第五章 三角函數(shù) 章末測(cè)試（基礎(chǔ)）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修一

第五章三角函數(shù)章末測(cè)試（基礎(chǔ)）單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（2023北京）（

）A． B． C． D．2．（2023新疆）下列命題：①鈍角是第二象限的角；②小于的角是銳角；③第一象限的角一定不是負(fù)角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表時(shí)針走過(guò)小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為；⑥若，則是第四象限角.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（2022·天津）已知，則（

）A．3 B． C． D．4．（2023西藏）已知函數(shù)，，，的部分圖象如圖所示，則（

）A． B．1 C． D．5．（2023春·江蘇宿遷·高一?？计谥校┮阎?，則等于（

）A． B． C． D．6．（2023春·山東淄博·高一校考階段練習(xí)）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后得到函數(shù)，則（

）A． B．C． D．7．（2022秋·河南周口）函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)的最小正周期為C．函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線D．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為8．（2023春·陜西西安）已知函數(shù)，將的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)保持不變；再把所得圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若，則的值可能為（

）A． B． C． D．二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2023秋·四川綿陽(yáng)）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象，則下列描述中正確的是（

）．A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱B．函數(shù)的最小正周期為2C．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，D．函數(shù)的圖象沒(méi)有對(duì)稱軸10．（2022秋·廣東佛山）函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．B．C．對(duì)任意的都有D．在區(qū)間上的零點(diǎn)之和為11．（2023春·遼寧撫順·高一校聯(lián)考期中）已知某扇形的圓心角為，半徑為5，則（

）A．該扇形的弧長(zhǎng)為 B．該扇形的弧長(zhǎng)為C．該扇形的面積為 D．該扇形的面積為12．（2023秋·山東菏澤）小夏同學(xué)在學(xué)習(xí)了《任意角和弧度制》后，對(duì)家里的扇形瓷器盤（圖1）產(chǎn)生了濃厚的興趣，并臨摹出該瓷器盤的大致形狀，如圖2所示，在扇形中，，，則（

）A． B．弧長(zhǎng)C．扇形的周長(zhǎng)為 D．扇形的面積為三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023秋·上海靜安）設(shè)為第二象限角，若，則.14．（2023秋·廣西百色）函數(shù)在上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是．15．（2023秋·四川眉山）設(shè)函數(shù)，有下列結(jié)論：①的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③在上單調(diào)遞減；

④在上最小值為，其中所有正確的結(jié)論是．16．（2023春·四川達(dá)州·高一四川省萬(wàn)源中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍（縱坐標(biāo)不變），再向左移動(dòng)個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，若，且，則=.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2023春·廣東佛山·高一佛山市三水區(qū)三水中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知．(1)若角的終邊過(guò)點(diǎn)，求；(2)若，分別求和的值．18．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知下列三個(gè)條件：①函數(shù)為奇函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，；③是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)．從這三個(gè)條件中任選一個(gè)填在下面的橫線處，并解答下列問(wèn)題．已知函數(shù)，______．(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．19．（2022秋·河南鄭州·高一?？计谀┮阎瘮?shù)（其中），若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心.(1)求的解析式，并求距軸最近的一條對(duì)稱軸的方程；(2)先列表，再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.20．（2023春·四川綿陽(yáng)·高一綿陽(yáng)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：時(shí)刻水深(米)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系，可近似用函數(shù)來(lái)描述．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的表達(dá)式；(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為米，安全條例規(guī)定至少要有米的安全