2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題講座

一輪復(fù)習(xí)專題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)CONTENTS一二微專題：利用導(dǎo)數(shù)解決不等式

恒成立問(wèn)題

考情分析及備考策略1.近三年全國(guó)課標(biāo)卷Ⅰ考查內(nèi)容分析

年份選擇題填空題解答題2024年6.已知分段函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值范圍；8.以斐波那契數(shù)列為原型，探求函數(shù)值的大小.10.以三次函數(shù)為載體，考查極小值、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.13.已知兩曲線有公切線，求參數(shù)的值18.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)圖像的對(duì)稱性及不等式恒成立問(wèn)題.2023年4.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)區(qū)間求參數(shù)值或范圍.10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及模型的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.11.函數(shù)奇偶性的定義與判斷，函數(shù)極值點(diǎn)的辨析.19.用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（含參）22.由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值（不含參），解析幾何的綜合問(wèn)題.2022年7.比較指、對(duì)數(shù)的大小，用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性.10.求切線方程，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)，求極值點(diǎn).12.抽象函數(shù)奇偶性，函數(shù)的對(duì)稱性，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系.15.求過(guò)一點(diǎn)的切線方程，求某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值22.利用導(dǎo)數(shù)求根，由導(dǎo)數(shù)求最值（含參），數(shù)列綜合問(wèn)題（一）、考情分析2.命題特點(diǎn)

（1）題型布局穩(wěn)定：一大四小，分值在35分左右；

（2）命題方向明確：以新課標(biāo)為依據(jù)，核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，知識(shí)與能力并重，基礎(chǔ)性與綜合性兼顧，考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

（3）考查內(nèi)容清晰：選填題一般以基本初等函數(shù)為載體，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用。抽象函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性、單調(diào)性，以及具體函數(shù)的單調(diào)性均是?？伎键c(diǎn)，常常以比較大小、求值、恒成立、零點(diǎn)問(wèn)題、切線問(wèn)題命題，主要考查主干知識(shí)。同時(shí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)常與其他知識(shí)相交匯考查，如三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等，題目難度一般中等或偏難，突出了應(yīng)用性、綜合性。解答題主要以導(dǎo)數(shù)為工具，以零點(diǎn)、恒成立、證明不等式等方面命題，解決方法大多都是構(gòu)造函數(shù)、利用函數(shù)單調(diào)性、極值、最值，突出轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法，同時(shí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)常與其他知識(shí)相交匯考查，如三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等，具有很強(qiáng)的應(yīng)用性、綜合性、創(chuàng)新性。

（二）學(xué)情分析及突破策略

1、學(xué)情分析：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)內(nèi)容常以中難檔題出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，平時(shí)很多學(xué)生有畏難心理，尤其是小題壓軸題及大題壓軸題第二問(wèn)，很多學(xué)生直接放棄作答。而就目前高考命題趨勢(shì)看，加強(qiáng)了對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基本知識(shí)的考查，增加了與其他主干知識(shí)的綜合問(wèn)題的考查，在原有深度基礎(chǔ)上擴(kuò)展了寬度，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)比以往更容易得分，得分提升空間較大。

2、突破策略

：

回歸課本,夯實(shí)基礎(chǔ),注重通法

分析題型,及時(shí)糾錯(cuò),加強(qiáng)反思

總結(jié)方法,積累經(jīng)驗(yàn),形成能力

注意層次,把握標(biāo)高,強(qiáng)化訓(xùn)練

明晰差異,看透本質(zhì),培養(yǎng)思想（三）復(fù)習(xí)備考建議

1.強(qiáng)化對(duì)函數(shù)概念的復(fù)習(xí)對(duì)函數(shù)概念的復(fù)習(xí)要“恰到好處”，求函數(shù)的解析式，定義域，值域，一般出現(xiàn)在客觀題中，屬于中、低檔題，因此復(fù)習(xí)時(shí)不宜拓展。

