2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能及其守恒定律章末過關(guān)檢測(cè)含解析

PAGEPAGE8章末過關(guān)檢測(cè)(五)(建議用時(shí)：45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出，足球在空中達(dá)到的最高點(diǎn)高度為h，在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功eq\f(1,2)mv2B．足球上升過程重力做功mghC．運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功mgh＋eq\f(1,2)mv2D．足球上升過程克服重力做功mgh＋eq\f(1,2)mv2解析：選C。足球被踢起后在運(yùn)動(dòng)過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機(jī)械能守恒，足球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能為E＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，由于足球的機(jī)械能守恒，則足球剛被踢起時(shí)的機(jī)械能為E＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，足球獲得的機(jī)械能等于運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球所做的功，因此運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做功E＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，故A錯(cuò)誤，C正確；足球上升過程重力做功WG＝－mgh，足球上升過程中克服重力做功W克＝mgh，故B、D錯(cuò)誤。2．(2024·東城區(qū)上學(xué)期期末)兩位同學(xué)在學(xué)校操場(chǎng)上同一高度處同時(shí)拋出甲、乙兩小球，甲球初速度方向豎直向上，乙球初速度方向水平。已知兩小球初速度大小相等，不計(jì)空氣阻力影響。下列說法正確的是()A．甲球先落地，落地時(shí)甲球速度大B．乙球先落地，落地時(shí)乙球速度大C．甲球先落地，落地時(shí)兩球速度大小相等D．乙球先落地，落地時(shí)兩球速度大小相等解析：選D。甲球初速度方向豎直向上，乙球初速度方向水平，則乙球落地時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，而甲球先向上運(yùn)動(dòng)，然后向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，可知落地時(shí)間大于t，則乙球先落地，A、C錯(cuò)誤；依據(jù)機(jī)械能守恒可得mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2，可知落地速度大小相等，B錯(cuò)誤，D正確。3.(2024·昆明市“三診一?！泵自\斷)如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由一個(gè)半徑為R的eq\f(1,4)圓弧AB和另一個(gè)eq\f(1,2)圓弧BC組成，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止起先沿軌道下滑，恰好能通過C點(diǎn)，則BC弧的半徑為()A.eq\f(2,5)R B.eq\f(3,5)RC.eq\f(1,3)R D．eq\f(2,3)R解析：選A。設(shè)BC弧的半徑為r。小球恰好能通過C點(diǎn)時(shí)，由重力充當(dāng)向心力，則有mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),r)，小球從A到C的過程，以C點(diǎn)所在水平面為參考平面，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg(R－2r)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，聯(lián)立解得r＝eq\f(2,5)R。4．(2024·江蘇五校上學(xué)期12月聯(lián)考)一小物塊沿斜面對(duì)上滑動(dòng)，然后滑回到原處。物塊初動(dòng)能為Ek0，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖線是()解析：選C。設(shè)斜面的傾角為θ，物塊的質(zhì)量為m，沿斜面對(duì)上為位移正方向；依據(jù)動(dòng)能定理可得上滑過程：－mgxsinθ－μmgxcosθ＝Ek－Ek0，則Ek＝Ek0－(mgsinθ＋μmgcosθ)x；下滑過程：mgx′sinθ－μmgx′cosθ＝Ek－0，則Ek＝(mgsinθ－μmgcosθ)x′；物塊的動(dòng)能Ek與位移x成線性關(guān)系，依據(jù)能量守恒定律可得，最終的總動(dòng)能小于初動(dòng)能，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5.(2024·湖北七市州教科研協(xié)作體5月聯(lián)考)如圖，一彎成“L”形的硬質(zhì)輕桿可在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩段輕桿的長度均為l，輕桿端點(diǎn)分別固定質(zhì)量為m、2m的小球A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，現(xiàn)OA豎直，OB水平，由靜止釋放，下列說法錯(cuò)誤的是()A．B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)A球的速度為eq\r(2gl)B．A球某時(shí)刻速度可能為零C．B球從釋放至運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，輕桿對(duì)B球始終做正功D．B球不行能運(yùn)動(dòng)至A球最初所在的位置解析：選C。B球由釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律可知mgl＋2mgl＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)×2mv2，解得v＝eq\r(2gl)，A正確，不符合題意；依據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)的重心回到原來的高度時(shí)，兩球的總動(dòng)能為零，此時(shí)兩球的速度為零，B正確，不符合題意；B球從釋放至運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，對(duì)B球依據(jù)動(dòng)能定理有2mgl＋W＝eq\f(1,2)×2mv2，解得W＝0，可知B球從釋放至運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，輕桿對(duì)B球做的功為0，C錯(cuò)誤，符合題意；若B球恰能運(yùn)動(dòng)至A球最初所在位置，則整個(gè)系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加，即機(jī)械能增加，則不行能，D正確，不符合題意。