習(xí)題課勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

習(xí)題課:勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.(多選)A與B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng),A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B做勻速直線運(yùn)動(dòng)。開始計(jì)時(shí)時(shí),A、B位于同一位置,則當(dāng)它們?cè)俅挝挥谕晃恢脮r(shí)()A.兩質(zhì)點(diǎn)速度相等B.A與B在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等C.A的瞬時(shí)速度是B的2倍D.A與B的位移相同2.(多選)(2021湖北黃岡高一期末)電動(dòng)遙控汽車是很多小朋友童年成長(zhǎng)的重要玩伴,豐富了童年生活。兩個(gè)小朋友分別控制著相距為x0的甲、乙兩車相向運(yùn)動(dòng),甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的位置—時(shí)間圖像如圖所示。對(duì)于圖中所示的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程,下列說法正確的是()A.甲、乙兩車相遇兩次B.甲車先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng)C.t1時(shí)刻甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)一樣快D.甲車的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變3.如圖所示,一輛轎車和一輛卡車在同一公路上均由靜止開始同時(shí)相向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小分別為7m/s2和3m/s2,剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車車頭相距20m,轎車車身全長(zhǎng)為5m,卡車車身全長(zhǎng)為20m,則從開始運(yùn)動(dòng)到兩車分離的時(shí)間為()A.1.0s B.2.0s C.3.0s D.3.5s4.將一個(gè)小球以v0=15m/s的初速度豎直向上拋出,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則拋出后第2s內(nèi)小球的()A.加速度為0 B.位移為2.5mC.速度變化為0 D.平均速度為05.如圖所示,物體A以速率v0從地面豎直上拋,同時(shí)物體B從某高處由靜止自由下落,經(jīng)過時(shí)間t0正好以速率v0落地。規(guī)定豎直向下為正方向,不計(jì)空氣阻力,兩物體在時(shí)間t0內(nèi)的vt圖像正確的是()6.(2021寧夏固原高一期末)如圖所示,A、B兩棒的長(zhǎng)度相同,A的下端和B的上端相距s=40m。若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng),A做自由落體運(yùn)動(dòng),B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)且初速度v0=20m/s,g取10m/s2,則A、B相遇時(shí)A的速度大小為()A.40m/s B.10m/sC.30m/s D.20m/s7.如圖所示,甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛,甲車以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),乙車原來速度為4m/s,從距甲車128m處以大小為1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),求乙車經(jīng)多少時(shí)間能追上甲車?8.研究人員為檢驗(yàn)?zāi)骋划a(chǎn)品的抗撞擊能力,乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空,當(dāng)熱氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度時(shí),研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放,測(cè)得經(jīng)11s產(chǎn)品撞擊到地面。不計(jì)產(chǎn)品所受的空氣阻力,求產(chǎn)品的釋放位置距地面的高度。(g取10m/s2)關(guān)鍵能力提升練9.a、b兩車在平直公路上行駛,其vt圖像如圖所示,在t=0時(shí),兩車間距為s0,在t=t1時(shí)間內(nèi),a車的位移大小為s,則()A.0~t1時(shí)間內(nèi)a、b兩車相向而行B.0~t1時(shí)間內(nèi)a車平均速度大小是b車平均速度大小的2倍C.若a、b在t1時(shí)刻相遇,則s0=23D.若a、b在t12時(shí)刻相遇,則下次相遇時(shí)刻為210.(多選)甲、乙兩輛汽車沿同一平直公路同向行駛的vt圖像如圖所示。t=10s時(shí)恰好相遇。下面說法正確的是()A.t=0時(shí)甲車在乙車前方75mB.t=20s時(shí)兩車會(huì)再次相遇C.兩車再次相遇前的最大距離是50mD.兩車再次相遇前的最大距離是125m11.將A、B兩小球先后間隔3s從距離地面45m的同一位置無初速度釋放,小球A落地后反彈,其速率變?yōu)樵瓉淼?4,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,下列說法正確的是(A.從釋放小球B經(jīng)過2s后A、B兩小球相遇B.A、B兩小球在距地面20m高度處第一次相遇C.A、B兩小球相遇前速度大小不可能出現(xiàn)相等的情況D.A、B兩小球第一次相遇速度大小之比為1∶412.甲、乙兩汽車均可視為質(zhì)點(diǎn),在平直的公路上沿不同的車道同向勻速行駛,甲車在前,車速v1=8m/s,乙車在后,車速v2=20m/s。當(dāng)兩車相距Δx=36m時(shí),甲車做勻加速運(yùn)動(dòng),恰能避免被乙車追上。(1)求甲車的加速度大小。(2)若甲車推遲Δt=1.0s時(shí)間才開始以此加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),則會(huì)被乙車追上并領(lǐng)先一段時(shí)間,求乙車追上甲車后能領(lǐng)先多長(zhǎng)時(shí)間?

