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文檔簡介
第十三章
軸對(duì)稱人教版八年級(jí)(上)13.1.1
第2課時(shí)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)1.什么是軸對(duì)稱圖形?什么叫做對(duì)稱軸?軸對(duì)稱圖形:
如果一個(gè)平面圖形沿一條____折疊,直線兩旁的部分能夠________,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的對(duì)稱軸.互相重合對(duì)稱軸直線軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形關(guān)于對(duì)稱軸成軸對(duì)稱區(qū)別:2.軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)系?兩個(gè)圖形的位置關(guān)系一個(gè)圖形本身的特性對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在同一個(gè)圖形上聯(lián)系:知識(shí)點(diǎn)1:軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)合作探究探究三:如圖,△ABC和△A′B′C′
關(guān)于直線
MN對(duì)稱,點(diǎn)
A′,B′,C′
分別是點(diǎn)
A,B,C的對(duì)稱點(diǎn).問題1
△ABC與△A′B′C′全等嗎?線段
AA′,BB′,CC′
與直線
MN有什么關(guān)系?分析:猜一猜測一測證一證猜一猜AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.證一證請(qǐng)動(dòng)手寫出證明過程.△ABC≌△A′B′C′;線段的垂直平分線:經(jīng)過線段_____并且_____于這條線段的直線.中點(diǎn)垂直∵AO=BO,l⊥AB,幾何語言:∴AB
是直線
l的垂直平分線.問題2
如圖,在△ABC取任意一點(diǎn)D,同時(shí)找到它的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接
DD′,線段
DD′與對(duì)稱軸
MN有什么樣的關(guān)系,你得到什么樣的結(jié)論?對(duì)稱軸
MN是線段
DD′的垂直平分線.圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì):如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.總結(jié)問題3
如圖,對(duì)于軸對(duì)稱圖形,你是否能得類似的結(jié)論,請(qǐng)說說理由.1.一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分割成的兩個(gè)圖形_____.總結(jié)2.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的___________.垂直平分線全等1.如圖,一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形
ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,則∠BCD的度數(shù)是
(
)A.130°B.150°
C.40°D.65°A軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱概念線段的垂直平分線軸對(duì)稱經(jīng)過線段中點(diǎn)并且_____于這條線段的直線性質(zhì)概念性質(zhì)垂直基礎(chǔ)練習(xí)1.判斷下列句子,對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”。①軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸垂直平分任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段;
(
)②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱,那么這兩個(gè)圖形全等;
(
)③平面內(nèi)兩個(gè)完全相同的圖形一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱;
(
)√√×
④如果對(duì)折長方形紙片,使左右兩邊完全重合,那么折痕是長方形紙片的對(duì)稱軸;
(
)⑤軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸至少有一條,成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸只有一條;
(
)⑥任意一個(gè)角的對(duì)稱軸就是它的角平分線;(
)⑦平行四邊形是軸對(duì)稱圖形.
(
)√
×
×
×
2.關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形,它們的對(duì)稱點(diǎn)一定在 ()A.對(duì)稱軸上 B.對(duì)稱軸的異側(cè)C.對(duì)稱軸的同側(cè) D.對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ軸的異側(cè)D3.如圖,Rt△ABC
中,∠ACB
=
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