2023年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)練習(xí)題

知識(shí)點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0日勺常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x?+4x-2=0日勺一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x?-5x-7=0日勺二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3X2-X-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的J位置

1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上日勺任意點(diǎn)日勺橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)在第四象限

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,1)在第二象限

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=k3日勺值為1.

2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=，日勺值為1.

x—2

3.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)v二1日勺值為1.

伍-3

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).

3.函數(shù)y=是反比例函數(shù).

2

4.拋物線y=-3(X-2)2-5日勺開口向下.

5.拋物線y=4(X-3)2-10日勺對(duì)稱軸是x=3.

6.拋物線y=；(尤-+2日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).

7.反比例函數(shù)y=2日勺圖象在第一、三象限.

X

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7日勺平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4日勺眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5日勺中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=2.

2

2.sin260°+COS260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對(duì)日勺圓周角是直角.

2.任意一種三角形一定有一種外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)日勺距離等于定長日勺點(diǎn)日勺軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑日勺圓.

4.在同圓或等圓中，相等日勺圓心角所對(duì)日勺弧相等.

5.同弧所對(duì)日勺圓周角等于圓心角日勺二分之一.

6.同圓或等圓日勺半徑相等.

7.過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一種圓.

8.長度相等日勺兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等日勺圓心角所對(duì)日勺弧相等.

10.通過圓心平分弦日勺直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.

2.三角形日勺外接圓日勺圓心叫做三角形日勺外心.

3.弦切角等于所夾日勺弧所對(duì)日勺圓心角.

4.三角形日勺內(nèi)切圓日勺圓心叫做三角形日勺內(nèi)心.

5.垂直于半徑日勺直線必為圓日勺切線.

6.過半徑日勺外端點(diǎn)并且垂直于半徑日勺直線是圓日勺切線.

7.垂直于半徑日勺直線是圓日勺切線.

8.圓日勺切線垂直于過切點(diǎn)日勺半徑.

知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個(gè)圓有且只有一種公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.

2.相交兩圓日勺連心線垂直平分公共弦.

3.兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交.

4.兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),這兩個(gè)圓日勺公切線只有一條.

5.相切兩圓日勺連心線必過切點(diǎn).

知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形日勺中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.

4.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.

知識(shí)點(diǎn)11：一元二次方程的解

1.方程--4=0日勺根為

A.x=2B.x=-2C.x,=2,x2=-2D.x=4

2.方程x?-1=0日勺兩根為.

A.x=1B.x=-1C.Xi=1,x2=-1D.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0日勺兩根為.

A.Xi=-3,X2=4B.XI=-3,X2=-4C.X,=3,X2=4D.X[=3,X2=-4

4.方程x(x-2)=0日勺兩根為.

A.XFO,X2=2B.X,=1,X2=2C.XFO,X2=-2D.X1=1,x2=-2

5.方程x2-9=0日勺兩根為.

=_=-

A.x=3B.x3C.Xi=3,Xz=-3D.X^+A/3,x2-\/3

知識(shí)點(diǎn)12：方程解的狀況及換元法

1.一元二次方程4-+3x-2=0日勺根日勺狀況是

A.有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等日勺實(shí)數(shù)根

C,只有一種實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

2.不解方程，鑒別方程3x?-5x+3=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等日勺實(shí)數(shù)根

C,只有一種實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

3.不解方程，鑒別方程3x2+4x+2=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等日勺實(shí)數(shù)根

C.只有一種實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

4.不解方程，鑒別方程4x，4x-1=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等日勺實(shí)數(shù)根

C,只有一種實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

5.不解方程,鑒別方程5X2-7X+5=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等日勺實(shí)數(shù)根

C,只有一種實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

6.不解方程，鑒別方程5x，7x=-5日勺根日勺狀況是.

