13.1.1.2 軸對稱圖形的性質(zhì) 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件

第十三章

軸對稱人教版八年級(上)13.1.1

第2課時(shí)軸對稱圖形的性質(zhì)1.什么是軸對稱圖形？什么叫做對稱軸？軸對稱圖形：

如果一個(gè)平面圖形沿一條____折疊，直線兩旁的部分能夠________，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.互相重合對稱軸直線軸對稱圖形兩個(gè)圖形關(guān)于對稱軸成軸對稱區(qū)別：2.軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？兩個(gè)圖形的位置關(guān)系一個(gè)圖形本身的特性對稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上對稱點(diǎn)在同一個(gè)圖形上聯(lián)系：知識點(diǎn)1：軸對稱及軸對稱圖形的性質(zhì)合作探究探究三：如圖，△ABC和△A′B′C′

關(guān)于直線

MN對稱，點(diǎn)

A′，B′，C′

分別是點(diǎn)

A，B，C的對稱點(diǎn).問題1

△ABC與△A′B′C′全等嗎？線段

AA′，BB′，CC′

與直線

MN有什么關(guān)系？分析：猜一猜測一測證一證猜一猜AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.證一證請動(dòng)手寫出證明過程.△ABC≌△A′B′C′；線段的垂直平分線：經(jīng)過線段_____并且_____于這條線段的直線.中點(diǎn)垂直∵AO=BO，l⊥AB，幾何語言：∴AB

是直線

l的垂直平分線.問題2

如圖，在△ABC取任意一點(diǎn)D，同時(shí)找到它的對稱點(diǎn)D′，連接

DD′，線段

DD′與對稱軸

MN有什么樣的關(guān)系，你得到什么樣的結(jié)論？對稱軸

MN是線段

DD′的垂直平分線.圖形成軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.總結(jié)問題3

如圖，對于軸對稱圖形，你是否能得類似的結(jié)論，請說說理由.1.一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分割成的兩個(gè)圖形_____.總結(jié)2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的___________.垂直平分線全等1.如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形

ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是

(

)A.130°B.150°

C.40°D.65°A軸對稱圖形軸對稱概念線段的垂直平分線軸對稱經(jīng)過線段中點(diǎn)并且_____于這條線段的直線性質(zhì)概念性質(zhì)垂直基礎(chǔ)練習(xí)1.判斷下列句子，對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。①軸對稱圖形的對稱軸垂直平分任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段；

（

）②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么這兩個(gè)圖形全等；

（

）③平面內(nèi)兩個(gè)完全相同的圖形一定關(guān)于某條直線成軸對稱；

（

）√√×

④如果對折長方形紙片，使左右兩邊完全重合，那么折痕是長方形紙片的對稱軸；

（

）⑤軸對稱圖形的對稱軸至少有一條，成軸對稱的兩個(gè)圖形的對稱軸只有一條；

（

）⑥任意一個(gè)角的對稱軸就是它的角平分線；（

）⑦平行四邊形是軸對稱圖形.

（

）√

×

×

×

2.關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個(gè)圖形，它們的對稱點(diǎn)一定在 ()A.對稱軸上 B.對稱軸的異側(cè)C.對稱軸的同側(cè) D.對稱軸上或?qū)ΨQ軸的異側(cè)D3.如圖，Rt△ABC

中，∠ACB

=