2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5 簡(jiǎn)易方程第12課時(shí) 實(shí)際問題與方程（1）配套教案 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5簡(jiǎn)易方程第12課時(shí)實(shí)際問題與方程（1）配套教案新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5簡(jiǎn)易方程第12課時(shí)實(shí)際問題與方程（1）配套教案新人教版教材分析《2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第五章“簡(jiǎn)易方程”第12課時(shí)“實(shí)際問題與方程（1）”，以新人教版教材為基礎(chǔ)，通過引入生活實(shí)例，使學(xué)生理解方程在解決實(shí)際問題時(shí)的重要作用。本節(jié)課著重讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的方程知識(shí)，如一元一次方程，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，如年齡問題、距離問題等，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)其邏輯思維能力和問題解決能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，旨在鞏固和提高學(xué)生對(duì)方程的理解與應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過分析實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，即一元一次方程，進(jìn)而運(yùn)用邏輯推理解決問題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和關(guān)系的理解。重點(diǎn)在于讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提升他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，這與新人教版教材中強(qiáng)調(diào)的學(xué)以致用的教育理念緊密相連。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)易方程的基本概念和一元一次方程的解法，能夠識(shí)別和理解方程中的未知數(shù)和已知數(shù)，并運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程的簡(jiǎn)單變換。

2.五年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣主要集中在有趣的實(shí)際問題解決上，他們喜歡探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生的能力水平在逐步提升，具有一定的邏輯推理和問題解決能力，但還需在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行思考和練習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程時(shí)可能會(huì)感到困惑，對(duì)一些復(fù)雜的實(shí)際問題不知如何下手建立方程模型；在解方程過程中可能會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，對(duì)等式的性質(zhì)理解不夠深刻，導(dǎo)致解題步驟出錯(cuò)。此外，對(duì)于一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，記憶解方程的基本步驟也可能是一大挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與策略1.針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，采用問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，結(jié)合小組討論和案例研究，引導(dǎo)學(xué)生通過解決實(shí)際問題來(lái)學(xué)習(xí)和應(yīng)用方程知識(shí)。通過講授法明確概念和解題思路，以討論法促進(jìn)學(xué)生的思維碰撞和知識(shí)內(nèi)化。

2.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生模擬實(shí)際情境，如設(shè)計(jì)年齡問題的小劇場(chǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的代入感和學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合數(shù)學(xué)游戲，如解方程競(jìng)賽，提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。

3.教學(xué)媒體使用方面，將運(yùn)用多媒體課件展示案例和問題情境，輔助板書呈現(xiàn)解題步驟，以及使用互動(dòng)白板進(jìn)行即時(shí)反饋和討論，確保教學(xué)內(nèi)容的直觀性和互動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教學(xué)過程課前準(zhǔn)備：

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程的知識(shí)，今天我們將運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問題。請(qǐng)大家打開課本第第五章“簡(jiǎn)易方程”第12課時(shí)“實(shí)際問題與方程（1）”，準(zhǔn)備好筆記本和文具，我們一起來(lái)探索數(shù)學(xué)的奧秘。

一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

1.我會(huì)通過一個(gè)簡(jiǎn)單的年齡問題來(lái)引入新課，例如：“小明比小華大3歲，今年小華8歲，那么小明幾年級(jí)了？”通過這個(gè)問題，讓學(xué)生意識(shí)到方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.邀請(qǐng)幾名學(xué)生到黑板上解答這個(gè)問題，并解釋他們的思考過程。在此過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的方程知識(shí)來(lái)解決問題。

二、課堂探究（10分鐘）

1.我們一起分析剛才的年齡問題，將其抽象為一元一次方程：x-8=3，其中x表示小明的年齡。通過這個(gè)例子，讓學(xué)生理解如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)模型。

2.分組討論：請(qǐng)同學(xué)們分成小組，討論以下問題：

a.你還能想到其他可以用方程解決的實(shí)際問題嗎？

b.如何將這些問題轉(zhuǎn)化為方程？

3.各小組分享討論成果，我會(huì)挑選幾個(gè)有代表性的問題進(jìn)行講解和板書。

三、講解與示范（15分鐘）

1.針對(duì)同學(xué)們提出的問題，我會(huì)挑選幾個(gè)典型問題進(jìn)行講解，如距離問題、價(jià)格問題等。在講解過程中，突出一元一次方程的建立和求解步驟。

2.以板書的形式呈現(xiàn)解題過程，強(qiáng)調(diào)等式的性質(zhì)和方程的基本操作。

四、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.發(fā)給學(xué)生練習(xí)紙，上面有若干個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程并求解。

2.在練習(xí)過程中，我會(huì)巡回指導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生給予及時(shí)幫助。

五、互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.邀請(qǐng)幾名學(xué)生上臺(tái)展示他們的解答過程，并分享他們的思考方法。

2.針對(duì)學(xué)生的解答，我會(huì)給予點(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)，強(qiáng)調(diào)解題過程中的注意事項(xiàng)。

六、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.讓學(xué)生回顧今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，總結(jié)解決實(shí)際問題的步驟和技巧。

2.提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得方程在生活中的應(yīng)用有哪些？

3.提出拓展問題：如果問題中涉及兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)撊绾谓鉀Q？

七、課后作業(yè)（課后自主完成）

1.根據(jù)課堂練習(xí)的情況，布置適量的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決拓展問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事》中關(guān)于方程的章節(jié)，介紹了方程的歷史發(fā)展以及在生活中的應(yīng)用。