習(xí)題課:勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用1.BCD設(shè)A的加速度為a,B的速度為v,經(jīng)過時(shí)間t,A、B再次位于同一位置,由題意可得12at2=vt,t=2va,故此時(shí)A的速度v'=at=2v,所以A錯(cuò)誤,C正確;由題意知A、B在t時(shí)間內(nèi)位移相同,根據(jù)平均速度的定義式v=xt,可知A與B在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等2.AD由圖像可知,兩圖像有兩個(gè)交點(diǎn),則甲、乙兩車相遇兩次,選項(xiàng)A正確;圖像的斜率等于速度,可知甲車斜率先為正值且逐漸減小,即先做正向的減速運(yùn)動(dòng),然后斜率變?yōu)樨?fù)值且逐漸增大,即后做反向的加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,D正確;t1時(shí)刻兩圖像的斜率不等,則甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)不一樣快,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。3.C經(jīng)過時(shí)間t之后,轎車和卡車車尾分離,轎車的位移為x1=12a1t2,卡車的位移為x2=12a2t2,根據(jù)題中關(guān)系可知x1+x2=20m+5m+20m=45m,解得t=3.0s,故4.D取向上為正方向,根據(jù)速度公式得第1s末及第2s末的速度分別為v1=v0gt1=5m/s,v2=v0gt2=5m/s,僅受重力,加速度為重力加速度,A錯(cuò)誤;根據(jù)位移公式得x=v1+v22t=0,B錯(cuò)誤;速度的變化為Δv=v2v1=10m/s,負(fù)號(hào)表示方向向下,C錯(cuò)誤;根據(jù)平均速度公式得5.C規(guī)定豎直向下為正方向,物體A做豎直上拋運(yùn)動(dòng),加速度為g,其速度與時(shí)間的關(guān)系為vA=v0+gt,物體B做自由落體運(yùn)動(dòng),其速度與時(shí)間的關(guān)系為vB=gt,可知兩圖像平行且都斜向上,故C正確。6.D以A為參考系,B以速度v0向上勻速運(yùn)動(dòng),則A、B相遇的時(shí)間為t=xv0=2s,相遇時(shí)A的速度大小為v=gt=20m/s,故選7.解析設(shè)經(jīng)時(shí)間t乙車追上甲車。在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車位移分別為x甲=v甲t,x乙=v乙t+12at追上時(shí)的位移條件為x乙=x甲+x0代入數(shù)據(jù)解得t1=38.6s,t2=6.6s(舍去)。答案38.6s8.解析該產(chǎn)品離開氣球后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),以向上為正,初速度v0=10m/s,加速度為10m/s2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為11s,根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式,有h=v0t12gt2=10×11m12×10×112m=495答案495m9.C由圖像可知0~t1時(shí)間內(nèi)兩車速度均為正,故同向行駛,A錯(cuò);0~t1時(shí)間內(nèi)兩車平均速度大小分別是va=2v0+v02=3v02,vb=v02,B錯(cuò);若a圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示對(duì)應(yīng)過程的位移,C正確;若a、b在t12時(shí)刻相遇,則下次相遇時(shí)刻為從t12時(shí)刻開始計(jì)時(shí),故下次相遇的時(shí)刻為3t110.AC圖像與橫軸所圍的面積表示車的位移,t=10s時(shí),甲車位移x1=12×5×10m=25m,乙車位移x2=10×10m=100m,10s時(shí)兩車相遇,說明開始時(shí)甲車在乙車前75m,故A正確;t=10s時(shí)兩車相遇,10~20s時(shí)兩圖像與橫軸所圍面積不同,兩車不能相遇,故B錯(cuò)誤;再次相遇前最大的距離需要從10s相遇時(shí)間開始計(jì)算,20s時(shí)兩個(gè)圖像與橫軸所圍面積差值最大,為Δx=12×10×10m=50m,故C正確11.AA球落地時(shí)間為t=2hg=3s,A球落地速度為v=gt=30m/s,反彈后的速率為v'=34v=452m/s,兩小球相遇有12gt'2+v't'12gt'2=h,解得t'=2s,A正確;相遇時(shí)距地面的高度為h'=v't'12gt'2=25m,B錯(cuò)誤;相遇時(shí)A的速度為vA=v'gt'=2.5m/s,B的速度為vB=gt'=20m/s,所以相遇前,兩球速度有大小相等的時(shí)候,C錯(cuò)誤;A12.解析(1)設(shè)甲車速度增加到與乙車速度相等的時(shí)間為t0,有v2=v