A.有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等日勺實(shí)數(shù)根

C,只有一種實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

7.不解方程，鑒別方程x，4x+2=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等日勺實(shí)數(shù)根

C,只有一種實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.不解方程,判斷方程5V。+1=2加v日勺根日勺狀況是

A.有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等日勺實(shí)數(shù)根

C,只有一種實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

9.用換元法解方程工—亂口=4時(shí)，令工=y,于是原方程變?yōu)開______.

x-3xx-3

A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0

10.用換元法解方程上—包=2=4時(shí)令W=y，于是原方程變?yōu)?/p>

x-3x2x

A.5y2-4y+1=0B.5y2-4y-1=0C.-5y2-4y-1=0D.-5y2-4y-1=0

11.用換元法解方程（上尸-5（上）+6=0時(shí)，設(shè)上=y,則原方程化為有關(guān)v日勺方程

x+1x+lX+1

是.

A.y2+5y+6-0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6-0D.y2-5y-6=0

知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍

1.函數(shù)y=Jx-2中,自變量x日勺取值范圍是.

A.xW2B.xW-2C.x，-2D.xA2

2.函數(shù)y=」一日勺自變量日勺取值范圍是______.

x—3

A.x>3B.x23C.x力3D.x為任意實(shí)數(shù)

3.函數(shù)y=」一日勺自變量日勺取值范圍是______.

X+1

A.x^-1B.x>-1C.xW1D.xW7

4.函數(shù)y=-一匚日勺自變量日勺取值范圍是______.

x—1

A.x，1B.xW1C.x手1D.x為任意實(shí)數(shù)

5.函數(shù)y=立三日勺自變量日勺取值范圍是

2

A.x>5B.x25C.xW5D.x為任意實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是

A.y=-8xB.y——8x+1C.y-8x2+1D.y=--

x

2.下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是

28

A.y=8xB.y=8x+1C.y=-8xD.y=-—

x

3.下列函數(shù)：0y=8x；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-§.其中，一次函數(shù)有個(gè).

X

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

知識(shí)點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)

1.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知NC=80°,則ZA日勺度數(shù)是

A.50°B.80°

C.90°D.100°

2.已知：如圖,。0中，圓周角NBAD=50°,則圓周角NBCD日勺度數(shù)是

A

O

BD

C

A.100°B.130°C.80°D.50°

3.已知：如圖，。0中，圓心角NB0D=100。，則圓周角NBCD日勺度數(shù)是

A.100°B,130°C,80°D.50°

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,則下列結(jié)論中對(duì)日勺日勺是

A.ZA+ZC=180°B,ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=180°D,ZA+ZB=90

5.半徑為5cm日勺圓中，有一條長為6cm日勺弦,則圓心到此弦日勺距離

為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角NBAD=50°,則圓心角NBOD日勺度數(shù)是A

A.100°B.130°C,80°D.50

7.已知：如圖，?0中，弧AB日勺度數(shù)為100°,則圓周角NACB日勺度數(shù)

是

A.100°B,130°C,200°D.50

8.已知：如圖，。0中，圓周角NBCD=130。，則圓心角NB0D日勺度數(shù)是

A.100°B,130°C,80°D.50°

9.在。0中，弦AB日勺長為8cm,圓心0到AB日勺距離為3cm,則。0日勺半徑為

A.3B.4C,5D.10

10.已知：如圖，。。中，弧AB日勺度數(shù)為100。，則圓周角NACB日勺度數(shù)是

A.100°B,130°C,200°D,50°

12.在半徑為5cm日勺圓中，有一條弦長為6cm,則圓心到此弦日勺距離為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知。0日勺半徑為10cm,假如一條直線和圓心0日勺距離為10cm,那么這條直線和這個(gè)圓

日勺位置關(guān)系為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓日勺半徑為6.5cm,直線I和圓心日勺距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓日勺位置關(guān)系

是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓0日勺半徑為6.5cm,P0=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓日勺位置關(guān)系是

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

4.已知圓日勺半徑為6.5cm,直線I和圓心日勺距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓日勺公共點(diǎn)日勺

個(gè)數(shù)是.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定

5.一種圓日勺周長為acm,面積為acm2,假如一條直線到圓心日勺距離為ncm,那么這條直線

和這個(gè)圓日勺位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓日勺半徑為6.5cm,直線I和圓心日勺距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓日勺位置關(guān)系

是-

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓日勺半徑為6.5cm,直線I和圓心日勺距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓日勺位置關(guān)系

是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知。0日勺半徑為7cm,P0=14cm,則P0日勺中點(diǎn)和這個(gè)圓日勺位置關(guān)系是.

