專題04整式加減(1)(原卷版+解析)-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練(滬科版)

專題04整式加減(1)考點(diǎn)1：\o"代數(shù)式"代數(shù)式1．代數(shù)式的意義是（）A．x除以x加8 B．x加8除x C．x與8的和除以x D．x除以x與8的和所得的商2．下列不能表示“2a”的意義的是（）A．2的a倍 B．a(chǎn)的2倍 C．2個(gè)a相加 D．2個(gè)a相乘3．關(guān)于代數(shù)式“4a”意義，下列表述錯(cuò)誤的是（）A．4個(gè)a相乘 B．a(chǎn)的4倍 C．4個(gè)a相加 D．4的a倍4．下列各式符合書(shū)寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr25．代數(shù)式a×1應(yīng)該寫成．6．若一支圓珠筆的筆芯的價(jià)格為0.9元，買一些筆芯需付款0.9x元，則x表示的實(shí)際意義是________．7．在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代數(shù)式有________個(gè)．8．請(qǐng)你用實(shí)例解釋下列代數(shù)式的意義．（1）﹣4+3；（2）3a；（3）（）3．考點(diǎn)2：\o"列代數(shù)式"列代數(shù)式1．已知?jiǎng)偵鲜械乃厶颐壳Э?2元，則m千克水蜜桃共多少元？（）A．m﹣12 B．m+12 C． D．12m2．在長(zhǎng)、寬分別為a，b（a，b均大于或等于2的正整數(shù)，單位：m）的長(zhǎng)方形房間內(nèi)，沿墻壁四周擺滿邊長(zhǎng)為1m的正方形桌子，那么正方形桌子的數(shù)量是（）A．2a+2b﹣4 B．2a+2b﹣2 C．2a+2b D．2a+2b+23．若x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，則用x的代數(shù)式表示y是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3x2﹣2 C．y＝x3﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣24．一批電腦進(jìn)價(jià)為a元，提價(jià)20%后出售，則售價(jià)為（）A．a(chǎn)×（1+20%） B．a(chǎn)×（1﹣20%） C．a(chǎn)×20% D．a(chǎn)÷20%5．一艘輪船沿江從A港順流航行到B港的速度為26千米/時(shí)，水流速度為v千米/時(shí)，則這艘輪船按原航線從B港航行到A港的速度為_(kāi)_______千米/時(shí)．6．比a小3的數(shù)是________．7．在班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上，數(shù)學(xué)老師和同學(xué)們做了一個(gè)游戲．她在A，B，C三個(gè)盤子里分別放了一些小球，小球數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0＝（a0，b0，c0）游戲規(guī)則如下：三個(gè)盤子中的小球數(shù)a0≠b0≠c0，則從小球最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)，記作一次操作；n次操作后的小球數(shù)記為Gn＝（an，bn，cn），若G0＝（3，5，19），則G3＝________，G2020＝________．8．同一價(jià)格的某種商品在三個(gè)商場(chǎng)都進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整，甲商場(chǎng)第一次提價(jià)的百分率為a（a＞0），第二次提價(jià)的百分率為b（b＞0）；乙商場(chǎng)兩次提價(jià)的百分率都為；丙商場(chǎng)第一次提價(jià)的百分率為b，第二次提價(jià)的百分率為a．兩次提價(jià)后，這種商品在哪個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)最高？為什么？考點(diǎn)3：\o"代數(shù)式求值"代數(shù)式求值1．按如圖的程序計(jì)算：若開(kāi)始輸入的x值為1，最后輸出的結(jié)果的值是（）A．3 B．7 C．15 D．312．若代數(shù)式x﹣2y＝3，則代數(shù)式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值為（）A．7 B．13 C．19 D．253．小亮按如圖所示的程序輸入一個(gè)數(shù)x等于10，最后輸出的結(jié)果為（）A．51 B．251 C．256 D．2554．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是（）A．7 B．10 C．77 D．15415．已知代數(shù)式a﹣2b+7＝13，那么代數(shù)式2a﹣4b的值為_(kāi)_______．6．若2m+n＝3，則代數(shù)式6﹣2m﹣n的值為_(kāi)_______．7．已知y＝3xy+x，求代數(shù)式＝________．8．