2.突出對(duì)函數(shù)的性質(zhì)的復(fù)習(xí)對(duì)基本初等函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)要全面而突出重點(diǎn)，并注重橫向聯(lián)系。歷年來(lái)高考中考查對(duì)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，既著眼于知識(shí)點(diǎn)的新穎巧妙組合，又關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查。試題多數(shù)圍繞函數(shù)的概念，性質(zhì)，圖象等方面命題。圍繞二次函數(shù)，分段函數(shù)，指、對(duì)數(shù)函數(shù)等幾個(gè)基本函數(shù)來(lái)進(jìn)行，故在復(fù)習(xí)中，應(yīng)該全面夯實(shí)基礎(chǔ)，突出對(duì)上面所講重點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)。（單、奇偶、周期、對(duì)稱、最值）3．加強(qiáng)對(duì)各種題型的總結(jié)、梳理導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的幾種常見(jiàn)題型為：求曲線的切線、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)值域（或最值）、以及通過(guò)直接對(duì)參數(shù)討論的方法或分離變量的方法把恒成立、存在性的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上述問(wèn)題．在復(fù)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)各種題型的總結(jié)、梳理．4.關(guān)注“創(chuàng)新題”對(duì)“創(chuàng)新題”關(guān)鍵在閱讀理解。如果題目條件的涵義搞清楚了，這些題問(wèn)題其實(shí)會(huì)十分簡(jiǎn)單。要重視合情推理及類別遷移能力的提升。5.重視數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練在歷年函數(shù)的高考試題中，很多試題如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想求解將是十分簡(jiǎn)捷的。因此，幾種重要的數(shù)學(xué)思想方法(數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程思想，分類討論，轉(zhuǎn)化與化歸思想，特殊與一般)在本專題復(fù)習(xí)中表現(xiàn)在與其他模塊知識(shí)的綜合解答中，故一定要加以重視。加強(qiáng)運(yùn)算，猜想與估算。6.養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣，深入分析，弄清題意；積累解題方法，注意特殊點(diǎn)，特殊值，特殊函數(shù)

學(xué)生動(dòng)手畫圖，基本初等函數(shù)的圖像，導(dǎo)數(shù)中常見(jiàn)函數(shù)的圖像

7、提高學(xué)生得分能力

一輪復(fù)習(xí)多做簡(jiǎn)易題目、可操作題目，講究循序漸進(jìn)。導(dǎo)數(shù)解答題目難度大，一輪復(fù)習(xí)時(shí)大多數(shù)同學(xué)盡量將重心放在基本題型上，討論函數(shù)單調(diào)性，求函數(shù)極值和最值，導(dǎo)數(shù)幾何意義等，多做帶參數(shù)但思路比較好找的中低檔題目，盡量少做難度大的題目。

8.加大高等數(shù)學(xué)思想的滲透（尖優(yōu)生）

導(dǎo)數(shù)微積分本身就屬于高等數(shù)學(xué)的范疇，所以它的一切軌跡都離不開(kāi)高等數(shù)學(xué)的基本方法、基本思想和常見(jiàn)結(jié)論。只不過(guò)是由于高中階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容較少有很多超綱的內(nèi)容而已。很多內(nèi)容看似超綱，但并不妨礙命題人員在此做文章，與其說(shuō)有意做文章，不如說(shuō)是想繞開(kāi)也是很難干凈繞開(kāi)的。諸如：