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系

1.（DOj和日勺半徑分別為3cm和4cm,若0Q2=10cm,則這兩圓日勺位置關(guān)系是

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。01、日勺半徑分別為3cm和4cm,若0Q2=9cm,則這兩個(gè)圓日勺位置關(guān)系是—

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。Oi、（DO?日勺半徑分別為3cm和5cm,若0Q2=1cm,則這兩個(gè)圓日勺位置關(guān)系是

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。Oi、（DO?日勺半徑分別為3cm和4cm,若0Qz==7cm,則這兩個(gè)圓日勺位置關(guān)系是

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。01、日勺半徑分別為3cm和4cm,兩圓日勺一條外公切線長4百，則兩圓日勺位置關(guān)

系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。01、日勺半徑分別為2cm和6cm,若0Qz=6cm,則這兩個(gè)圓日勺位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識(shí)點(diǎn)18：公切線問題

1.假如兩圓外離，則公切線日勺條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.假如兩圓外切，它們?nèi)丈坠芯€日勺條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.假如兩圓相交，那么它們?nèi)丈坠芯€日勺條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.假如兩圓內(nèi)切，它們?nèi)丈坠芯€日勺條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。01、日勺半徑分別為3cm和4cm,若0Q=9cm,則這兩個(gè)圓日勺公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。01、日勺半徑分別為3cm和4cm，若0Q2=7cm,則這兩個(gè)圓日勺公切線有條

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓

1.假如。0日勺周長為10ncm,那么它日勺半徑為.

A.5cmB.V1OcmC.10cmD.5ncm

2.正三角形外接圓日勺半徑為2,那么它內(nèi)切圓日勺半徑為.

A.2B.V3C.1D.V2

3.已知，正方形日勺邊長為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓日勺半徑為.

A.2B.1C.V2D.V3

4.扇形日勺面積為三,半徑為2,那么這個(gè)扇形日勺圓心角為二

3

A.30°B,60°C,90°D,120°

5.已知,正六邊形日勺半徑為R,那么這個(gè)正六邊形日勺邊長為.

A.-RB.RC.V2RD.瓜

2

6.圓日勺周長為C,那么這個(gè)圓日勺面積S=.

「2「2「2

A.71C2B.—C.—D.—

n2"47r

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓日勺半徑之比為.

A.1:2B.1:V3C.73:2D.1:V2

8.圓日勺周長為C,那么這個(gè)圓日勺半徑R=.

cc

A.2^CB.7iCC.—D.—

2萬n

9.已知,正方形日勺邊長為2,那么這個(gè)正方形外接圓日勺半徑為.

A.2B,4C,272D,273

10.已知,正三角形日勺半徑為3,那么這個(gè)正三角形日勺邊長為.

A.3B.V3C,372D,373

知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問題

1.已知：有關(guān)x日勺一兀二次方程a—+bx+c=3日勺一種根為町=2,且二次函數(shù)y=ax2+Z?x+c日勺

對(duì)稱軸是直線x=2,則拋物線日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線日勺解析式為y=2(x-3)，2,則它日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+1日勺圖象在.

A.第一'二'三象限B.第一、三'四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+1日勺圖象不通過.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.反比例函數(shù)y2=4日勺圖象在.

X

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.反比例函數(shù)y=-W日勺圖象不通過.

A第一、二象限B.第三'四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二'四象限

7.若拋物線日勺解析式為y=2(x-3)2+2,則它日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+1日勺圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二'三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+1日勺圖象通過.