對(duì)于題目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代數(shù)式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整體代入”的方法（換元法），可以比較容易的求出結(jié)果．（1）設(shè)x2﹣2x＝y(tǒng)，則3x2﹣6x+2020＝________（用含y的代數(shù)式表示）．（2）根據(jù)x2﹣2x﹣1＝0，得到y(tǒng)＝1，所以3x2﹣6x+2020的值為_(kāi)_______．（3）用“整體代入”的方法（換元法），解決下面問(wèn)題：已知a+﹣5＝0，求代數(shù)式的值．考點(diǎn)4：\o"規(guī)律型：數(shù)字的變化類"規(guī)律型：數(shù)字的變化類1．已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是．如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…依此類推，那么a1﹣a2+a3﹣a4…+a401﹣a402+a403﹣a404的值是（）A． B．﹣3 C． D．2．將正偶數(shù)按如圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2020應(yīng)在（）A．第253行，第2列 B．第252行，第2列 C．第253行，第3列 D．第252行，第3列3．有一列數(shù)：、、、…，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…第n個(gè)數(shù)記為an，則a1+a2+a3+…+a2020的值是（）A．2020 B．2021﹣ C．2020﹣ D．2021﹣4．將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排列，則數(shù)2019應(yīng)排的位置是第（）第1列第2列第3列第4列第一行123第二行654第三行789第四行121110A．第674行第1列 B．第673行第1列 C．第673行第2列 D．第673行第3列5．觀察下列一組數(shù)，按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，________……．6．計(jì)算﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣…﹣97+98﹣99+100的結(jié)果為_(kāi)_______．7．一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23、33和43分別可以“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…若1003也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則1003“分裂”出的奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是________．8．我們將不大于2020的正整數(shù)隨機(jī)分為兩組，第一組按照升序排列得到a1＜a2＜…＜a1010，第二組按照降序排列得到b1＞b2＞…＞b1010．求|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…+|a1010﹣b1010|的所有可能值．考點(diǎn)5：\o"規(guī)律型：圖形的變化類"規(guī)律型：圖形的變化類1．用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第10個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．59 B．65 C．70 D．712．觀察下列按一定規(guī)律排列的圖標(biāo)：則第2020個(gè)圖標(biāo)是（）A． B． C． D．3．如圖表示的是用火柴棒搭成的一個(gè)個(gè)圖形，第1個(gè)圖形用了5根火柴，第2個(gè)圖形用了8根火柴，…，照此規(guī)律，用295根火柴搭成的圖形是（）A．第80個(gè)圖形 B．第82個(gè)圖形 C．第84個(gè)圖形 D．第86個(gè)圖形4．小牧用60根長(zhǎng)短相同的小木棍按照如圖所示的方式，先連續(xù)擺出若干正方形，再擺出一些六邊形，擺出的正方形和六邊形一共有t個(gè)，要求所有的圖形都擺在一行上，且相鄰的圖形只有一條公共邊，同時(shí)沒(méi)有木棍剩余．則t可以取（）個(gè)不同的值．A．2 B．3 C．4 D．55．如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第n個(gè)圖形中有________個(gè)小圓圈．6．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形拼接而成，第①個(gè)圖案有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形，第②個(gè)圖案有7個(gè)三角形和2個(gè)正方形，第③個(gè)圖案有10個(gè)三角形和3個(gè)正方形，…依此規(guī)律，如果第n個(gè)圖案中正三角形和正方形的個(gè)數(shù)共有2021個(gè)，則n＝________．7．