）76，78；（3）該校1500名參賽學(xué)生成績不低于80分的大約有720人．【分析】（1）根據(jù)各組數(shù)據(jù)的和為50可求出第二組的學(xué)生數(shù)；（2）找出第三組成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)，再找出50名學(xué)生競賽成績的第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)，求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）樣本中成績不低于80分的占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體1500人的是成績不低于80分的人數(shù)．【詳解】解：（1）50?4?12?20?4＝10（人）．故答案為：10．（2）第三組學(xué)生競賽成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是76分，因此眾數(shù)是76分；將50名學(xué)生的競賽成績從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為(分)，因此中位數(shù)是78分．故答案為：76，78．（3）1500×＝720（人），答：該校1500名參賽學(xué)生成績不低于80分的大約有720人．【點(diǎn)睛】本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義是求出答案的前提，理解條形統(tǒng)計(jì)圖的意義是解題的關(guān)鍵．23．小穎上坡用了11分鐘，下坡用了5分鐘．【分析】根據(jù)題意可得“上坡的路程＋下坡的路程＝1880米”與“上坡所用的時(shí)間＋下坡所用的時(shí)間＝16分”兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，據(jù)此可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，依題意得：，解得．答：小穎上坡用了11分鐘，下坡用了5分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）函數(shù)圖像見詳解；（3）8【分析】（1）由圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（-4，0）、B（2，6）根據(jù)待定系數(shù)法即得結(jié)果；（2）根據(jù)兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)的圖象；（3）求出圖象與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（-4，0）、B（2，6），解得，∴函數(shù)解析式為：；（2）函數(shù)圖像如圖：（3）∵一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為C（0，4），∴△AOC的面積=4×4÷2=8.【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，同時(shí)正確得