【單元測(cè)試】第2章整式加減(夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷)(原卷版+解析)

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（滬科版）【單元測(cè)試】第2章整式加減（夯實(shí)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)卷）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在中，單項(xiàng)式有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．某冰箱降價(jià)30%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則該冰箱每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為（

）A．元 B．元 C．0.3a元 D．0.7a元3．若x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax4+bx2+5的值是3，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，多項(xiàng)式ax4+bx2+7的值是（

）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．54．下列結(jié)論不正確的是（

）A．的系數(shù)是1 B．多項(xiàng)式中，二次項(xiàng)是C．的次數(shù)是4 D．不是整式5．已知某三角形第一條邊長(zhǎng)為（2a﹣b）cm，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)（a+b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少（a﹣b）cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．3acm B．（3a﹣b）cm C．（5a﹣b）cm D．（8a﹣2b）cm6．下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（）A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣nC．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a7．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值為（）A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a8．設(shè)想有一根鐵絲套在地球的赤道上，剛好拉緊后，又放長(zhǎng)了10米，并使得鐵絲均勻地離開(kāi)地面．則下面說(shuō)法中比較合理的是（）A．你只能塞過(guò)一張紙 B．只能伸進(jìn)你的拳頭C．能鉆過(guò)一只小羊 D．能駛過(guò)一艘萬(wàn)噸巨輪9．如圖1是一個(gè)水平桌面上擺放的棱長(zhǎng)為1的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的幾何體，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第5個(gè)疊放圖形中，幾何體露在桌面外的表面積是（）A．117 B．118 C．119 D．12010．如圖，圖①所示的小長(zhǎng)方形兩條邊的長(zhǎng)分別為1，m（m＞1），現(xiàn)將這樣5個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形不重疊地放入圖②所示的大長(zhǎng)方形中，圖中未被覆蓋部分用陰影表示，其面積分別為S1，S2．設(shè)面積為S1的長(zhǎng)方形一條邊為x．若無(wú)論x為何值，圖中陰影部分S1﹣S2的值總保持不變，此時(shí)S1﹣S2的值為（）A． B．2 C． D．3二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．在式子﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，單項(xiàng)式有_______個(gè)，整式有_______個(gè)．12．已知與互為倒數(shù)，和互為相反數(shù)，且，則的值是______．13．求的最小值是_______；的最大值是_______．14．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)B從的位置出發(fā)向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，則t秒后，兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______（用含t的代數(shù)式表示）．15．已知有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)______．16．把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多）的盒底上，底面為被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為，則________.17．我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別叫做“平行四邊形數(shù)”和“正六邊形數(shù)”．設(shè)第n個(gè)“平行四邊形數(shù)”和“正六邊形數(shù)”的和為_(kāi)__________．18．