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、、分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個(gè)圖形是三角形，則第2019個(gè)圖形是________．（填圖形名稱）8．觀察下表：序號(hào)123…圖形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx…我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為“特征多項(xiàng)式”，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y．回答下列問(wèn)題：（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為_(kāi)_______，第4格的“特征多項(xiàng)式”為_(kāi)_______，第n格的“特征多項(xiàng)式”為_(kāi)_______；（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為19，求x，y的值．考點(diǎn)6：\o"整式"整式1．下列式子：2x2，，，，﹣5x，0中，整式有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)2．下列代數(shù)式中，不是整式的是（）A． B．3 C． D．a(chǎn)+b3．下列各式中不是整式的是（）A．3x B． C． D．x﹣3y4．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．﹣ab2c的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4 B．﹣1是整式 C．6x2﹣3x+1的項(xiàng)是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二項(xiàng)式5．請(qǐng)寫出一個(gè)只含字母x的整式，滿足當(dāng)x＝2時(shí)，它的值等于﹣3．你寫的整式是________．6．下列各式中，整式有________（只需填入相應(yīng)的序號(hào)）．①；②；③；④a7．請(qǐng)?jiān)凇癬_______”的位置處填入一個(gè)整式，使得多項(xiàng)式x2+________能因式分解，你填入的整式為_(kāi)_______．8．把下列代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上：①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩（1）單項(xiàng)式________（2）多項(xiàng)式________（3）整式________（4）二項(xiàng)式________．專題04整式加減(1)考點(diǎn)1：\o"代數(shù)式"代數(shù)式1．代數(shù)式的意義是（）A．x除以x加8 B．x加8除x C．x與8的和除以x D．x除以x與8的和所得的商【答案】D【解析】代數(shù)式的意義是x除以x與8的和所得的商，故選：D．2．下列不能表示“2a”的意義的是（）A．2的a倍 B．a(chǎn)的2倍 C．2個(gè)a相加 D．2個(gè)a相乘【答案】D【解析】2個(gè)a相乘表示為a2，故選：D．3．關(guān)于代數(shù)式“4a”意義，下列表述錯(cuò)誤的是（）A．4個(gè)a相乘 B．a(chǎn)的4倍 C．4個(gè)a相加 D．4的a倍【答案】A【解析】A、4個(gè)a相乘用代數(shù)式表示a?a?a?a＝a4，故A選項(xiàng)符合題意；B、a的4倍用代數(shù)式表示4a，故B選項(xiàng)不符合題意；C、4個(gè)a相加用代數(shù)式表示a+a+a+a＝4a，故C選項(xiàng)不符合題意；D、4的a倍用代數(shù)式表示4a，故D選項(xiàng)B不符合題意；故選：A．4．下列各式符合書(shū)寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr2【答案】D【解析】A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書(shū)寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書(shū)寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書(shū)寫要求；D、符合書(shū)寫要求．故選：D．5．代數(shù)式a×1應(yīng)該寫成．【答案】．【解析】a×1應(yīng)該寫成，故答案為：．6．若一支圓珠筆的筆芯的價(jià)格為0.9元，買一些筆芯需付款0.9x元，則x表示的實(shí)際意義是________．【答案】圓珠筆的筆芯的支數(shù)．【解析】一支圓珠筆的筆芯的價(jià)格為0.9元，買一些筆芯需付款0.9x元，則x表示的實(shí)際意義是圓珠筆的筆芯的支數(shù)．故答案為：圓珠筆的筆芯的支數(shù)．7．在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代數(shù)式有________個(gè)．【答案】3【解析】代數(shù)式有x+y，0，2a﹣b，故答案為：38．