陜西省師大附中高三第五次模考數學（文）試題

師大附中高2018屆第5次?？紨祵W(文科)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知為虛數單位，則=（）A．5B．C．D．2.已知是函數的定義域，是函數的值域,則=()A．B．C．D．3.執(zhí)行下面的程序框圖，若,則輸出的等于()A．B．C．D．4.已知是平面內一點，是平面內不共線的三點，若,一定是的（）A．外心B．重心C.垂心D．內心5.有一幾何體，其三視圖如圖所示:網格紙上小正方形的邊長為1,則該幾何體的體積為（）A．5B．10C.D．6.已知數列的前項和為,若,則=（）A．B．C.D．7.已知，則=（）A．B．C.D．8.函數在定義域內可導，若,且,若，則的大小關系是（）A．B．C.D．9.若為對立事件，其概率分別為,則的最小值為()A．10B．9C.8D．610.若,對任意實數都有成立，且,則實數的值等于（）A．3或1B．1C.1或3D．311.雙曲線,過虛軸端點且平行于軸的直線交于兩點，為雙曲線的一個焦點，且有,則雙曲線的離心率為()A．B．C.D．12.曲線上一點處的切線交軸于點,(為原點)是以為頂點的等腰三角形，則切線的傾斜角為()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知實數滿足,則的最小值為．14.設拋物線,其焦點為,準線與軸的交點為,過拋物線上一點(第一象限內)做的垂線,垂足為,若四邊形的周長為16,則點的坐標為．15.在平行四邊形中,且,若將其沿折起使平面平面,則三棱錐的外接球的表面積為．16.數列中，為數列的前項和，且,,則這個數列前項和公式=．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.在中，點的對邊長分別為,(1)求的大小.(2)設,且,求的取值范圍.18.在四棱錐中，平面,是正三角形，與的交點為，又,,,點是的中點.(1)求證:平面⊥平面;(2)求點到平面的距離.19.為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月(30天)的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如下每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下:甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(含35件)的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.(1)根據表中數據寫出甲公司員工在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數;(2)為了解乙公司員工的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天他所得的勞務費記為(單位:元)，求的概率;(3)根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.20.已知橢圓的離心率為,右焦點是拋物線的焦點，拋物線過點,過點的直線交橢圓于兩點。(1)求橢圓的方程;(2)記橢圓左、右頂點為求的取值范圍(其中,分別表示,的面積).21.設函數(1)當時，求函數的單調遞增區(qū)間;(2)對任意恒成立，求實數的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標系與參數方程已知直線的參數方程為(為參數，）),曲線的極坐標