二、多項(xiàng)選擇題6.(2024·德州市第一次模擬)如圖所示，輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拉著立方體小盒子在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，小盒子里裝了一質(zhì)量為m的光滑小球，小球的大小略小于盒子，A、C兩點(diǎn)分別為水平直徑的左端和右端；B、D兩點(diǎn)分別為豎直直徑的下端和上端。當(dāng)小盒子運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，小球與小盒子的四個(gè)壁間恰好無相互作用力。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)，對(duì)小盒子下壁的壓力為零B．小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)小盒子右壁的壓力為2mgC．小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)小盒子下壁的壓力為mgD．小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，對(duì)小盒子下壁的壓力為6mg解析：選AD。由題意可知，小球與小盒子一起運(yùn)動(dòng)，將小球與小盒子作為整體可知，在A點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)整體豎直方向的加速度為重力加速度，小球在A點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)豎直方向的加速度也應(yīng)為重力加速度，則小球運(yùn)動(dòng)至A、C點(diǎn)時(shí)，對(duì)小盒子下壁的壓力為零，故A正確，C錯(cuò)誤；小盒子運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，小球與小盒子的四個(gè)壁間恰好無相互作用力，則有mg＝meq\f(veq\o\al(2,D),R)，小球從D到C過程中有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)，小球在C點(diǎn)有NC＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，聯(lián)立解得NC＝3mg，故B錯(cuò)誤；小球從D到B過程中有mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)，小球在B點(diǎn)有NB－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)，聯(lián)立解得NB＝6mg，故D正確。7.(2024·攀枝花市其次次統(tǒng)考)一質(zhì)量為2kg的物體放在水平面上，在水平拉力的作用下由靜止起先運(yùn)動(dòng)，0～1s內(nèi)物體受到的水平拉力大小為F1，1～3s內(nèi)物體受到的水平拉力大小為F2，且F1＝2F2，物體沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示。3s末撤去水平拉力，撤去拉力后物體接著滑行一段時(shí)間后停止，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．物體0～3s內(nèi)發(fā)生的位移為12mB．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4C．0～3s內(nèi)拉力對(duì)物體做功為144JD．撤去拉力后物體還能滑行3s解析：選AD。依據(jù)圖線的面積可得0～3s內(nèi)的位移為x＝eq\f(1,2)×1×4m＋eq\f(1,2)×(4＋6)×2m＝12m，故A正確；由圖可知在0～1s內(nèi)的加速度a1＝4m/s2，1～3s內(nèi)的加速度a2＝1m/s2，由牛頓其次定律得F1－f＝ma1，F(xiàn)2－f＝ma2，把F1＝2F2，f＝μmg代入可得f＝4N，μ＝0.2，故B錯(cuò)誤；整個(gè)過程中摩擦力做的功是Wf＝－fx＝－4×12J＝－48J，設(shè)拉力做功為W，由動(dòng)能定理得W＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，其中v2＝6m/s，解得拉力做功W＝84J，故C錯(cuò)誤；撤去拉力后物體的加速度a＝eq\f(f,m)＝2m/s2，所以撤去拉力后物體滑行的時(shí)間t＝eq\f(v2,a)＝eq\f(6,2)s＝3s，故D正確。8.(2024·遼南協(xié)作校其次次模擬)如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L。B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，然后再上升，兩輕桿間夾角α在60°到120°之間變更。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽視一切摩擦，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力大小等于eq\f(3,2)mgB．小球A從靜止釋放到再次回到動(dòng)身點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒C．小球A在上升過程中兩個(gè)輕桿對(duì)小球A做功最大值為eq\f(\r(3)－1,2)mgLD．彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgL解析：選AC。A的動(dòng)能最大時(shí)，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時(shí)整體在豎直方向受力平衡，可得2F＝3mg，所以F＝eq\f(3,2)mg，A正確；小球A從靜止釋放到再次回到動(dòng)身點(diǎn)的過程中，除了重力之外，有桿的彈力做功，所以機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；A下落的最大高度h＝Lsin60°－Lsin30°＝eq\f(\r(3)－1,2)L，依據(jù)功能關(guān)系可知，小球A的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，即彈簧的彈性勢(shì)能最大值Ep＝mgh＝eq\f(\r(3)－1,2)mgL，小球A在上升過程中兩個(gè)輕桿對(duì)小球A做功最大值為eq\f(\r(3)－1,2)mgL，C正確，D錯(cuò)誤。三、非選擇題9．(2024·遼南協(xié)作校其次次模擬)某試驗(yàn)小組用圖甲所示的試驗(yàn)裝置和器材做“探究動(dòng)能定理”試驗(yàn)。(1)為了保證明驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在試驗(yàn)操作中，下面做法必要的是________。A．試驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作B．試驗(yàn)操作時(shí)要先釋放小車，后接通電源C．在試驗(yàn)過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D．在試驗(yàn)過程中要保證木板上的輕質(zhì)細(xì)線與木板平行(2)除試驗(yàn)裝置圖中的儀器外，還須要的測(cè)量?jī)x器有__________________。(3)如圖乙為試驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來探究“動(dòng)能定理”。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，圖中已經(jīng)標(biāo)明白要測(cè)量的物理量。另外，小車的質(zhì)量為M，與小車相連的光滑滑輪的質(zhì)量為m0，力傳感器的示數(shù)為F，則須要探究表達(dá)式________________________________是否成立。(表達(dá)式結(jié)果用題中給出的字母表示)解析：(1)試驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力，A正確；試驗(yàn)時(shí)，若先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，B錯(cuò)誤；由于有力傳感器，故不須要滿意砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；調(diào)整滑輪的高度，使木板上的輕質(zhì)細(xì)線與木板平行，保證繩子上的拉力等于小車受到的合力，D正確。(2)由于試驗(yàn)須要測(cè)量小車速度，速度是運(yùn)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的紙帶計(jì)算得出的，故要測(cè)量點(diǎn)距，須要刻度尺；本試驗(yàn)還要測(cè)量質(zhì)量，須要天平。(3)A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vA＝eq\f(x1,4T)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vB＝eq\f(x2,4T)對(duì)小車和滑輪系統(tǒng)，依據(jù)動(dòng)能定理可知2Fx＝eq\f(1,2)(M＋m0)(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))即2Fx＝eq\f(（M＋m0）（xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1)）,32T2)答案：(1)AD(2)刻度尺、天平(3)2Fx＝eq\f(（M＋m0）（xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1)）,32T2)10．(2024·揚(yáng)州市5月調(diào)研)某同學(xué)用如圖所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，將氣墊導(dǎo)軌固定在水平桌面上，調(diào)整旋鈕使其水平，在氣墊導(dǎo)軌的左端固定一光滑的定滑輪，在B處固定一光電門，測(cè)出滑塊及遮光條的總質(zhì)量為M，將質(zhì)量為m的鉤碼通過細(xì)線與滑塊連接，打開氣源，滑塊從A處由靜止釋放，寬度為d的遮光條經(jīng)過光電門遮光時(shí)間為t，取遮光時(shí)間t內(nèi)的平均速度作為滑塊經(jīng)過B處的速度，A、B之間的距離為x，鉤碼離地面足夠高，重力加速度為g。(1)關(guān)于試驗(yàn)操作和留意事項(xiàng)，下列說法正確的是__________。A．必需滿意m遠(yuǎn)小于MB．調(diào)整定滑輪高度，使細(xì)線水平C．用手向上托穩(wěn)鉤碼，由靜止起先釋放鉤碼D．不開氣源，平衡滑塊與導(dǎo)軌之間的摩擦力后，也能驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒(2)滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量ΔEp為____________，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk為____________(以上結(jié)果均用題中所給字母表示)。(3)變更x重復(fù)試驗(yàn)得到多組數(shù)據(jù)，用圖象法處理數(shù)據(jù)，為了形象直觀，應(yīng)當(dāng)畫________。A．t－x圖象 B．t2－x圖象C.eq\f(1,t2)－x圖象解析：(1)試驗(yàn)中要驗(yàn)證鉤碼和滑塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則沒必要滿意m遠(yuǎn)小于M，A錯(cuò)誤；調(diào)整定滑輪高度，使細(xì)線水平，B正確；用手先固定住滑塊，由靜止起先釋放滑塊，C錯(cuò)誤；不開氣源，則滑塊與導(dǎo)軌之間有較大的摩擦力，用此裝置不能驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤。(2)滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量ΔEp＝mgx滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度v＝eq\f(d,t)則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\f(d2,t2)。(3)要驗(yàn)證的關(guān)系式為mgx＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\f(d2,t2)則變更x重復(fù)試驗(yàn)得到多組數(shù)據(jù)，用圖象法處理數(shù)據(jù)，為了形象直觀，應(yīng)當(dāng)畫eq\f(1,t2)－x圖象。答案：(1)B(2)mgxeq\f(1,2)(M＋m)eq\f(d2,t2)(3)C11．某遙控賽車軌道如圖所示，賽車從起點(diǎn)A動(dòng)身，沿?cái)[放在水平地面上的直軌道AB運(yùn)動(dòng)L＝10m后，從B點(diǎn)進(jìn)入半徑R＝0.1m的光滑豎直圓軌道，經(jīng)過一個(gè)完整的圓周后進(jìn)入粗糙的、長度可調(diào)的、傾角θ＝30°的傾斜直軌道CD，最終在D點(diǎn)速度方向變?yōu)樗胶箫w出(不考慮經(jīng)過軌道中C、D兩點(diǎn)的機(jī)械能損失)。已知賽車質(zhì)量m＝0.1kg，通電后賽車以額定功率P＝1.5W工作，賽車與AB軌道、CD軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝eq\f(\r(3),6)，重力加速度g取10m/s2。(1)求賽車恰好能過圓軌道最高點(diǎn)P時(shí)的速度vP的大小。(2)若要求賽車能沿圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求賽車通電的最短時(shí)間。(3)已知賽車在水平直軌