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）日勺對(duì)稱軸為x=1,且函數(shù)圖象上有三

點(diǎn)A（-1,y]）、B（—,y?）、C（2,丫3）,則Vz、丫3日勺大小關(guān)系是

2

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡與求值

1.計(jì)算：（.”丫+1）（》+）--）日勺對(duì)日勺成果為_____-

x-yx+y

A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2

2.計(jì)算：1-（a--匚產(chǎn)+.一“+1日勺對(duì)日勺成果為_____.

1—aa—2a+1

A.Q?+ciB.a2—aC.-a?+QD.-a2—a

3.計(jì)算：二十（1_2）日勺對(duì)日勺成果為.

XX

A.xB.1C.--D.

XXX

4.計(jì)算：（1+'）+（1+日勺對(duì)日勺成果為____.

X—1X—1

元+[1

A.1B.x+1C.--D.——

Xx-1

5.計(jì)算（上+—一）+d-1）日勺對(duì)日勺成果是______.

x-11-xX

A.jB.—C.上D「上

x-1x-1x+1X+1

6.計(jì)算(―+上)^(---)日勺對(duì)日勺成果是_____.

x-yy-xxy

人工B.-上D.-上

x-yx~yx+yx+y

7.計(jì)算：(x-y>—J—上-2x1+2孫:日勺對(duì)日勺成果為___.A.x-yB.x+y

y-xx+yx+2xy+y

C.-(x+y)D.y-x

8.計(jì)算：士l+(x—3日勺對(duì)日勺成果為.

XX

A.1B.—C.-1D.—

x+1x-1

9.計(jì)算(一——匚)十上日勺對(duì)日勺成果是—.

x-2x+22-x

x-2x+2x-2x+2

知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡與求值

1.已知xy>0,化簡二次根式日勺對(duì)日勺成果為一.

2.化簡二次根式日勺成果是

C.Ja+1D.-y/a-1

化簡二次根式aJ-2日勺成果是

3.若a<b,

Va

A.B.-yfabC.J-abD.-J-ab

日勺成果是

D.—J-a

AXyl-Xc-Xy/-Xc-Xyfxc-Xy[x

A.-----B.-------C.-----D.-----

1—x1—x1—XX~1

6.若a〈b,化簡二次根式近日勺成果是_.

a-b\a

A.B.C.J—aD.-J—a

7.已知xy〈O,則一虧化簡后日勺成果是.

A.XyjyB.-x-^yC.x-^-yD.x-^-y

8.若a〈b,化簡二次根式，-―絲心廠日勺成果是_.

a-b\a

A.B.C.J—aD.-J—a

9.若b>a,化簡二次根式a?日勺成果是.

A.a4abB.-ayl-abC.ayl-abD.-a4ab

10.化簡二次根式〃日勺成果是.

A.-\J—ci—1B.一-y]—a—1C.J—+1D._-\lci—1

11.若ab<0,化簡二次根式工匚滔病日勺成果是—.

a

A.b4bB.-b4bC.bJ-bD.-bJ-b

知識(shí)點(diǎn)23：方程的根

1.當(dāng)m=____時(shí)，分式方程々——匕=1——會(huì)產(chǎn)生增根.

x—4x+22—x

A.1B.2C.-1D.2

2x13

2.分式方程=1-。日勺解為

—4%+2

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無實(shí)數(shù)根

3.用換元法解方程，+3+2（x」）-5=0,設(shè)x」=y,則原方程化為有關(guān)y日勺方

XXX

程________

A.y2+2y-5=0B,y2+2y-7=0C,y2+2y-3=0D,y2+2y-9=0

4.已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一種根是x=-3,則a日勺值為

A.-4B,1C.-4或1D.4或-1

5.有關(guān)x日勺方程竺口-1=0有增根，則實(shí)數(shù)a為

X—1

A.a=1B.a=-1C.a=±1D.a=2

6.二次項(xiàng)系數(shù)為1日勺一元二次方程日勺兩個(gè)根分別為-血-6、V2-V3,則這個(gè)方程

是.

