河南省鄭州市2016年高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)附答案_第1頁(yè)
河南省鄭州市2016年高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)附答案_第2頁(yè)
河南省鄭州市2016年高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)附答案_第3頁(yè)
河南省鄭州市2016年高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)附答案_第4頁(yè)
河南省鄭州市2016年高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)附答案_第5頁(yè)
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FILENAMENormal第12頁(yè)共13頁(yè)參考答案一、選擇題BABDCABDCCCA二、填空題13。,14.3,15.5,16.三、解答題17.解:(1)由已知得,………2分化簡(jiǎn)得,故.………………5分(2)由正弦定理,得,…7分故=……………9分因?yàn)椋?,………11分所以.………12分18.解:(Ⅰ)2乘2列聯(lián)表年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)支持32不支持18合計(jì)104050………………2分<…4分所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異.………………5分(Ⅱ)所有可能取值有0,1,2,3,………6分……10分所以的分布列是0123所以的期望值是………12分19。解:(1)在梯形中,∵∥,∴∴………2分∴∴∵平面平面平面平面,∴………4分∴又∴………6分(2)由(1)可建立分別以直線為軸,軸,軸的,如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,令(≤≤),則∴………8分設(shè)為平面的一個(gè)法向量,由得取則………10分∵是平面的一個(gè)法向量,∴∵≤≤,∴當(dāng)=時(shí),有最大值.∴的最小值為………12分20。解:(1)由題可得:解得所以曲線方程為.………4分(2)由題得:………6分原點(diǎn)到直線的距離………8分由得:所以=………11分所以直線恒與定圓相切?!?2分21。解:(1)函數(shù)定義域?yàn)椤?分①②③………4分綜上所述,①②③……5分(2)當(dāng)時(shí),由(1)知令。當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)圖象在圖象上方?!?分當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,所以其最小值為,最大值為,所以下面判斷與的大小,即判斷與的大小,其中,………8分令,,令,則因所以,單調(diào)遞增;所以,故存在使得………10分所以在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增所以所以時(shí),即也即所以函數(shù)f(x)的圖象總在直線上方。………12分22.解:(Ⅰ)由題可知是以為圓心,為半徑作圓,而為正方形,∴為圓的切線依據(jù)切割線定理得………………2分∵圓以為直徑,∴是圓的切線,同樣依據(jù)切割線定理得……………4分故∴為的中點(diǎn)?!?分(Ⅱ)連結(jié),∵為圓的直徑,∴………………6分由得…………8分又在中,由射影定理得……10分23.解:(1)即,?!?分…………5分(2),…………8分…………10分24.解:(1)當(dāng)時(shí),即,①當(dāng)時(shí),得,所以;②當(dāng)時(shí),得,即,所以;③當(dāng)時(shí),得,成立,所以。…………………4分故不等式的解集為.…………………5分(Ⅱ)因?yàn)椋接深}意得,則,…………8分解得,故的取值范圍是?!?0分參考答案一、選擇題BABDCABDCCCA二、填空題13。,14.3,15。5,16.三、解答題17.解:(1)由已知得,………2分化簡(jiǎn)得,故.………………5分(2)由正弦定理,得,…7分故=……………9分因?yàn)?,所?,………11分所以.………12分18.解:(Ⅰ)2乘2列聯(lián)表年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)支持32不支持18合計(jì)104050………………2分<…4分所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異.………………5分(Ⅱ)所有可能取值有0,1,2,3,………6分……10分所以的分布列是0123所以的期望值是………12分19。解:(1)在梯形中,∵∥,∴∴………2分∴∴∵平面平面平面平面,∴………4分∴又∴………6分(2)由(1)可建立分別以直線為軸,軸,軸的,如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,令(≤≤),則∴………8分設(shè)為平面的一個(gè)法向量,由得取則………10分∵是平面的一個(gè)法向量,∴∵≤≤,∴當(dāng)=時(shí),有最大值。∴的最小值為………12分20。解:(1)由題可得:解得所以曲線方程為。………4分(2)由題得:………6分原點(diǎn)到直線的距離………8分由得:所以=………11分所以直線恒與定圓相切。………12分21.解:(1)函數(shù)定義域?yàn)椤?分①②③………4分綜上所述,①②③……5分(2)當(dāng)時(shí),由(1)知令.當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)圖象在圖象上方.………6分當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,所以其最小值為,最大值為,所以下面判斷與的大小,即判斷與的大小,其中,………8分令,,令,則因所以,單調(diào)遞增;所以,故存在使得………10分所以在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增所以所以時(shí),即也即所以函數(shù)f(x)的圖象總在直線上方?!?2分22.解:(Ⅰ)由題可知是以為圓心,為半徑作圓,而為正方形,∴為圓的切線依據(jù)切割線定理得………………2分∵圓以為直徑,∴是圓的切線,同樣依據(jù)切割線定理得……………4分故∴為的中點(diǎn)?!?分(Ⅱ)連結(jié),∵為圓的直徑,∴………………6分由得…………8分又在中,由射影定理得……10分23.解:(1)即,?!?分…………5分(2),…………8分…………10分24.

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