-《趣味數(shù)學(xué)》中的一些實(shí)際問題的解決案例，涉及多種類型的方程問題，如行程問題、工程問題等。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究一元一次方程的其他實(shí)際應(yīng)用，如家庭預(yù)算、購(gòu)物打折等，嘗試自己列出方程并解決。

-研究如果問題中包含兩個(gè)未知數(shù)，如何建立方程組來(lái)解決問題?？梢詤⒖冀滩闹嘘P(guān)于方程組的初步介紹。

-嘗試閱讀一些數(shù)學(xué)家的故事，了解他們?cè)跀?shù)學(xué)探索中的成就和對(duì)方程的貢獻(xiàn)。

-通過查閱資料或與家長(zhǎng)探討，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的重要作用，特別是在工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

同學(xué)們，數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，它更是解決問題的工具。希望你們能夠通過課后的拓展與延伸，不僅鞏固我們所學(xué)的知識(shí)，更能夠開闊眼界，看到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。記住，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是為了更好地理解和解決生活中的問題。板書設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

-知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問題、方程建模、解方程

-重點(diǎn)句：從問題中抽象出方程，運(yùn)用等式的性質(zhì)解題。

-步驟一：閱讀問題，理解情境。

-步驟二：識(shí)別已知和未知，建立方程。

-步驟三：運(yùn)用等式性質(zhì)，解方程求解。

②簡(jiǎn)潔明了：

-板書將以流程圖的形式呈現(xiàn)，清晰展示從實(shí)際問題到方程建立再到求解的整個(gè)過程。

-使用不同顏色粉筆突出關(guān)鍵信息，如未知數(shù)、已知數(shù)和方程變換步驟。

③藝術(shù)性和趣味性：

-設(shè)計(jì)有趣的圖標(biāo)或簡(jiǎn)筆畫，如用小人的形象代表問題中的角色，增加趣味性。

-使用彩色的粉筆，使板書更加生動(dòng)，吸引學(xué)生的注意力。

-在板書邊角添加與數(shù)學(xué)相關(guān)的趣味小知識(shí)或謎語(yǔ)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：在課堂上，我會(huì)密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，觀察他們是否積極參與討論，主動(dòng)提出問題，以及在解答問題時(shí)是否能夠正確運(yùn)用方程知識(shí)。學(xué)生的積極互動(dòng)和主動(dòng)思考將是評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)。

2.小組討論成果展示：各小組在分享討論成果時(shí)，我會(huì)關(guān)注他們的解題思路是否清晰，方程建模是否準(zhǔn)確，以及能否有效地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和傾聽他人的意見。

3.隨堂測(cè)試：在課堂的最后階段，我會(huì)進(jìn)行一次簡(jiǎn)短的隨堂測(cè)試，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。測(cè)試內(nèi)容將包括實(shí)際問題的方程建模和解題步驟。

4.課后作業(yè)：通過課后作業(yè)的完成情況，評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固程度，以及對(duì)拓展問題的探索能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、討論成果、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)，我會(huì)及時(shí)給予評(píng)價(jià)和反饋。在評(píng)價(jià)時(shí)，不僅關(guān)注答案的正確性，還注重解題過程的邏輯性和創(chuàng)造性。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于存在困難的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提升解題技能。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于方程的章節(jié)，了解數(shù)學(xué)家們?nèi)绾伟l(fā)現(xiàn)和探索方程的知識(shí)。

-視頻資源：選取一些介紹方程在現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)用的視頻，如工程問題、經(jīng)濟(jì)模型等領(lǐng)域的實(shí)際案例。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些包含方程元素的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中深化對(duì)方程的理解和應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生選擇至少一篇閱讀材料進(jìn)行深入閱讀，并撰寫閱讀筆記，分享對(duì)方程知識(shí)的新認(rèn)識(shí)。

-觀看視頻資源，記錄下視頻中提到的方程應(yīng)用案例，思考如何將這些案例與課堂學(xué)習(xí)相結(jié)合。

-嘗試玩數(shù)學(xué)游戲，通過游戲中的挑戰(zhàn)，提高解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新思維。

-對(duì)于有疑問的學(xué)生，我將提供必要的指導(dǎo)和幫助，解答他們?cè)谕卣箤W(xué)習(xí)中遇到的難題。教學(xué)反思與改進(jìn)在這次教學(xué)過程中，我注意到一些值得反思的地方。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在將實(shí)際問題抽象為方程時(shí)存在一定難度，這說明他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解還不夠深刻。為了幫助學(xué)生更好地理解這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加一些具體的案例分析和實(shí)際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)親身體驗(yàn)方程建模的過程。

其次，我觀察到在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)問題不夠感興趣，或者是對(duì)自己的解題能力缺乏信心。針對(duì)這個(gè)問題，我打算在挑選討論題目時(shí)更加注重趣味性和實(shí)用性，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的自信心。

另外，隨堂測(cè)試的結(jié)果顯示，學(xué)生在解方程的運(yùn)算過程中還存在一些錯(cuò)誤。這提醒我，在今后的教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)等式性質(zhì)和解題步驟的講解，并且通過更多的練習(xí)來(lái)鞏固這些知識(shí)點(diǎn)。

為了改進(jìn)教學(xué)效果，我計(jì)劃采取以下措施：

1.增加課堂互動(dòng)，