四川省成都市錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

2022級(jí)高三上期入學(xué)考試數(shù)學(xué)2024年9月13日考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?考籍號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（）A B. C. D.13.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.4.已知為單位向量，且，則向量與的夾角為（）A. B. C. D.5.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，P是上一點(diǎn)，Q是直線PF與C得一個(gè)交點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.6.若，，是空間中三個(gè)不同的平面，，，，則是的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，若，數(shù)列的首項(xiàng)，，則（）A. B.C. D.8.設(shè)實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則B設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則C.已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，則它的第70百分位數(shù)為7D.若事件滿足，則事件相互獨(dú)立10.如圖，心形曲線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（）A.點(diǎn)和?1,1均在上B.點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為C.OP的最大值與最小值之和為3D.11.設(shè)定義在上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和，若，為偶函數(shù)，，則（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_________.13.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，__________.14.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)定每局比賽勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽一直進(jìn)行到一方比另一方多兩分為止，多得兩分的一方贏得比賽.已知每局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，且每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．若比賽最多進(jìn)行5局，則比賽結(jié)束時(shí)比賽局?jǐn)?shù)的期望的最大值為_(kāi)_________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足.（1）求角的大??；（2）若為銳角三角形且，求面積的取值范圍.16.某市開(kāi)展“安全隨我行”活動(dòng)，交警部門(mén)在某個(gè)交通路口增設(shè)電子抓拍眼，并記錄了某月該路口連續(xù)10日騎電動(dòng)摩托車(chē)未佩戴頭盔的人數(shù)與天數(shù)的情況，對(duì)統(tǒng)計(jì)得到的樣本數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.5.58.71.930138579.75表中，.（1）依據(jù)散點(diǎn)圖推斷，與哪一個(gè)更適合作為未佩戴頭盔人數(shù)與天數(shù)的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（2）依據(jù)（1）的結(jié)果和上表中的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程.（3）為了解佩戴頭盔情況與性別的關(guān)聯(lián)性，交警對(duì)該路口騎電動(dòng)摩托車(chē)市民進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：性別佩戴頭盔合計(jì)不佩戴佩戴女性81220男性14620合計(jì)221840依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為市民騎電動(dòng)摩托車(chē)佩戴頭盔與性別有關(guān)聯(lián)？參考公式：，，，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.84150246.635787910.82817.如圖，在邊長(zhǎng)為4菱形中，分別是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到的位置，且．（1）求證：平面平面；（2）求四棱錐的體積；（3）求二面角大小的余弦值．18.已知橢圓Γ經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,32)，右焦點(diǎn)為F(1,0)（1）求橢圓Γ的方程；（2）若直線l與Γ交于兩點(diǎn)，且直線與的斜率互為相反數(shù)，求的中點(diǎn)與的最小距離．19.已知且，函數(shù).（1）記為數(shù)列的前項(xiàng)和.當(dāng)時(shí)，試比較與2024的大小，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí)，證明：；（3）當(dāng)且時(shí)，試討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

2022級(jí)高三上期入學(xué)考試數(shù)學(xué)2024年9月13日考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?考籍號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##3.25四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16