極限、洛必達(dá)法則、泰勒展式、中值定理、函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn)等等。例如：分離參數(shù)常伴隨洛必達(dá)法則、找特值點(diǎn)常運(yùn)用極限的思想方法。1.切線不等式、對(duì)數(shù)均值不等式的應(yīng)用及其變形本身就是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。2.洛必達(dá)法則的使用，特別是分離參數(shù)常伴隨洛必達(dá)法則。3.常見(jiàn)函數(shù)的泰勒展開(kāi)式為命題提供了廣泛的素材。4.零點(diǎn)存在定理中尋找特殊點(diǎn)的基本方法極限思想、常用不等式的放縮5.中值定理盡管在考試中不能使用，但這并不妨礙命題人員對(duì)此情有獨(dú)鐘。為什么，一是高觀點(diǎn)，二是熟悉化原則。這就是我對(duì)這部分一輪復(fù)習(xí)的思路，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)指教！第一步第二步第三步第四步專題引入典例探究方法歸納反思鞏固第Ⅱ部分微專題：利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題

2024年高考一年兩考專題引入【2024全國(guó)I卷T18】【2024全國(guó)甲卷T21】團(tuán)風(fēng)中學(xué)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷（七）黃岡市2024年高三9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷

問(wèn)題：如何突破？——利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題熱點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)典例探究【2024全國(guó)甲卷T21】設(shè)計(jì)意圖：以2024年全國(guó)甲卷21題為例，通過(guò)本題探究利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題的一般思路，歸納總結(jié)基本的解題方法。重點(diǎn)：運(yùn)用基本方法解決含參不等式恒成立問(wèn)題.難點(diǎn)：學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理、對(duì)方法進(jìn)行總結(jié)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.思路一：對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值.介紹三種參數(shù)分類討論的方法：設(shè)計(jì)意圖：整理出三種分類討論的方法，引導(dǎo)學(xué)生如何分類討論.1、二次求導(dǎo)后對(duì)參數(shù)分類討論，求一次導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性和最值，結(jié)合f’(0)=0和f(0)=0，求函數(shù)的最小值。2、考慮參數(shù)的符號(hào)直接分類討論，構(gòu)建函數(shù)，判斷是否滿足條件。3、一次求導(dǎo)后依據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號(hào)對(duì)參數(shù)分類討論，求函數(shù)的最值。三種參數(shù)分類方法角度不同，但都能解決問(wèn)題，值得借鑒。法二、法三、

設(shè)計(jì)意圖：1、讓學(xué)生熟悉端點(diǎn)效應(yīng)解題的一般思路，掌握具體的解題步驟。2、介紹兩種證明必要性的方法:(1).在參數(shù)的取值范圍，直接證明函數(shù)的單調(diào)性。(2).利用參數(shù)取值范圍放縮消參，再證明函數(shù)的單調(diào)性。思路二：利用端點(diǎn)效應(yīng)，必要性探路，先猜后證.思路三：參變分離，構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求最值問(wèn)題.方法拓展：放縮法歸納總結(jié)：分離參數(shù)求函數(shù)最值，常常用到極限思想和洛必達(dá)法則。函數(shù)放縮常用到泰勒展開(kāi)，帕德逼近等高等數(shù)學(xué)的思想。

數(shù)形結(jié)合，利用切線放縮也是不錯(cuò)的解題方法。設(shè)計(jì)意圖：1、熟悉參變分離的一般解題思路.2、滲透高數(shù)思想，拓展學(xué)生的解題思維.

方法歸納方法一分離參數(shù)法方法二分類討論法規(guī)律方法：根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)范圍,一般是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，此類問(wèn)題關(guān)鍵是如何對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，在參數(shù)的每一段上求函數(shù)的最值，并判斷是否滿足題意，如要證明不滿足題意，只需找一個(gè)值或一段內(nèi)的函數(shù)值不滿足題意.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生選擇不同角度對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論。方法三端點(diǎn)效應(yīng)（先猜后證，必要性探路）設(shè)計(jì)意圖：理解端點(diǎn)效應(yīng)的思想方法，掌握解題的基本步驟，學(xué)會(huì)證明技巧.解題思路:端點(diǎn)值代入獲得臨界條件,確定參數(shù)范圍，再證明滿足一般情況.審題指導(dǎo):將不等式化為g(x)<0,然后借助g(x)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值g(0)=0以及其單調(diào)性應(yīng)滿足的條件來(lái)推斷g'(x)滿足的條件應(yīng)為a≤0,然后再證明滿足一般情況.反饋訓(xùn)練：設(shè)計(jì)意圖：1、用學(xué)生易錯(cuò)困難的題目及時(shí)訓(xùn)練，反饋教學(xué)效果，克服畏難心理。2、引導(dǎo)學(xué)生一題多解，比較分析，歸納總結(jié)，尋求解題的最優(yōu)方法，提高得分能力?？偨Y(jié)反思：