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明為了求的值，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形．則（1）的值為_(kāi)____________（2）的值為_(kāi)___________（結(jié)果用含n式子表示）．三、解答題（本大題共8小題，共66分；第19-22每小題6分，第23-24每小題8分，第25小題12分，第26小題14分）19．計(jì)算(1)12﹣（﹣8）+（﹣7）；(2)﹣9×（﹣7）÷3÷（﹣3）；(3)（2a2﹣3a﹣2）﹣（﹣a2﹣3a+7）；(4)4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．20．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中x＝﹣，y＝﹣3．(2)，其中+|3﹣2y|＝0．21．列代數(shù)式表示(1)某商品售價(jià)為a元，打八折后又降價(jià)20元，則現(xiàn)價(jià)為元.(2)如圖，搭一個(gè)三角形需要3根火柴，搭兩個(gè)三角形需要5根火柴，搭三個(gè)三角形需要7根火柴，…，按這個(gè)規(guī)律，搭n個(gè)這樣的三角形的需要火柴棒根數(shù)為.(3)用代數(shù)式表示：①a與b的差的平方：；②a的立方與﹣1的和.22．已知有理數(shù)a，b，c在如圖所示的數(shù)軸上，且，．(1)將a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；(2)用“>”、“<”填空：________0，________0，________0；(3)若，，，求的值．23．有總長(zhǎng)為l米的籬笆，利用它和一面墻圍成長(zhǎng)方形園子，園子的寬為a米．(1)如圖1，①用關(guān)于l，a的代數(shù)式表示園子的面積．②當(dāng)l=100，a=30時(shí)，求園子的面積．(2)如圖2，若在園子的長(zhǎng)邊上開(kāi)了1米的門(mén)，請(qǐng)判斷園子的面積是增大還是減?。坎⒂藐P(guān)于l，a的代數(shù)式表示園子的面積．24．圖①是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層，將圖①倒置后與原圖拼成圖②所示的形狀，這樣我們可以算出圖①中所有圓圈的個(gè)數(shù)為，如果圖①-④中各有11層.(1)圖①中共有___________個(gè)圓圈：(2)我們自上而下，在圓圈中按圖③的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊圓圖的數(shù)是___________.(3)我們自上而下，在圓圈中按圖④的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)求圖④所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和.25．如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離請(qǐng)你利用數(shù)軸回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______．（2）數(shù)軸上表示和1兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______，數(shù)軸上表示和兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______．（3）若表示一個(gè)實(shí)數(shù)，且，化簡(jiǎn)________．（4）的最小值為_(kāi)_______．（5）的最大值為_(kāi)_______．26．某農(nóng)戶摘蘋(píng)果，共摘20筐，以每筐a千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)重量的差異（千克/筐）-3-2-1.5012.5筐數(shù)142328(1)求這20框蘋(píng)果中，最重的一筐比最輕的一筐多多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐蘋(píng)果總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(3)這20筐蘋(píng)果的總重量是__________千克（用含的代數(shù)式表示）．(4)當(dāng)時(shí)，每千克蘋(píng)果的售價(jià)是2元，這20筐蘋(píng)果總共可以賣(mài)出多少元？【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（滬科版）【單元測(cè)試】第2章整式加減（夯實(shí)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)卷）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在中，單項(xiàng)式有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)字與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，即可求出答案．【詳解】解：-2，?，0.72xy，是單項(xiàng)式，共4個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的定義．2．某冰箱降價(jià)30%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則該冰箱每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為（