請(qǐng)你用實(shí)例解釋下列代數(shù)式的意義．（1）﹣4+3；（2）3a；（3）（）3．【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）﹣4+3表示氣溫從﹣4℃，上升3℃后的溫度；（2）3a表示一輛車以akm/h的速度行駛3小時(shí)的路程；（3）（）3表示棱長(zhǎng)為的正方體的體積．考點(diǎn)2：\o"列代數(shù)式"列代數(shù)式1．已知?jiǎng)偵鲜械乃厶颐壳Э?2元，則m千克水蜜桃共多少元？（）A．m﹣12 B．m+12 C． D．12m【答案】D【解析】m千克水蜜桃共12m元．故選：D．2．在長(zhǎng)、寬分別為a，b（a，b均大于或等于2的正整數(shù)，單位：m）的長(zhǎng)方形房間內(nèi)，沿墻壁四周擺滿邊長(zhǎng)為1m的正方形桌子，那么正方形桌子的數(shù)量是（）A．2a+2b﹣4 B．2a+2b﹣2 C．2a+2b D．2a+2b+2【答案】A【解析】根據(jù)題意可得：正方形桌子的數(shù)量是2a+（b﹣2）×2＝2a+2b﹣4，故選：A．3．若x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，則用x的代數(shù)式表示y是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3x2﹣2 C．y＝x3﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣2【答案】A【解析】∵x＝3n+1，y＝3×9n﹣2＝3×32n﹣2，∴y＝3（x﹣1）2﹣2．故選：A．4．一批電腦進(jìn)價(jià)為a元，提價(jià)20%后出售，則售價(jià)為（）A．a(chǎn)×（1+20%） B．a(chǎn)×（1﹣20%） C．a(chǎn)×20% D．a(chǎn)÷20%【答案】A【解析】售價(jià)為a×（1+20%）元．故選：A．5．一艘輪船沿江從A港順流航行到B港的速度為26千米/時(shí)，水流速度為v千米/時(shí)，則這艘輪船按原航線從B港航行到A港的速度為_(kāi)_______千米/時(shí)．【答案】（26﹣2v）．【解析】由題意知，輪船在水中靜水速度：（26﹣v）千米/時(shí)．所以，這艘輪船按原航線從B港航行到A港的速度為（26﹣2v）千米/時(shí)．故答案是：（26﹣2v）．6．比a小3的數(shù)是________．【答案】a﹣3．【解析】由題意可得：a﹣3．故答案為：a﹣3．7．在班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上，數(shù)學(xué)老師和同學(xué)們做了一個(gè)游戲．她在A，B，C三個(gè)盤子里分別放了一些小球，小球數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0＝（a0，b0，c0）游戲規(guī)則如下：三個(gè)盤子中的小球數(shù)a0≠b0≠c0，則從小球最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)，記作一次操作；n次操作后的小球數(shù)記為Gn＝（an，bn，cn），若G0＝（3，5，19），則G3＝________，G2020＝________．【答案】（6，8，13），（10，9，8）．【解析】∵G0＝（3，5，19），∴G1＝（4，6，17），G2＝（5，7，15），G3＝（6，8，13），G4＝（7，9，11），G5＝（8，10，9），G6＝（9，8，10），G7＝（10，9，8），G8＝（8，10，9），G9＝（9，8，10），G10＝（10，9，8），……∴從G5開(kāi)始每3次為一個(gè)周期循環(huán)，∵（2020﹣4）÷3＝672，∴G2020＝G7＝（10，9，8），故答案為：（6，8，13），（10，9，8）．8．同一價(jià)格的某種商品在三個(gè)商場(chǎng)都進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整，甲商場(chǎng)第一次提價(jià)的百分率為a（a＞0），第二次提價(jià)的百分率為b（b＞0）；乙商場(chǎng)兩次提價(jià)的百分率都為；丙商場(chǎng)第一次提價(jià)的百分率為b，第二次提價(jià)的百分率為a．兩次提價(jià)后，這種商品在哪個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)最高？為什么？【答案】見(jiàn)解析【解析】設(shè)商品原價(jià)為1，甲、乙、丙在第二次提價(jià)后的價(jià)格分別是：（1+a）（1+b）、（1+）2、（1+b）（1+a）．甲、丙第二次提價(jià)后的價(jià)格相等．（1+）2﹣（1+b）（1+a）＝≥0．所以，當(dāng)a＝b時(shí)，三商場(chǎng)價(jià)格相同，當(dāng)a≠b時(shí)，乙提價(jià)后售價(jià)最高．考點(diǎn)3：\o"代數(shù)式求值"代數(shù)式求值1．按如圖的程序計(jì)算：若開(kāi)始輸入的x值為1，最后輸出的結(jié)果的值是（）A．3 B．7 C．15 D．31【答案】C【解析】x＝1，2x+1＝2×1+1＝3；x＝3，2x+1＝2×3+1＝7；x＝7，2x+1＝2×7+1＝15，∵15＞7，∴輸出結(jié)果為15，故選：C．