1.本專題通過(guò)對(duì)一道高考題為例進(jìn)行探究，歸納出三種基本解題方法：方法一

分離參數(shù)法：參變分離，轉(zhuǎn)化成求（不含參）最值的問(wèn)題。方法二

分類討論法：在求最值時(shí)，對(duì)參數(shù)分類討論，確定參數(shù)范圍。方法三

端點(diǎn)效應(yīng)法：利用端點(diǎn)特征猜參數(shù)范圍，再進(jìn)行必要性證明。2.四個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)建模

直觀想象

數(shù)學(xué)運(yùn)算

3.回歸教材，重視基礎(chǔ)，在解題時(shí)，特別注意特殊值，特殊點(diǎn)和特

殊函數(shù)，提高計(jì)算能力；學(xué)會(huì)作圖象，數(shù)形結(jié)合幫助理解。4.加強(qiáng)題型的歸納總結(jié)，重視思想方法的訓(xùn)練，積累經(jīng)驗(yàn)，形成能力。注重層次，適度拔高，滲透高數(shù)思想，發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高解題能力。鞏固訓(xùn)練目錄一、一輪復(fù)習(xí)學(xué)情二、近三年全國(guó)卷考情三、一輪復(fù)習(xí)規(guī)劃

基礎(chǔ)知識(shí)方面

對(duì)于直線的斜率、截距、點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、一般式等方程形式有了一定的理解和運(yùn)用能力；能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程確定圓心和半徑，并解決一些與圓相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題；對(duì)圓錐曲線的定義能夠進(jìn)行基本的表述，也能記住它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和一些常見(jiàn)的幾何性質(zhì)，如橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距、離心率，雙曲線的實(shí)軸、虛軸、焦距、離心率以及漸近線，拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等。

對(duì)圓錐曲線的定義理解不夠深入，往往只是機(jī)械地記住定義的文字表述，而在實(shí)際解題中不能靈活運(yùn)用定義來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程。

對(duì)于一些幾何性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程和內(nèi)在聯(lián)系缺乏深入理解，只是死記硬背結(jié)論，導(dǎo)致在解決綜合性問(wèn)題時(shí)無(wú)法靈活運(yùn)用。

技能水平方面

運(yùn)算能力方面：解析幾何涉及大量的代數(shù)運(yùn)算，包括方程的化簡(jiǎn)、求解，參數(shù)的計(jì)算等。學(xué)生在這方面的運(yùn)算能力普遍有待提高。在進(jìn)行復(fù)雜的式子運(yùn)算時(shí)，容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，如符號(hào)弄錯(cuò)、因式分解不完全、分式通分約分錯(cuò)誤等。而且在計(jì)算過(guò)程中，缺乏一定的技巧和策略。

邏輯推理能力：在解析幾何問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力，從已知條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)得出結(jié)論。然而，部分學(xué)生在這方面存在不足，表現(xiàn)為推理過(guò)程不嚴(yán)謹(jǐn)，思路不清晰。對(duì)于一些綜合性較強(qiáng)的題目，學(xué)生不能有效地將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，建立起合理的邏輯關(guān)系。

學(xué)習(xí)態(tài)度與習(xí)慣：解析幾何在高中數(shù)學(xué)中屬于難度較大的板塊，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)因?yàn)橛龅嚼щy而產(chǎn)生畏難情緒，對(duì)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性不高。另一方面，有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度不夠，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和刻苦鉆研的精神。較好方面不足方面

對(duì)部分基礎(chǔ)知識(shí)有一定的理解和記憶，如曲線定義和方程結(jié)構(gòu)特征；

學(xué)生存在畏難情緒，學(xué)習(xí)信心不足；

對(duì)常見(jiàn)題型和解題方法有一定熟悉度，如求曲線的方程，直線與曲線位置關(guān)系的判斷.