）A．元 B．元 C．0.3a元 D．0.7a元【答案】B【分析】根據(jù)原價(jià)售價(jià)（折扣率）即可得．【詳解】解：由題意得：該冰箱每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為（元），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握原價(jià)與售價(jià)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3．若x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax4+bx2+5的值是3，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，多項(xiàng)式ax4+bx2+7的值是（

）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5【答案】D【分析】把代入得3，列等式求出，再把代入得，把整體代入計(jì)算即可．【詳解】時(shí)，多項(xiàng)式的值是3，，，∴當(dāng)時(shí)，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握根據(jù)已知條件列出等式，根據(jù)題目的要求化為，把看多一個(gè)整體代入所求的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．4．下列結(jié)論不正確的是（

）A．的系數(shù)是1 B．多項(xiàng)式中，二次項(xiàng)是C．的次數(shù)是4 D．不是整式【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的組成元素是單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式進(jìn)行分析即可．【詳解】解∶A、的系數(shù)是1，該項(xiàng)說(shuō)法正確，故A不符合題意；B、多項(xiàng)式中，二次項(xiàng)是，該項(xiàng)說(shuō)法正確，故B不符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，該項(xiàng)說(shuō)法正確，故C不符合題意；D、是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式屬于整式，該項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式以及整式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)以及單項(xiàng)式的次數(shù)的計(jì)算方法．5．已知某三角形第一條邊長(zhǎng)為（2a﹣b）cm，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)（a+b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少（a﹣b）cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．3acm B．（3a﹣b）cm C．（5a﹣b）cm D．（8a﹣2b）cm【答案】D【分析】先分別求出第二條邊和第三條邊的長(zhǎng)度，再求三角形的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：第二條邊長(zhǎng)為：（2a﹣b）+（a+b）＝（3a）cm；第三條邊長(zhǎng)為：2（2a﹣b）﹣（a﹣b）＝（3a﹣b）cm；這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：（2a﹣b）+3a+（3a﹣b）＝（8a﹣2b）cm；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法，根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6．下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（）A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣nC．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a【答案】C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐一計(jì)算判斷即可得．【詳解】解：A．，去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，去括號(hào)正確，符合題意；D．，去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的化簡(jiǎn)（去括號(hào)），熟練掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．7．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值為（）A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a【答案】C【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，則c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，則|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|＝a﹣c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2c．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特征、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的減法等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況是解答此題的關(guān)鍵.8．設(shè)想有一根鐵絲套在地球的赤道上，剛好拉緊后，又放長(zhǎng)了10米，并使得鐵絲均勻地離開(kāi)地面．則下面說(shuō)法中比較合理的是（）A．你只能塞過(guò)一張紙 B．只能伸進(jìn)你的拳頭C．能鉆過(guò)一只小羊 D．能駛過(guò)一艘萬(wàn)噸巨輪【答案】C【分析】設(shè)地球赤道處的半徑為R，鐵絲均勻地離開(kāi)地面的高度是h，利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出高度h，然后進(jìn)行選擇．【詳解】解：設(shè)地球的半徑是R，鐵絲均勻地離開(kāi)地面的高度是h，由圓的周長(zhǎng)公式有：2π（R+h）＝2πR+102πR+2πh＝2πR+10∴2πh＝10h＝≈1.6米．根據(jù)紙的厚度，拳頭、小羊、萬(wàn)噸巨輪的大小進(jìn)行分析，應(yīng)選：C．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可以計(jì)算出鐵絲離地面的高度，然后根據(jù)紙的厚度，拳頭、小羊、萬(wàn)噸巨輪的大小進(jìn)行分析，作出選擇．9．如圖1是一個(gè)水平桌面上擺放的棱長(zhǎng)為1的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的幾何體，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第5個(gè)疊放圖形中，幾何體露在桌面外的表面積是（）A．117 B．118 C．119 D．120【答案】A【分析】每個(gè)小正方體的每個(gè)面的面積為1，所以只要得出幾何體露在桌面外的面便可求得幾何體露在桌面外的表面積，因此可分前后左右四個(gè)部分得出露在桌面外的面，從上面分橫向與縱向兩個(gè)方向露在桌面外的面，然后相加，利用求和公式計(jì)算即可得解．【詳解】解：從正面看，露在桌面外的面有：1+3+5+…+（2n﹣1），所以，從前、后、左、右看，露在桌面外的面有，從上面看，露在桌面外的面有：，所以，第n個(gè)疊放的圖形中，露在桌面外的面有：，露在桌面外的表面積是．∴第5個(gè)疊放圖形中，幾何體露在桌面外的表面積是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，立體圖形比較復(fù)雜，注意確定正方體的個(gè)數(shù)與幾何體露在桌面外的面數(shù)時(shí)按照一定的順序查找方可做到不重不漏，也是解題的關(guān)鍵．10．如圖，圖①所示的小長(zhǎng)方形兩條邊的長(zhǎng)分別為1，m（m＞1），現(xiàn)將這樣5個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形不重疊地放入圖②所示的大長(zhǎng)方形中，圖中未被覆蓋部分用陰影表示，其面積分別為S1，S2．設(shè)面積為S1的長(zhǎng)方形一條邊為x．若無(wú)論x為何值，圖中陰影部分S1﹣S2的值總保持不變，此時(shí)S1﹣S2的值為（）A． B．2 C． D．3【答案】D【分析】根據(jù)題意，分別求得再計(jì)算，根據(jù)結(jié)果與無(wú)關(guān)，令的系數(shù)為0即可求得的值．【詳解】解：∵的長(zhǎng)為，寬為，的長(zhǎng)為3，寬為，∴，，則，∵無(wú)論x為何值，圖中陰影部分S1﹣S2的值總保持不變，∴，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，根據(jù)題意令化簡(jiǎn)后的式子中含項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．在式子﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，單項(xiàng)式有_______個(gè)，整式有_______個(gè)．【答案】

