北師大版初中幾何教學(xué)方法研究

北師大版初中幾何教學(xué)方法研究一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《幾何》第五章《幾何變換》第二節(jié)“平移與旋轉(zhuǎn)”。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：平移的性質(zhì)、平移的應(yīng)用、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)的定義，掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析、推理驗(yàn)證的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、抽象概括的能力，提高空間想象能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的證明和應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、幾何畫(huà)板、黑板、粉筆。學(xué)生準(zhǔn)備：教材、練習(xí)本、鉛筆、直尺、圓規(guī)。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師展示圖片，如滑滑梯、蕩秋千等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些現(xiàn)象的本質(zhì)，引出平移和旋轉(zhuǎn)的概念。2.知識(shí)講解：（1）平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。（2）旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。（3）平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。（4）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。3.例題講解：（1）平移的例題：如圖，矩形ABCD平移|EF，求證：矩形ABCD的對(duì)應(yīng)邊平行且相等。證明：由平移的性質(zhì)可知，矩形ABCD平移|EF后，對(duì)應(yīng)邊平行且相等。（2）旋轉(zhuǎn)的例題：如圖，三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，求證：三角形ABC的對(duì)應(yīng)邊相等。證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)邊相等。4.隨堂練習(xí)：（1）判斷題：1）平移和旋轉(zhuǎn)都改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。（）2）平移和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)邊平行且相等。（）（2）選擇題：1）下列現(xiàn)象中，屬于平移的是：（）A.蕩秋千B.滑滑梯C.彎腰拾物2）下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是：（）A.彎腰拾物B.蕩秋千C.鐘表走針5.課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平移和旋轉(zhuǎn)的定義及其性質(zhì)，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容：平移：性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題。旋轉(zhuǎn)：性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.完成教材第137頁(yè)的練習(xí)題14。2.思考題：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線交于點(diǎn)O，對(duì)角線AC、BD分別平移|EF，求證：平行四邊形ABCD的對(duì)應(yīng)邊平行且相等。答案：1）平移和旋轉(zhuǎn)都改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。（√）2）平移和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)邊平行且相等。（√）A.蕩秋千B.滑滑梯C.彎腰拾物BAC.鐘表走針八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生直觀地理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念，通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察分析、推理驗(yàn)證的能力，以及合作交流、抽象概括的能力。拓展延伸：研究平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，思考平移和旋轉(zhuǎn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1.平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。解析：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)。在平移過(guò)程中，圖形的長(zhǎng)度、寬度和角度都不發(fā)生變化，只是圖形的位置發(fā)生變化。2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。解析：旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形的邊長(zhǎng)、角度和面積都不發(fā)生變化，只是圖形的位置發(fā)生變化。二、平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用1.平移的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題。解析：平移在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，如滑滑梯、蕩秋千等。在這些問(wèn)題中，物體的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化。通過(guò)平移的性質(zhì)，可以分析和解決這些問(wèn)題。2.旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題。解析：旋轉(zhuǎn)在實(shí)際生活中也有很多應(yīng)用，如鐘表走針、彎腰拾物等。在這些問(wèn)題中，物體的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化。通過(guò)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以分析和解決這些問(wèn)題。三、平移和旋轉(zhuǎn)的證明1.平移的證明：矩形ABCD平移|EF，對(duì)應(yīng)邊平行且相等。解析：證明平移的性質(zhì)，可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)進(jìn)行。畫(huà)出矩形ABCD，然后畫(huà)出平移后的矩形ABC'D'。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，平移后的矩形ABC'D'與原矩形ABCD的對(duì)應(yīng)邊平行且相等。因此，可以得出平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置的結(jié)論。2.旋轉(zhuǎn)的證明：三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)邊相等。解析：證明旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同樣可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)進(jìn)行。畫(huà)出三角形ABC，然后畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形A'B'C'。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的三角形A'B'C'與原三角形ABC的對(duì)應(yīng)邊相等。因此，可以得出旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置的結(jié)論。四、平移和旋轉(zhuǎn)的異同點(diǎn)1.相同點(diǎn)：平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。2.不同點(diǎn)：平移是沿某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，而旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的詞匯和冗長(zhǎng)的句子。2.語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，富有變化，引起學(xué)生的興趣和注意力。3.語(yǔ)速適中，不要過(guò)快或過(guò)慢，確保學(xué)生能夠聽(tīng)懂并跟上思路。二、時(shí)間分配1.合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。2.在講解例題時(shí)，要留出時(shí)間讓學(xué)生跟隨老師的步驟一起操作，以便更好地理解。3.留出一定時(shí)間進(jìn)行課堂小結(jié)和作業(yè)布置。三、課堂提問(wèn)1.提問(wèn)要針對(duì)性強(qiáng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考和參與討論。2.鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，給予肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心。3.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論的方式解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的合作能力。四、情景導(dǎo)入1.通過(guò)實(shí)際生活中的例子引入課題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析例子，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。3.順利過(guò)渡到抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，讓學(xué)生能夠更好