大部分學(xué)生計(jì)算能力薄弱，高二學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)訓(xùn)練度不夠，常見(jiàn)題型方法技能歸納不夠全面；

學(xué)生一般不能完成直線與圓錐曲線相交的較復(fù)雜問(wèn)題的求解。解析幾何部分，尤其是圓錐曲線既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，總的來(lái)講：二、近三年全國(guó)卷考情知識(shí)版塊2024年2023年2022年題量分值占比題量分值占比題量分值占比解析幾何2小1大2617.30%3小1大2718.00%3小1大2718.00%考查內(nèi)容I卷：曲線的方程應(yīng)用（T8)、雙曲線離心率(T12)、橢圓離心率、直線和橢圓相交三角形面積(T16)I卷：橢圓離心率（T5)、直線和圓相切夾角（T6)、雙曲線離心率（T16)、拋物線定義和弦長(zhǎng)公式和的最值（T22)I卷：拋物線性質(zhì)（T11)、圓的公切線（T14)、直線和橢圓位置關(guān)系(T16)、直線和雙曲線位置關(guān)系（T21)II卷：曲線的方程(T5)、拋物線性質(zhì)(T10)、雙曲線性質(zhì)和數(shù)列(T19)II卷：直線和橢圓相交三角形面積（T5)、拋物線定義和性質(zhì)（T10)、直線和圓相交三角形面積（T15)、雙曲線方程、定直線（T21)II卷：拋物線性質(zhì)（T10)、直線和圓位置關(guān)系（T15)、直線和橢圓位置關(guān)系（T16)、雙曲線方程、性質(zhì)及直線和雙曲線位置關(guān)系（T21)考察分值僅次于“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分”;主干知識(shí)?？汲Ｐ氯珖?guó)卷解析幾何近三年考題分布概況直線與圓（選擇填空基礎(chǔ)部分）命題形式：結(jié)論開(kāi)放可選擇型考查知識(shí)：圓與圓的位置關(guān)系、圓的切線方程解題思路:1、準(zhǔn)確畫圖，幾何直觀，看出x=-1;2、根據(jù)d=r,邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算考查直線與圓，與三角恒等變換知識(shí)交匯，體現(xiàn)了高考解析幾何試題命題注重綜合的特點(diǎn)，在運(yùn)算環(huán)節(jié)同構(gòu)處理，突出整體運(yùn)算，具有靈活性。考查內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式考查內(nèi)容：直線和圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式直線與圓（選擇填空基礎(chǔ)部分）補(bǔ)充9月聯(lián)考中對(duì)圓的考察：OABC