4

5【分析】根據(jù)分母中不含字母的式子是整式，數(shù)與字母的乘積是單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式進(jìn)行判斷．【詳解】解：﹣2x2，3xy，﹣，0是單項(xiàng)式，共4個(gè)；﹣2x2，3xy，﹣，0，mx﹣ny是整式，共5個(gè)故答案為：4；5【點(diǎn)睛】本題考查了整式，注意單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和．12．已知與互為倒數(shù)，和互為相反數(shù)，且，則的值是______．【答案】0或8【分析】先求得ab、c+d的值，以及x的值，然后再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，x2=16，∴ab=1，c+d=0，x=±4．當(dāng)x=4時(shí)，原式==8，當(dāng)x=-4時(shí)，原式==0，故答案為：0或8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得ab、c+d的值，以及x的值是解題的關(guān)鍵．13．求的最小值是_______；的最大值是_______．【答案】

5

5【分析】分三種情況：當(dāng)x＜2時(shí)，當(dāng)2≤x≤7時(shí)，當(dāng)x＞7時(shí)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再判斷各情況下的代數(shù)式的值，從而可得答案．【詳解】解：當(dāng)x＜2時(shí)，；此時(shí)

當(dāng)2≤x≤7時(shí)，；當(dāng)x＞7時(shí)，；此時(shí)，所以當(dāng)2≤x≤7時(shí)，原代數(shù)式取得最小值為5，當(dāng)x＜2時(shí)，；

當(dāng)2≤x≤7時(shí)，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值最大，

當(dāng)x＞7時(shí)，；所以當(dāng)時(shí)，原代數(shù)式取得最大值為5，故答案為：5，5【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，整式的加減運(yùn)算，代數(shù)式的值，清晰的分類(lèi)討論是解本題的關(guān)鍵．14．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)B從的位置出發(fā)向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，則t秒后，兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______（用含t的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】首先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出A，B兩點(diǎn)間的距離即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)B從的位置出發(fā)向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，∴t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)是2t，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1-t，∴A，B兩點(diǎn)間的距離為：2t-(1-t)=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，正確去括號(hào)是解答本題的關(guān)鍵．15．已知有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)______．【答案】##【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷各數(shù)和式子的符號(hào)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后合并求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸得：，，，，∴，，，∴原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、整式的加減、絕對(duì)值，會(huì)利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置和整式的加減判斷式子的正負(fù)，并正確化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解答的關(guān)鍵．16．把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多）的盒底上，底面為被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為，則________.【答案】8【分析】此題要先設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，再結(jié)合圖形分別得出圖形②的陰影周長(zhǎng)和圖形③的陰影周長(zhǎng)，比較后即可求出答案【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，大長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為（x＋4）cm，∴②陰影周長(zhǎng)為：2（x＋4＋x）＝4x＋8∴③下面的周長(zhǎng)為：2（x?a＋x＋4?a）上面的總周長(zhǎng)為：2（x＋4?2b＋x?2b）∴總周長(zhǎng)為：2（x?a＋x＋4?a）＋2（x＋4?2b＋x?2b）＝4（x＋4）＋4x?4（a＋2b）又∵a＋2b＝x＋4∴4（x＋4）＋4x?4（a＋2b）＝4x∴C2?C3＝4x＋8?4x＝8故答案為8.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減的運(yùn)用，做此類(lèi)題要善于觀察，在第②個(gè)圖形中利用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，很容易計(jì)算得出結(jié)果．17．我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別叫做“平行四邊形數(shù)”和“正六邊形數(shù)”．設(shè)第n個(gè)“平行四邊形數(shù)”和“正六邊形數(shù)”的和為_(kāi)__________．【答案】【分析】根據(jù)圖形變化規(guī)律，列出“平行四邊形數(shù)”和“正六邊形數(shù)”前三個(gè)滿足的等式，即可推出第n個(gè)滿足的等式，最后求和即可．【詳解】由圖可知，第1個(gè)“平行四邊形數(shù)”為，第2個(gè)“平行四邊形數(shù)”為，第3個(gè)“平行四邊形數(shù)”為，，第n個(gè)“平行四邊形數(shù)”為；由圖可知，第1個(gè)“正六邊形數(shù)”為，第2個(gè)“正六邊形數(shù)”為，第3個(gè)“正六邊形數(shù)”為，，第n個(gè)“正六邊形數(shù)”為，其和為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從一般到特殊的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明為了求的值，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形．則（1）的值為_(kāi)____________（2）的值為_(kāi)___________（結(jié)果用含n式子表示）．【答案】