2．若代數(shù)式x﹣2y＝3，則代數(shù)式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值為（）A．7 B．13 C．19 D．25【答案】B【解析】∵x﹣2y＝3，∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1＝2×32﹣2×3+1＝18﹣6+1＝13．故選：B．3．小亮按如圖所示的程序輸入一個(gè)數(shù)x等于10，最后輸出的結(jié)果為（）A．51 B．251 C．256 D．255【答案】C【解析】當(dāng)x＝10時(shí)，5x+1＝51＜200，此時(shí)輸入的數(shù)為51，5x+1＝256＞200，所以輸出的結(jié)果為256．故選：C．4．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是（）A．7 B．10 C．77 D．1541【答案】B【解析】把n＝1代入得：n（n2+1）＝2＜8，把n＝2代入得：n（n2+1）＝10＞8，則最后輸出的結(jié)果為10，故選：B．5．已知代數(shù)式a﹣2b+7＝13，那么代數(shù)式2a﹣4b的值為_(kāi)_______．【答案】12．【解析】由a﹣2b+7＝13可得a﹣2b＝6，∴2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝2×6＝12．6．若2m+n＝3，則代數(shù)式6﹣2m﹣n的值為_(kāi)_______．【答案】3．【解析】∵2m+n＝3，∴6﹣2m﹣n＝6﹣（2m+n）＝6﹣3＝3，故答案為：3．7．已知y＝3xy+x，求代數(shù)式＝________．【答案】．【解析】∵y＝3xy+x，∴x﹣y＝﹣3xy，∴＝＝＝＝．故答案為：．8．對(duì)于題目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代數(shù)式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整體代入”的方法（換元法），可以比較容易的求出結(jié)果．（1）設(shè)x2﹣2x＝y(tǒng)，則3x2﹣6x+2020＝________（用含y的代數(shù)式表示）．（2）根據(jù)x2﹣2x﹣1＝0，得到y(tǒng)＝1，所以3x2﹣6x+2020的值為_(kāi)_______．（3）用“整體代入”的方法（換元法），解決下面問(wèn)題：已知a+﹣5＝0，求代數(shù)式的值．【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）∵x2﹣2x＝y(tǒng)，∴3x2﹣6x+2020＝3（x2﹣2x）+2020＝3y+2020；故答案為：3y+2020；（2）∵y＝1，∴3x2﹣6x+2020＝3y+2020＝3×1+2020＝2023；故答案為：2023；（3）設(shè)，則．∵，∴b﹣5＝0，解得：b＝5．∴．考點(diǎn)4：\o"規(guī)律型：數(shù)字的變化類"規(guī)律型：數(shù)字的變化類1．已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是．如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…依此類推，那么a1﹣a2+a3﹣a4…+a401﹣a402+a403﹣a404的值是（）A． B．﹣3 C． D．【答案】A【解析】∵a1＝﹣3，∴a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣3，……∴這個(gè)數(shù)列以﹣3，，依次循環(huán)，∵404÷3＝134…2，∴a403的值是﹣3，a404的值是，那么a1﹣a2+a3﹣a4…+a401﹣a402+a403﹣a404＝﹣3﹣++3+﹣﹣3﹣++3+﹣﹣…﹣3﹣＝﹣3﹣＝﹣．故選：A．2．將正偶數(shù)按如圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2020應(yīng)在（）A．第253行，第2列 B．第252行，第2列 C．第253行，第3列 D．第252行，第3列【答案】C【解析】由已知，奇數(shù)行從小到大排列，從第二列開(kāi)始到第五列結(jié)束，有四個(gè)數(shù)，偶數(shù)行從大到小排列，從第一列開(kāi)始到第四列結(jié)束，有四個(gè)數(shù)；∵2020＝2×1010，1010÷4＝252…2，∴2020是第1010個(gè)偶數(shù)，在第253行，∴2020在第253行第3列，故選：C．3．有一列數(shù)：、、、…，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…第n個(gè)數(shù)記為an，則a1+a2+a3+…+a2020的值是（）A．2020 B．2021﹣ C．2020﹣ D．2021﹣【答案】B【解析】觀察一列數(shù)可知：an＝＝1+，設(shè)a1+a2+a3+…+a2020＝b，則b＝1++1++1++…+1+＝2020+（+++…+），∴2b＝4040+（1++++…+），∴2b﹣b＝4040+（1++++…+）﹣2020+（+++…+），∴b＝2020+（1﹣）＝2021﹣．故選：B．4．