河南省漯河市臨潁縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(-2,3)在【】A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.9A.±3 B.3 C.-3 D.3. 下列說法中真命題的個(gè)數(shù)為【】①不相交的兩條直線叫做平行線；②平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4. 如圖所示,點(diǎn)E在AC的延長線上,下列條件中能判斷BD∥AC的是【】A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2 D.∠A+∠ACD=180°5. 如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示為【】A.(2,0) B.(1,2) C.(1,0) D.(0,1)6. 下列說法中正確的是【】A.a,b,c是直線,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c B.1的平方根是1C.39<2.5 7. 如圖,若AB,CD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE⊥AB,則下列結(jié)論不正確的是【】A.∠1與∠2互為余角 B.∠3與∠2互為余角C.∠2與∠AOE互為補(bǔ)角 D.∠AOC與∠BOD是對頂角8. 如圖,∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠AOC,∠AOD=120°,則∠BOE的度數(shù)為【】A.15 B.20° C.25° D.309. 如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為【】A.48 B.96 C.84 D.4210. 如圖,若OP∥QR∥ST,則下列等式中正確的是【】A.∠1+∠2-∠3=90° B.∠1-∠2+∠3=90°C.∠1+∠2+∠3=180° D.∠2+∠3-∠1=180°二、填空題(每小題3分，共24分)11. 已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a<23<b,則a+b=12. 任意寫出一個(gè)大于-2而小于-1無理數(shù).13. 如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是.14. 如圖,AB∥CD,直線EF分別交△B、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=15. 如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D'、C'的位置，若∠EFB=65°,則∠AED'等于.16. 已知點(diǎn)A(1,0),B(0,3),點(diǎn)P在x軸上,且三角形PAB的面積為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是17. 已知2a?1和a?2分別是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，3a+2b?1的立方根為2，則b的值為.18. 如圖，所有正方形的中心都在原點(diǎn)，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內(nèi)向外，它們的邊長依次為2，4，6，8……頂點(diǎn)依次用A?、A?、A?、A?表示,則頂點(diǎn)A????的坐標(biāo)為.三、解答題(共6小題，共66分)19. 計(jì)算(10分)1220. (10分)如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖、解答.(1)過點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q;(2)過點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R;ABCDP?ABCDP?21. (10分)如圖所示,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A'B'C'是△ABC平移之后得到的圖，并且C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(4，1).(1)A'、B'兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A'、B';(2)請作出△ABC平移之后的圖形.△(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC上的一點(diǎn),則平移后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為.22. (12分)如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,則DE∥BC,下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程，請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.證明:∵∠1+∠2=180(已知)∠1=∠4()∴∠2+=180°.∴EH∥AB()∴∠B=∠EHC()∵∠3=∠B(已知)∴∠3=∠EHC()∴DE∥BC()23. (12分)在平面直角坐標(biāo)系中,有A(-2,a+1),B(a-1,4),C(b-2,b)三點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)AB∥x軸時(shí),求A,B兩點(diǎn)間的距離;(3)當(dāng)CD⊥x軸于點(diǎn)D,且CD=1時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).24. (12分)探究題:(1)如圖1,若AB∥CD,則∠B+∠D=∠E,你能說明理由嗎?(2)若將點(diǎn)E移至圖2的位置，此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系?直接寫出結(jié)論(3)若將點(diǎn)E移至圖3的位置，此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系?直接寫出結(jié)論(4)在圖4中,AB∥CD,∠E+∠G與∠B+∠F+∠D之間有何關(guān)系?直接寫出結(jié)七年級數(shù)學(xué)參考答案一、BDCBCCCAAD二、11.912.略13.22.5°14.54°15.50°16.(-1,0)或(3,0)17.318.(-505,505)三、19.解:(1)原式=2?(2)原式=20.解:如圖所示:(1)畫出如圖直線PQ……………3分(2)畫出如圖直線PR……………3分(3)∠PQC=60°理由是:因?yàn)镻Q∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因?yàn)椤螪CB=120°所以∠PQC=180°-120°=60°……………4分21.解:(1)A′(3,5)、B′(1,2);…………3分(2)如圖1,△A'B'C'即為所求……………3分(3)點(diǎn)P(a,b)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為P′(a+5,b+4)……………4分22. 解:∵∠1+∠2=180(已知),∠1=∠4(對頂角相等)∴∠2+∠4=180°∴EH∥AB(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴∠B=∠EHC(兩直線平行,同位角相等)∴∠3=∠EHC(等量代換)∴DE∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)23. 解:(1)∵點(diǎn)C在y軸上,∴b?2=0,解得b=2,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2);…………4分(2)∵AB∥x軸,∴A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，∴a+1=4,解得a=3,∴A(﹣2,4),B(2,4),∴A,B兩點(diǎn)間的距離=2-(-2)=4;……………4分(3)∵CD⊥x軸,CD=1,∴|b|=1,解得b=±1,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)或(-3,-1)……………4分24. 解:(1)如圖1,作EF∥AB,∵AB∥CD,∴∠B=∠1,∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD∴∠D=∠2,∴∠B+∠D=∠1+∠2,又∵∠1+∠2=∠E,∴∠B+∠D=∠E……………3分(2)∠B、∠D、∠E之間的什么關(guān)系是∠E+∠B+∠D=360°……………3分(3)∠D、∠E、∠B之間的什么