【分析】（1）用總面積減去剩下的面積即可得出答案；（2）因?yàn)槊恳淮畏指疃际乔懊鎴D形的，可以用總面積減去剩下的面積求得答案即可．【詳解】解：（1）=；（2）=【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律，解決問(wèn)題．三、解答題（本大題共8小題，共66分；第19-22每小題6分，第23-24每小題8分，第25小題12分，第26小題14分）19．計(jì)算(1)12﹣（﹣8）+（﹣7）；(2)﹣9×（﹣7）÷3÷（﹣3）；(3)（2a2﹣3a﹣2）﹣（﹣a2﹣3a+7）；(4)4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．【答案】(1)13(2)-7(3)3a2﹣9(4)﹣35.93【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（3）去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【詳解】（1）解：原式＝12+8﹣7＝13；（2）原式＝﹣9×77；（3）原式＝2a2﹣3a﹣2+a2+3a﹣7＝3a2﹣9；（4）原式＝4﹣40+0.07＝﹣36+0.07＝﹣35.93．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中x＝﹣，y＝﹣3．(2)，其中+|3﹣2y|＝0．【答案】(1)﹣8xy，-12(2)y+3x，-2【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）解：原式＝＝﹣8xy，當(dāng)x＝﹣，y＝﹣3時(shí)，原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝-12；（2）∵+|3﹣2y|＝0，∴x+1＝0，3﹣2y＝0，解得：x＝﹣1，y＝，原式＝＝y(tǒng)+3x，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝×﹣3＝1﹣3＝-2．【點(diǎn)睛】此題考查整式化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．列代數(shù)式表示(1)某商品售價(jià)為a元，打八折后又降價(jià)20元，則現(xiàn)價(jià)為元.(2)如圖，搭一個(gè)三角形需要3根火柴，搭兩個(gè)三角形需要5根火柴，搭三個(gè)三角形需要7根火柴，…，按這個(gè)規(guī)律，搭n個(gè)這樣的三角形的需要火柴棒根數(shù)為.(3)用代數(shù)式表示：①a與b的差的平方：；②a的立方與﹣1的和.【答案】(1)（0.8a﹣20）；(2)2n+1；(3)（a﹣b）2；a3﹣1【分析】（1）打八折的價(jià)格為0.8a，再減去20即可；（2）搭第一個(gè)圖形需要3根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)圖形，則多用2根火柴；（3）a與b的差的平方是先計(jì)算差再計(jì)算乘方；a的立方與-1的則是先計(jì)算乘方再計(jì)算和．【詳解】（1）解：（1）依題意得a×80%-20=（0.8a-20）元．故答案是：（0.8a-20）．（2）解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個(gè)圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．故答案為：2n+1．（3）解：a與b的差的平方表示為（a-b）2；a的立方與-1的和表示為a3-1．故答案為（a-b）2；a3-1．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，理清題意，找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22．已知有理數(shù)a，b，c在如圖所示的數(shù)軸上，且，．(1)將a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；(2)用“>”、“<”填空：________0，________0，________0；(3)若，，，求的值．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)＞，＞，＜；(3)?3【分析】（1）根據(jù)題意將a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）利用數(shù)軸的位置即可判斷a+b、a-b、的正負(fù)號(hào)；（3）根據(jù)數(shù)軸位置關(guān)系以及絕對(duì)值的性質(zhì)求得a、b、c的值，代入即可求解．【詳解】（1）解：∵c＞0，且|a|＜|b|＜|c|，∴b＜a＜0＜c，在數(shù)軸上將a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示：．