A.X2+2A/3X-1=0B.X2+2V3x+1=0

C.X2-2V3X-1=0D.x2-2V3x+1=0

7.已知有關(guān)x日勺一元二次方程(k-3)x?-2kx+k+1=0有兩個(gè)不相等日勺實(shí)數(shù)根，則k日勺取值范圍

是.

3333

A.k>--B.k>-±且kH3C.k<--D.k>?且kW3

2222

知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)

1.已知點(diǎn)P日勺坐標(biāo)為(2,2),PQ||x軸，且PQ=2,則Q點(diǎn)日勺坐標(biāo)是.

A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)

2.假如點(diǎn)P到x軸日勺距離為3,到v軸日勺距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則P點(diǎn)日勺坐標(biāo)

為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點(diǎn)P(1「2)作x軸日勺平行線li,過點(diǎn)Q(-4,3)作y軸日勺平行線必kL相交于點(diǎn)A,則

點(diǎn)A日勺坐標(biāo)是.

A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)

知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

1.若點(diǎn)A(7,y,)、B(--,y2)xC(Ly)在反比例函數(shù)y=8(k<0)日勺圖象上，則下列各式中

42x

不對(duì)日勺日勺是.

A.y3<yi<y2B.y2+y3<0C.yi+y3<0D.yyy3*y2<0

31/7—6__

2.在反比例函數(shù)y=---日勺圖象上有兩點(diǎn)A(xy。、B(x,y,,若x<0<x,yKy?,則m日勺取值范

xb221

圍是.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

3.已知：如圖，過原點(diǎn)0日勺直線交反比例函數(shù)y=—日勺圖象于A、B兩點(diǎn),AC^x軸,ADLy軸,

x

△ABC日勺面積為S,則.

A.S=2B,2<S<4C,S=4D,S>4

4.已知點(diǎn)(x,,y,)、(X2,yj在反比例函數(shù)y=-4日勺圖象上，下列日勺說法中：

①圖象在第二、四象限;②y隨x日勺增大而增大;③當(dāng)0〈x《x2時(shí)，y刈；④點(diǎn)(-x/)、WF

也一定在此反比例函數(shù)日勺圖象上,其中對(duì)AJ勺有個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.若反比例函數(shù)y=上日勺圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)不一樣日勺交點(diǎn)A、B,且NA0BV90。，則

k日勺取值范圍必是.

A.k>1B,k<1C,0<k<1D,k<0

6.若點(diǎn)(加，工)是反比例函數(shù)丫=匚殳匚日勺圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b

mx

(|b|<2)日勺交點(diǎn)日勺個(gè)數(shù)為—.

A.0B,1C,2D,4

7.已知直線y=丘+6與雙曲線y=2交于A(X”y,),B(x2,y2)兩點(diǎn)，則x1?x?日勺值.

X

A.與k有關(guān)，與b無關(guān)B.與k無關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b均有關(guān)D.與k、b都無關(guān)

知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問題

1.一幅漂亮日勺圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長相等日勺正多邊形鑲嵌而成，其中日勺三個(gè)分別為

正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個(gè)一種為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營造舒適日勺購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相似日勺正四

邊形、正八邊形這兩種規(guī)格日勺花崗石板料鑲嵌地面，則在每一種頂點(diǎn)日勺周圍，正四邊形、正

八邊形板料鋪日勺個(gè)數(shù)分別是.