將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排列，則數(shù)2019應(yīng)排的位置是第（）第1列第2列第3列第4列第一行123第二行654第三行789第四行121110A．第674行第1列 B．第673行第1列 C．第673行第2列 D．第673行第3列【答案】D【解析】∵2019÷3＝673，∴2019排在673行的最后，∴2019應(yīng)在第673行第3列．故選：D．5．觀察下列一組數(shù)，按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，________……．【答案】128．【解析】觀察一組數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)數(shù)是（﹣1）n+1×2n，所以第7個(gè)數(shù)是28＝128．故答案為：128．6．計(jì)算﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣…﹣97+98﹣99+100的結(jié)果為_(kāi)_______．【答案】50．【解析】﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣…﹣97+98﹣99+100＝1+1+1+…+1＝50．故答案為：50．7．一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23、33和43分別可以“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…若1003也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則1003“分裂”出的奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是________．【答案】9901．【解析】23＝3+5；33＝7+9+l1；43＝13+15+17+19；∵3＝2×1+1，7＝3×2+1，13＝4×3+1，∴m3“分裂”出的奇數(shù)中最小的奇數(shù)是m（m﹣1）+1，∴1003“分裂”出的奇數(shù)中最小的奇數(shù)是100×99+1＝9901，故答案為9901．8．我們將不大于2020的正整數(shù)隨機(jī)分為兩組，第一組按照升序排列得到a1＜a2＜…＜a1010，第二組按照降序排列得到b1＞b2＞…＞b1010．求|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…+|a1010﹣b1010|的所有可能值．【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）若ak≤1010，且bk≤1010，則a1＜a2＜…＜ak≤1010，1010≥bk＞bk+1＞…＞b1010，則a1，a2，…ak，bk，……，{b1010，共1011個(gè)數(shù)，不大于1010不可能；（2）若ak＞1010，且bk＞1010，則a1010＞a1009＞…＞ak+1＞ak＞1010及b1＞b2＞…＞bk＞1010，則$_{1}，……，_{k}，{a}_{k}……{a}_{1010}共1011個(gè)數(shù)都大于100，也不可能；∴|a1﹣b1|，……，|a1010﹣b1010|中一個(gè)數(shù)大于1010，一個(gè)數(shù)不大于1010，∴|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…+|a1010﹣b1010|＝1010×1010＝1020100．考點(diǎn)5：\o"規(guī)律型：圖形的變化類"規(guī)律型：圖形的變化類1．用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第10個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．59 B．65 C．70 D．71【答案】C【解析】根據(jù)圖中圓點(diǎn)排列，當(dāng)n＝1時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)5+2；當(dāng)n＝2時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)5+2+3；當(dāng)n＝3時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)5+2+3+4；當(dāng)n＝4時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)5+2+3+4+5，…∴當(dāng)n＝10時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝4+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）＝．故選：C．2．觀察下列按一定規(guī)律排列的圖標(biāo)：則第2020個(gè)圖標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每4個(gè)圖標(biāo)為一組，∵2020÷4＝505，∴第2020個(gè)圖標(biāo)是第505組的第4個(gè)圖標(biāo)，故選：D．3．