44N考查內(nèi)容：平面的向量線性運(yùn)算、數(shù)量積定義、圓的定義與圓的切線，具有綜合性。試題來(lái)源：課本P108例2考查內(nèi)容：軌跡方程、橢圓方程特征圓錐曲線（選擇填空基礎(chǔ)部分）通過(guò)雙曲線的定義和基本性質(zhì)，有效減少計(jì)算量，節(jié)省考試時(shí)間?？疾閮?nèi)容：雙曲線的定義、幾何性質(zhì)圓錐曲線（選擇填空基礎(chǔ)部分）作為選擇題，根據(jù)圖象和比值特征，可以確定m為負(fù)值，再代入驗(yàn)證也行。考查內(nèi)容：直線與橢圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式、三角形的面積公式考查內(nèi)容：拋物線的方程及幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系圓錐曲線（選擇填空基礎(chǔ)部分）考查內(nèi)容：平面向量、雙曲線的定義和幾何性質(zhì)、余弦定理的推論圓錐曲線（選擇填空中檔部分）作為圓錐曲線中檔題，以多選題考查居多?？疾閮?nèi)容：拋物線的方程、直線與圓的位置關(guān)系。本題選項(xiàng)D解法靈活，可以運(yùn)用拋物線定義有效轉(zhuǎn)化，也可以設(shè)點(diǎn)直接求解運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為一元二次方程有兩解的問(wèn)題?？疾閮?nèi)容：拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系圓錐曲線（選擇填空中檔部分）考查內(nèi)容：直線與拋物線的位置關(guān)系、點(diǎn)差法的應(yīng)用圓錐曲線（選擇填空較難部分）考查內(nèi)容：拋物線的定義及幾何性質(zhì)、斜率公式、余弦定理的推論考查內(nèi)容：橢圓的幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系本題考查曲線與方程，對(duì)考生的閱讀理解、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用要求較高，其中，選項(xiàng)D難度較大，需要構(gòu)建函數(shù)、運(yùn)用函數(shù)思想求解。圓錐曲線（選擇填空較難部分）圓錐曲線（解答題基礎(chǔ)部分）第2問(wèn)解題思路寬廣：A、B、P均可作頂點(diǎn)?？疾閮?nèi)容：橢圓的幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式、三角形面積公式?？疾樾问脚c2023年II卷第5題類似?？疾閮?nèi)容：雙曲線的方程及幾何性質(zhì)、直線與雙曲線的位置關(guān)系考查形式與2022全國(guó)I卷21題類似，難度略低。圓錐曲線（解答題基礎(chǔ)部分）圓錐曲線（解答題中檔部分）考查內(nèi)容：雙曲線的方程及幾何性質(zhì)、直線與雙曲線的位置關(guān)系圓錐曲線（解答題較難部分）考查內(nèi)容：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與雙曲線的位置關(guān)系、三角形面積公式考查內(nèi)容：直線與雙曲線的位置關(guān)系、等比數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式。體現(xiàn)知識(shí)模塊交叉創(chuàng)新，需優(yōu)化計(jì)算，靈活整合，要求較高。三、一輪復(fù)習(xí)規(guī)劃

復(fù)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)鞏固

系統(tǒng)梳理所有知識(shí)點(diǎn)，尤其是定義和方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，對(duì)每個(gè)

知識(shí)點(diǎn)深入理解?；A(chǔ)夯實(shí)

提升計(jì)算能力，減少因計(jì)算失誤導(dǎo)致丟分；通過(guò)訓(xùn)練，掌握常見(jiàn)

題型的解題辦法。能力提升

培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)提取關(guān)鍵信息，確定解題思路，

選擇合適的方法進(jìn)行求解。

習(xí)慣養(yǎng)成

建立良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真審題，規(guī)范答題，及時(shí)糾錯(cuò)等。

重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)

直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素.(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.(3)能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直.(4)根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式).(5)能用解方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).(6)探索并掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.

圓與方程(1)回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.(3)能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題.(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想.

圓錐曲線與方程(1)了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.(2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過(guò)程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).(3)了解拋物線與雙曲線定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).(4)通過(guò)圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.(5)了解橢圓、拋物線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)

?？碱}型與方法

直線和圓

直線和圓

常考題型與方法

圓錐曲線--曲線的方程

?？碱}型與方法

求曲線的方程方法(1)定義法：由題目條件判斷出動(dòng)點(diǎn)軌跡(2)待定系數(shù)法：“先定型，再定量”