（2）根據(jù)數(shù)軸位置關(guān)系，可得：b+c＞0、a-b＞0、b-c-a＜0．故答案為：＞，＞，＜；（3）∵b＜a＜0＜c，且，，，∴，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，數(shù)軸以及絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是將a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．有總長(zhǎng)為l米的籬笆，利用它和一面墻圍成長(zhǎng)方形園子，園子的寬為a米．(1)如圖1，①用關(guān)于l，a的代數(shù)式表示園子的面積．②當(dāng)l=100，a=30時(shí)，求園子的面積．(2)如圖2，若在園子的長(zhǎng)邊上開(kāi)了1米的門(mén)，請(qǐng)判斷園子的面積是增大還是減??？并用關(guān)于l，a的代數(shù)式表示園子的面積．【答案】(1)①（al﹣2a2）m2；②1200m2(2)（al+a﹣2a2）m2【分析】（1）①先用l和a的代數(shù)式表示出園子的長(zhǎng)，再表示出園子的面積；②把l＝100，a＝30代入①中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由園子的寬不變，長(zhǎng)增加了，即可判斷出園子的面積增大了，表示出園子的長(zhǎng)，即可求出園子的面積．【詳解】（1）解：①∵總長(zhǎng)為l米，寬為a米，∴園子的長(zhǎng)為：（l﹣2a），∴園子的面積為：a（l﹣2a）＝（al﹣2a2）m2；②當(dāng)l＝100，a＝30時(shí)，al﹣2a2＝30×100﹣2×302＝3000﹣2×900＝3000﹣1800＝1200（m2）；（2）解：∵園子的寬不變，長(zhǎng)增加了，∴園子的面積增大了，∵在園子的長(zhǎng)邊上開(kāi)了1米的門(mén)，∴園子的長(zhǎng)為：（l+1﹣2a），∴園子的面積為：a（l+1﹣2a）＝（al+a﹣2a2）m2．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．24．圖①是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層，將圖①倒置后與原圖拼成圖②所示的形狀，這樣我們可以算出圖①中所有圓圈的個(gè)數(shù)為，如果圖①-④中各有11層.(1)圖①中共有___________個(gè)圓圈：(2)我們自上而下，在圓圈中按圖③的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊圓圖的數(shù)是___________.(3)我們自上而下，在圓圈中按圖④的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)求圖④所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和.【答案】(1)66(2)56(3)1179【分析】（1）計(jì)算第11層小圓圈的個(gè)數(shù)，就是計(jì)算1加到11的數(shù)的和；（2）首先計(jì)算10層圓圈的個(gè)數(shù)，可得第11層第1個(gè)數(shù)；（3）首先計(jì)算圓圈的個(gè)數(shù)，把所有數(shù)的絕對(duì)值相加即可．【詳解】（1）解：當(dāng)小圓圈有11層時(shí)，共有：1+2+3+…+11==66個(gè)圓圈；故答案為：66；（2）當(dāng)有10層時(shí)，共有：1+2+3+…+10==55個(gè)圓圈則第11層最左邊圓圖的數(shù)是56，故答案為：56；（3）當(dāng)小圓圈有11層時(shí)，共有66個(gè)圓圈，故圓圈里的數(shù)為，其中23個(gè)負(fù)數(shù)，1個(gè)0，42個(gè)正數(shù)，∴圖④所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和：===1179【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．25．如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離請(qǐng)你利用數(shù)軸回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______．（2）數(shù)軸上表示和1兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______，數(shù)軸上表示和兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______．（3）若表示一個(gè)實(shí)數(shù)，且，化簡(jiǎn)________．（4）的最小值為_(kāi)_______．（5）的最大值為_(kāi)______