如圖表示的是用火柴棒搭成的一個(gè)個(gè)圖形，第1個(gè)圖形用了5根火柴，第2個(gè)圖形用了8根火柴，…，照此規(guī)律，用295根火柴搭成的圖形是（）A．第80個(gè)圖形 B．第82個(gè)圖形 C．第84個(gè)圖形 D．第86個(gè)圖形【答案】C【解析】根據(jù)圖形可以看出第1個(gè)圖形有5根火柴棒，第2個(gè)圖形有8根火柴棒，第3個(gè)圖形有12根火柴棒，第4個(gè)圖形有15根火柴棒，不難看出奇數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù)為5+7（n﹣1）×，偶數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù)，8+7（n﹣2）×，若5+7（n﹣1）×＝295，沒(méi)有整數(shù)解，若8+7（n﹣2）×＝295，解得n＝84，即用295根火柴搭成的圖形是第84個(gè)圖形，故選：C．4．小牧用60根長(zhǎng)短相同的小木棍按照如圖所示的方式，先連續(xù)擺出若干正方形，再擺出一些六邊形，擺出的正方形和六邊形一共有t個(gè)，要求所有的圖形都擺在一行上，且相鄰的圖形只有一條公共邊，同時(shí)沒(méi)有木棍剩余．則t可以?。ǎ﹤€(gè)不同的值．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】設(shè)擺出的正方形有a個(gè)，擺出的六邊形有b個(gè)，依題意有3a+1+5b+1﹣1＝60，3a+5b＝59，當(dāng)a＝3時(shí)，b＝10，t＝13；當(dāng)a＝8時(shí)，b＝7，t＝15；當(dāng)a＝13時(shí)，b＝4，t＝17；當(dāng)a＝18時(shí)，b＝1，t＝19．故t可以取4個(gè)不同的值．故選：C．5．如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第n個(gè)圖形中有________個(gè)小圓圈．【答案】n2+n+4．【解析】觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)：1×2+4＝6個(gè)；第2個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)：2×3+4＝10個(gè)；第3個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)：3×4+4＝16個(gè)；…則第n個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)為：n（n+1）+4＝n2+n+4．故答案為：n2+n+4．6．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形拼接而成，第①個(gè)圖案有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形，第②個(gè)圖案有7個(gè)三角形和2個(gè)正方形，第③個(gè)圖案有10個(gè)三角形和3個(gè)正方形，…依此規(guī)律，如果第n個(gè)圖案中正三角形和正方形的個(gè)數(shù)共有2021個(gè)，則n＝________．【答案】505．【解析】因?yàn)榈冖賯€(gè)圖案有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形，第②個(gè)圖案有7個(gè)三角形和2個(gè)正方形，第③個(gè)圖案有10個(gè)三角形和3個(gè)正方形，…依此規(guī)律，所以第n個(gè)圖案中正三角形和正方形的個(gè)數(shù)：3n+1+n＝4n+1，4n+1＝2021，則n＝505．故答案為：505．7．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、、分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個(gè)圖形是三角形，則第2019個(gè)圖形是________．（填圖形名稱）【答案】五角星．【解析】觀察圖形，可知：圖形六個(gè)一循環(huán)，∵2019＝336×6+3，∴第2019個(gè)圖形和第3個(gè)圖形相同．故答案為：五角星．8．觀察下表：序號(hào)123…圖形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx…我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為“特征多項(xiàng)式”，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y．回答下列問(wèn)題：（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為_(kāi)_______，第4格的“特征多項(xiàng)式”為_(kāi)_______，第n格的“特征多項(xiàng)式”為_(kāi)_______；（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為19，求x，y的值．【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）由表格可得，第3格的“特征多項(xiàng)式”為4x