湖北省省直轄縣級行政單位仙桃、天門、潛江九年級聯(lián)考協(xié)作體聯(lián)考2024-2025學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題

2024年秋季學期九年級第一階段集體作業(yè)數(shù)學試卷（本卷共6頁滿分120分考試時間120分鐘）★祝考試順利★注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內，寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10個題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求．）1．方程化成一般形式后，它的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．4，5 B．4，－5 C．4，81 D．4，－812．不解方程，判斷方程的根的情況是（）A．無實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．以上說法都不正確3．用配方法解一元二次方程，此方程可變形為（）A． B． C． D．4．二次函數(shù)的函數(shù)值是8，那么對應的x的值是（）A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－55．拋物線先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，所得的拋物線為（）A． B． C． D．6．關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．對于二次函數(shù)．下列說法正確的是（）A．當x>0時，y隨x的增大而增大 B．當x＝2時，y有最大值－3C．圖象的頂點坐標為（－2，－7） D．圖象與x軸有兩個交點8．如圖，在長為70m，寬為40m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的．則路寬x應滿足的方程是（）A． B．C． D．9．如下圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線上運動，過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為（）第9小題圖A．1 B．2 C． D．10．如上圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（－1，0），與y軸的交點B在（0，－2）和（0，－1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x＝1．下列結論：①abc>0：②；④；⑤b<c．其中所有正確結論的選項是（）第10小題圖A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤二、填空題：（本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分．請將答案直接填寫在答題卡對應的橫線上）11．已知關于x的一元二次方程的一個根是x＝1，那么這個方程的另一個根是______．12．拋物線的頂點坐標為______．13．兩年前生產1噸藥品的成本是6000元，現(xiàn)在生產1噸藥品的成本是4860元，則藥品成本的年平均下降率是______．14．已知拋物線，當時，y的取值范圍是______．15．拋物線經過點A（－1，0），B（5，0）兩點，則關于x的一元二次方程a（x－1）2的解是______．三、解答題：（本大題共9個題，滿分75分）16．（滿分6分）解下列方程：（1）； （2）．17．（滿分6分）已知二次函數(shù)的圖象過點（0，5）．（1）求m的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式；（2）通過配方，求出此二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸．18．（滿分7分）關于x的方程．（1）當m＝______．時，此方程是一元一次方程；（2）若此方程是一元二次方程，求m的值，并解此方程．19．（滿分8分）已知二次函數(shù)．（1）若此二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求此時k的值；（2）若此二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C（0，－6），與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左邊，求△ABC的面積．20．（滿分8分）關于x的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求a的最大整數(shù)值；（2）當a取最大整數(shù)值時，求出該方程兩根．21．（滿分8分）已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）若x1，x2滿足，求a的值．22．（滿分10分）如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形，并解答下列問題．（1）在第n個圖形中，每一橫行共有______塊瓷磚，每一豎列共有______塊瓷磚（均用含n的式子表示）；（2）按上述方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；（3）是否存在黑、白瓷磚數(shù)量相等的情形？請通過計算說明．23．（滿分10分）某汽車租賃公司擁有20輛汽車，據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出：當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛．公司平均每日的各項支出共4800元，設公司每日租出x輛車時，日收益為y元．（日收益＝日租金收入－平均每日各項支出）（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為______元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求y與x的函數(shù)關系式；（3）當每日租出多少輛車時，租賃公司的日收益不盈也不虧？24．（滿分12分）已知拋物線的對稱軸是直線x＝3，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A右側），與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標；（2）如圖1，若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），是否存在點P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由：（3）如圖2，若點M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN＝3時，求點M的坐標．九年級數(shù)學九月考參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCACBDBCBD二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．－212．（2，－2）13．10%14．1≤y<915．x1＝1，x2＝5三、解答題：（共8小題，共72分）16．解：（1），，，∴，或，∴x1＝－1，x2＝4；（2）解：，，，∴，∴，評分說明：解一元二次方程的方法可任選，只要過程與結果正確均可得滿分。17．解：（1）由將點（0，5）代入，得：，解得：m＝3，∴此二次函數(shù)的解析式為；（2）配方得：，此二次函數(shù)的頂點坐標為（－3，－4），對稱軸為直線x＝－3．18．（1）0或－1；（2）由題意得：，∴m＝1，當m＝1，方程為，，，或，∴，．19．解：（1）由題意得：，整理得，，∴．（2）將點C（0，－6）代入，得：，解得：k＝2．∴此二次函數(shù)的解析式為，當y＝0時，，解得：x1＝1，x2＝3，∴A（1，0），B（3，0），∴AB＝2，∴．20．解：（1）∵關于x的一元二次方程有實數(shù)根，∴，且，解得：且a≠6，∴a的最大整數(shù)值為7；評分說明：求a的取值范圍，沒有寫a≠6扣1分。（2）將a＝7代入，得，∵，∴．∴，．21．解：（1）∵原方程有兩個不相等實數(shù)根，∴，解得：a<3，（2）由韋達定理，得：，，∵，∴，∴，解得：a1＝－1，a2＝6，∵a<3，∴a＝－1．22．解：（1）（n＋3），（n＋2）（不打括號也可得分）；（2），由題意得：，解得：n1＝20，n2＝－25（不合題意，舍去），答：此時n的值為20；（3）由題意得：，即，解得：，，∵n為正整數(shù)，∴此方程的兩個根均不合題意，答：不存在黑、白瓷磚塊數(shù)相等的情形．23．解：（1）；（2）由題意得：；（3）租賃公司的日收益不盈也不虧，即y＝0．∴．解得：x1＝24，x2＝4．∵x＝24>20不合題意，舍去．∴當每日租出4輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧．24．解：（1）∵拋物線的對稱軸是直線x＝3，∴，解得，∴拋物線的解析式為：．當y＝0時，，解得x1＝－2，x2＝8，∴點A的坐標為（－2，0），點B的坐標為（8，0）．（2）當x＝0時，y＝4，∴點C的坐標為（0，4）．由B（8，0），C（0，4）可求直線BC的解析式為．假設存在點P，使四邊形PBOC的面積最大，設點P的坐標為，過點P作軸，交直線