圓錐曲線--離心率

?？碱}型與方法

圓錐曲線--漸近線

常考題型與方法

直線和圓錐曲線相交

弦長(zhǎng)公式，與圓錐曲線定義結(jié)合求解

常考題型與方法

直線和圓錐曲線相交

?？碱}型與方法

圓錐曲線--求值與證明問(wèn)題

?？碱}型與方法

圓錐曲線--求值與證明問(wèn)題

常考題型與方法

圓錐曲線--范圍與最值問(wèn)題

?？碱}型與方法

圓錐曲線--范圍與最值問(wèn)題

常考題型與方法

圓錐曲線--定點(diǎn)和定值問(wèn)題

?？碱}型與方法

圓錐曲線--定點(diǎn)和定值問(wèn)題

?？碱}型與方法

基礎(chǔ)知識(shí)鞏固

①直線方程:掌握直線的各種形式方程，如點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式;理解直線的斜率和傾斜角的概念及關(guān)系，能夠根據(jù)已知條件求出直線的斜率和傾斜角;明確兩直線平行與垂直的條件，會(huì)判斷兩直線的位置關(guān)系。

②圓的方程:熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，能根據(jù)不同條件確定圓的方程;掌握?qǐng)A心坐標(biāo)和半徑的求法，理解圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程之間的轉(zhuǎn)化;了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法。

③橢圓:掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì);明確橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距、離心率等概念，以及它們之間的關(guān)系;能根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等;熟悉橢圓的參數(shù)方程，并掌握其應(yīng)用。

④雙曲線:理解雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)。區(qū)分雙曲線的實(shí)軸、虛軸、焦距、離心率等概念，以及它們與橢圓的不同之處;會(huì)根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點(diǎn)位置、頂點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程等;了解等軸雙曲線的特點(diǎn)。

⑤拋物線:掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì);明確拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、對(duì)稱軸等概念;能根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;熟悉拋物線的焦半徑公式和焦點(diǎn)弦性質(zhì)。

復(fù)習(xí)方向

題型專項(xiàng)突破

①直線與圓的位置關(guān)系:會(huì)用幾何法（圓心到直線的距離與半徑比較）和代數(shù)法（聯(lián)立直線與圓的方程，判斷方程組的解的情況）判斷直線與圓的位置關(guān)系。對(duì)于直線與圓相切的情況，要能求出切線方程；對(duì)于直線與圓相交的情況，要會(huì)求弦長(zhǎng)。

②圓與圓的位置關(guān)系:掌握判斷圓與圓位置關(guān)系的方法，通過(guò)比較兩圓的圓心距與兩圓半徑之和、之差的大小來(lái)確定.能根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系求解相關(guān)參數(shù)的值或范圍。

③直線與圓的綜合應(yīng)用:結(jié)合直線方程和圓的方程解決實(shí)際問(wèn)題，如求最值問(wèn)題、軌跡問(wèn)題等。與其他知識(shí)板塊（如函數(shù)、不等式、向量等）相結(jié)合，提高綜合解題能力。

④求圓錐曲線的方程:已知條件中給出圓錐曲線的幾何性質(zhì)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程。根據(jù)動(dòng)點(diǎn)滿足的條件，利用定義法求圓錐曲線的方程。通過(guò)相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法等求圓錐曲線的方程。

⑤圓錐曲線的性質(zhì)問(wèn)題:考查離心率的求解，可結(jié)合定義、幾何關(guān)系等進(jìn)行分析。討論圓錐曲線的對(duì)稱性、范圍、頂點(diǎn)等性質(zhì)。研究圓錐曲線的焦點(diǎn)三角形問(wèn)題。

⑥直線與圓錐曲線的位置關(guān)系:判定直線與圓錐曲線的交點(diǎn)情況，可通過(guò)聯(lián)立方程，利用判別式來(lái)判斷。求解弦長(zhǎng)問(wèn)題，可利用弦長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。涉及中點(diǎn)弦問(wèn)題，可采用點(diǎn)差法求解。有關(guān)圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題，常結(jié)合函數(shù)、不等