A.2,1B,1,2C,1,3D,3,1

3.選用下列邊長相似日勺兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌日勺組合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成多種漂亮日勺圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想

用同一種正多邊形形狀日勺材料鋪成平整、無空隙日勺地面，下面形狀日勺正多邊形材料，他不能

選用日勺是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有漂亮圖案日勺地面，它們是用某些正多邊形形狀日勺材料鋪成日勺，這樣日勺材

料能鋪成平整、無空隙日勺地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.既有正三邊形、正四邊

形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格日勺花崗石板料（所有板料邊長相似），若從其中選擇兩

種不一樣板料鋪設(shè)地面，則共有種不一樣日勺設(shè)計(jì)方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不一樣日勺正多邊形形狀日勺材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙日勺地面.選用下

列邊長相似日勺正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌日勺組合方案是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀日勺材料有時(shí)能鋪成平整、無空隙日勺地面，并且形成漂亮日勺圖案，下

面形狀日勺正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌日勺是（所有選用日勺正多邊形材料邊長

都相似）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀日勺材料，鋪成平整、無空隙日勺地面，下列正多邊形材料，不能選

用日勺是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀日勺材料，有時(shí)既能鋪成平整、無空隙日勺地面，同步還可以形成多種

漂亮日勺圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相似），不能和正三角形鑲嵌日勺

是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識(shí)點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年日勺收入狀況,某柑桔園日勺管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔

樹日勺柑桔產(chǎn)量,成果如下（單位：公斤）：100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔園2023

株,那么根據(jù)管理人員記錄日勺數(shù)據(jù)估計(jì)該柑桔園近三年日勺柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強(qiáng)人們?nèi)丈篆h(huán)境保護(hù)意識(shí),某校環(huán)境保護(hù)小組日勺六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄

日勺塑料袋數(shù)量,成果如下（單位:個(gè)）：25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個(gè)家庭,那么根據(jù)

環(huán)境保護(hù)小組提供日勺數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋日勺數(shù)量約為.

A.4.2X108B.4.2X107C,4.2X106D,4.2X105

知識(shí)點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題

1.對(duì)某班60名學(xué)生參與畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整頓后，畫出頻率分布直方圖，如

圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了理解學(xué)生日勺身體素質(zhì)狀況，對(duì)初三（2）班日勺50名學(xué)生

進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目日勺測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為

10分.如圖，是將該班學(xué)生所得日勺三項(xiàng)成績（成績均為整數(shù)）之和進(jìn)行整頓后，提成5組畫

出日勺頻率分布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列

說法：

①學(xué)生日勺成績227分日勺共有15人；

②學(xué)生成績?nèi)丈妆姅?shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成績?nèi)丈字形粩?shù)在第四小組（22.5?26.5）范圍內(nèi).

其中對(duì)日勺日勺說法是.

A.①②B.②③C,①③D.①②③

3.某學(xué)校按年齡組報(bào)名參與乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只容許滿n歲但未滿n+1歲日勺學(xué)生

報(bào)名，學(xué)生報(bào)名狀況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中對(duì)日勺日勺是

A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人；

B.報(bào)名人數(shù)最多日勺是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報(bào)名人數(shù)至少日勺是“8歲年齡組”；

D.報(bào)名學(xué)生中，不大于11歲日勺女生與不不大于12歲日勺男生人數(shù)相等.

4.某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽,50名參賽學(xué)生日勺最終得分（成績均

為整數(shù)）日勺頻率分布直方圖如圖，從左起第一'二、三、四、五個(gè)小長方形日勺高日勺比是1:

2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出日勺信息，下列結(jié)論，其中對(duì)日勺日勺有

①本次測(cè)試不及格日勺學(xué)生有15人;

②69.5—79.5這一組日勺頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎(jiǎng),

則獲一等獎(jiǎng)日勺學(xué)生有5人.

A①②③B①②C②③D①③▲頻率

組距

5.某校學(xué)生參與環(huán)境保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生日勺成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行

整頓后提成五組，繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三'專數(shù)

49.559.569.579.589.599.5"

四、五個(gè)小長方形日勺高日勺比是1：3：6：4：2,第五組日勺頻數(shù)為6,則成績?cè)?0分以上（含

60分）日勺同學(xué)日勺人數(shù)

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績（成績均為整數(shù)）進(jìn)行記錄分

析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示,下列結(jié)論,其中對(duì)日勺日勺有（）

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組日勺頻率為0.08;③本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)日勺中位數(shù)在79.5

-89.5這一組；④學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績優(yōu)秀（80分以上）日勺學(xué)生占全班人

數(shù)日勺56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④

8.為了增強(qiáng)學(xué)生日勺身體素質(zhì),在中考體育中考中獲得優(yōu)秀成績,某校初

三⑴班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,并將成績整頓后，繪制了頻率分布直方圖(測(cè)試成績保留一位

小數(shù))，如圖所示，已知從左到右4個(gè)組日勺頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,第五小

組日勺頻數(shù)為9,若規(guī)定測(cè)試成績?cè)?米以上(含2米)為合格，

則下列結(jié)論：其中對(duì)日勺日勺有一個(gè).

①初三⑴班共有60名學(xué)生；

②第五小組日勺頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績?nèi)丈缀细衤适?0%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識(shí)點(diǎn)29：增長率問題

1.今年本市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增長了9%,估計(jì)明年初中畢業(yè)生人數(shù)

將比今年減少9%.下列說法：①去年本市初中畢業(yè)生人數(shù)約為二組萬人；②按估計(jì)，明年

1+9%

本市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按估計(jì)，明年本市初中畢業(yè)生人數(shù)會(huì)比去年多.其中

對(duì)日勺日勺是.

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對(duì)外貿(mào)易局公布日勺數(shù)據(jù)：2023年本省整年對(duì)外貿(mào)易總額為16.3億美元，較

2023年對(duì)外貿(mào)易總額增長了10%,則2023年對(duì)外貿(mào)易總額為億美元.

A.16.3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.163D.163

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中日勺人數(shù)為44000人,去年升學(xué)率增長了10個(gè)百

分點(diǎn)，假如今年繼續(xù)按此比例增長，那么今年110000初中畢業(yè)生，升入各類高中學(xué)生數(shù)應(yīng)

為.

A.71500B,82500C,59400D,605

4.我國政府為處理老百姓看病難日勺問題，決定下調(diào)藥物價(jià)格.某種藥物在2023年漲價(jià)30%

后,2023年降價(jià)70%后至78元,則這種藥物在2023年漲價(jià)前日勺價(jià)格為元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌日勺電視機(jī)若按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%發(fā)售，可獲利50元；若按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%發(fā)售，則賠

本50元，則這種品牌日勺電視機(jī)日勺進(jìn)價(jià)是元.（）

A.700元B.800元C.850元D.1000元

6.從1999年11月1日起,全國儲(chǔ)蓄存款開始征收利息稅日勺稅率為20%,某人在2023年6

月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品日勺價(jià)格為a元，降價(jià)10%后,又降價(jià)10%,銷售量猛增，商場(chǎng)決定再提價(jià)20%發(fā)售,

則最終這商品日勺售價(jià)是元.

A.a元B,1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品日勺進(jìn)價(jià)為100元，商場(chǎng)現(xiàn)確定下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0<n〈m〈100,則調(diào)價(jià)后該商

品價(jià)格最高日勺方案是.

A.先漲價(jià)m%,再降價(jià)n%B.先漲價(jià)n%,再降價(jià)m%

C.先漲價(jià)'上％，再降價(jià)絲上％

22

D.先漲價(jià)%,再降價(jià)%

9.一件商品,若按標(biāo)價(jià)九五折發(fā)售可獲利512元,若按標(biāo)價(jià)八五折發(fā)售則虧損384元,則該商

品日勺進(jìn)價(jià)為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國家對(duì)個(gè)人在銀行日勺存款利息征收利息稅,稅率為20%（即存款

到期后利息日勺20%）,儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收.某人于1999年11月5

日存入期限為1年日勺人民幣16000元,年利率為2.25%,到期時(shí)銀行向儲(chǔ)戶

支付現(xiàn)金元.

16360元B,16288C,16324元D.16000元

知識(shí)點(diǎn)30：圓中的角

1.已知：如圖，。01、外切于點(diǎn)c,AB為外公切線,AC日勺延長線交。

于點(diǎn)D,若AD=4AC,則ZABC日勺度數(shù)為.

A.15°B,30°C.45°D,60°

2.已知:如圖,PA、PB為。。日勺兩條切線,A、B為切點(diǎn),ADLPB于D點(diǎn),AD交

。0于點(diǎn)E,若NDBE=25°,則NP=.

A.75°B,60°C.50°D,45°

3.已知:如圖，AB為。0日勺直徑,C、D為。0上日勺兩點(diǎn)，但CD,NCBEN0。，過

點(diǎn)B作日勺切線交DC日勺延長線于E點(diǎn)，則ZCEB=.

A.60°B,65°C,70°D,75°

4.已知EBA、EDC是。0日勺兩條割線，其中EBA過圓心，已知弧AC日勺度數(shù)是

105°,且AB=2ED,則NE日勺度數(shù)為

A.30°B,35°C,45°D.75

5.已知：如圖，RtAABC中，ZC=90°,以AB上一點(diǎn)0為圓

徑作。0與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若NABC=40°,則

CDE=

A.40°B,20°C,25°D,30°

6.已知:如圖，在。0日勺內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑,ZBCD=1302,

過D點(diǎn)日勺切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則NADP日勺度數(shù)

為

BC

A.402B.452C.502D.65?

7.已知:如圖，兩同心圓日勺圓心為0,大圓日勺弦AB、

AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，弧DE日勺度數(shù)為110。，

則弧AB日勺度數(shù)為.

A.70°B,90°C,110°D,130

8.已知：如圖，OOi與。外切于點(diǎn)P,OOi日勺弦AB切。0z于C點(diǎn)，若N

BC

APB=302,

0,N02

則NBPC=

A.602B.702C.75?D.902

知識(shí)點(diǎn)31：三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學(xué)習(xí)理解直角三角形日勺知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂，看到對(duì)面教

學(xué)樓頂日勺俯角為30。，樓底日勺俯角為45。，兩棟樓之間日勺水平距離為20米，請(qǐng)你算出教學(xué)

樓日勺高約為一米.（成果保留兩位小數(shù)，72^1.4,73^1.7）

A.8.66B,8.67C,10.67D,16.67

2.在學(xué)習(xí)理解直角三角形日勺知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門

口，看到對(duì)面綜合樓頂日勺仰角為302,樓底日勺俯角為45?,兩棟樓之間日勺（X

距離為20米，請(qǐng)你算出對(duì)面綜合樓日勺高約為一米.（亞一.4,省七

3.已知:如圖，P為。0外一點(diǎn),PA切。0于點(diǎn)A,直線PCB交。0于C、B,AD±BC于D,若

PC=4,PA=8,設(shè)NABC=a,ZACP=B,貝ljsina:sinP二__.

A.-B.-C.2D.4

MNC

4.如圖，是一束平行日勺陽光從教室窗戶射入日勺平面示意圖，光線與地面所成角NAMC=30°,在

教室地面日勺影子MN=2百米.若窗戶日勺下檐到教室地面日勺距離BC=1米，則窗戶日勺上檐到教室地

面日勺距離AC為米.

A.2百米B.3米C.3.2米D.迪米：

2/'

5.已知4ABC中，BD平分NABC,DE±BC于E點(diǎn)，且DE:BD=1：2,DC:AD=3:4,

A.73B.1273C,2473

知識(shí)點(diǎn)32：圓中的線段

1.已知：如圖，OOi與。外切于C點(diǎn)，AB一條外公切線，A、B分別為切

點(diǎn)，連結(jié)AC、BC.設(shè)。0出勺半徑為R,日勺半徑為r,若tanNABC=亞，則，

日勺值為.A.V2B.V3C.2D.3妹）

2.已知：如圖，。01、內(nèi)切于點(diǎn)A,。0出勺直徑AB交。于點(diǎn)C,OiELAB

交。。2于F點(diǎn)，BC=9,EF=5,則CO產(chǎn)A,9B,13C.14D.16/o]

3.已知：如圖，o