北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第3章 變量之間的關(guān)系》測(cè)試卷

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第3章變量之間的關(guān)系》2024年單元測(cè)試卷一、選擇題1．（3分）百貨大樓的銷售量隨商品價(jià)格的高低而變化，在這個(gè)變化過程中，自變量是（）A．銷售量 B．顧客 C．商品 D．商品的價(jià)格2．（3分）周一的升旗儀式上，同學(xué)們看到勻速上升的旗子，能反應(yīng)其高度與時(shí)間關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．3．（3分）已知某山區(qū)平均氣溫與該山區(qū)海拔高度的關(guān)系如下表所示：海拔高度/m…0100200300400…平均氣溫/℃…2221.521a20…則表中a的值為（）A．21.5 B．20.5 C．21 D．19.54．（3分）已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）x﹣101y﹣3﹣4﹣3A．y＝3x B．y＝x﹣4 C．y＝x2﹣4 D．y＝5．（3分）夏天，一杯開水放在桌子上，杯中水的溫度T（℃）隨時(shí)間t變化的關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．6．（3分）星期日早晨，小明從家勻速跑到公園，在公園某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，小明離公園的路程y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．7．（3分）在日常生活中，我們常常會(huì)用到彈簧秤，下表為用彈簧秤稱物品時(shí)的長度與物品重量之間的關(guān)系．如果用y表示彈簧秤的伸長長度，x表示掛物重量，則x與y之間的關(guān)系式是（）伸長長度（cm）024681012掛物重量（kg）0123456A．y＝2x B．y＝0.5x C．x＝0.5y D．x＝2y8．（3分）對(duì)于關(guān)系式y(tǒng)＝3x+5，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④這個(gè)關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表格和圖象法表示．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①④⑤9．（3分）根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入x的值為﹣2時(shí)，輸出y的值為（）A．4 B．6 C．8 D．1010．（3分）甲、乙二人在一次賽跑中，路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，從圖中可以看出，下列結(jié)論正確的是（）A．甲、乙兩人跑的路程不相等 B．甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) C．甲的速度比乙的速度快約1.7米/秒 D．甲、乙不是同時(shí)出發(fā)的二、填空題11．（4分）如表是小麗家3月初連續(xù)7天每天早上電表顯示的讀數(shù)．表格中反映的變量是．日期1234567電表顯示的讀數(shù)3134384346505312．（4分）在函數(shù)y＝2x2+1中，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝．13．（4分）若一個(gè)圓的半徑為r，面積為S，則S與r之間的函數(shù)關(guān)系式是．14．（4分）如圖是某市整點(diǎn)氣溫變化曲線的一部分，由圖象可以看出時(shí)的氣溫最低．15．（4分）如圖，小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度v（米/秒）和時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式是v＝2t．如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的時(shí)間為3秒，則小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的速度為米/秒．16．（4分）如圖，為下列各情形選配一幅合適的圖象：（1）一個(gè)小球從山坡上往下滾（速度與時(shí)間的關(guān)系）；（2）一個(gè)人推出的鉛球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）一個(gè)溫度計(jì)從熱水中取出后，插入冰水中（溫度與時(shí)間的關(guān)系）．17．（4分）如圖是小明用火柴棒搭的三種圖形，照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)圖形需要火柴棒根．三、解答題18．（6分）說出下列各個(gè)過程中的變量與常量：（1）我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，t分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，N＝；（2）鐵的質(zhì)量m（g）與體積V（cm3）之間有關(guān)系式m＝7.9V；（3）矩形的長為2cm，它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關(guān)系式是S＝2a．19．（6分）生活中，有兩種表示溫度的方法﹣﹣﹣攝氏溫度和華氏溫度．如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，那么c和f之間的關(guān)系是c＝（f﹣32）：（1）已知f＝68，求c；（2）已知c＝15，求f．20．（6分）一天小明騎車去某地，圖中折線表示小明騎車離家的距離與時(shí)間的變化關(guān)系．觀察圖象：（1）從折線圖可以看出，小明一共休息次，共休息小時(shí)．（2）小明離家的最遠(yuǎn)距離是多少？（3）小明在整個(gè)行程中一共經(jīng)歷多長時(shí)間？21．（8分）下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，設(shè)第x個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為y．（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（直接寫出結(jié)果）．（2）是否存在這樣的圖案，使白色正方形的個(gè)數(shù)為2018個(gè)？如果存在，請(qǐng)指出是第幾個(gè)圖案；如果不存在，說明理由．22．（8分）父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．距離地面高度（千米）012345溫度（℃）201482﹣4﹣10根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？（3）你能猜出距離地面10千米的高空溫度是多少嗎？23．（8分）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系：（其中0≤x≤20）提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（4）從表格中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐漸降低？24．（10分）某市出租車車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3km以內(nèi)（含3km）收費(fèi)8元；超過3km的部分每千米收費(fèi)6元．（1）寫出應(yīng)收費(fèi)y（元）與出租車行駛路程x（km）之間的關(guān)系式（其中x≥3）；（2）小亮乘出租車行駛4km，應(yīng)付車費(fèi)多少元？（3）小波付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了多少千米？25．（10分）南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運(yùn)往B市銷售，共有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只可選擇其中的一種，這三種運(yùn)輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示：運(yùn)輸工具途中速度（千米/時(shí)）途中費(fèi)用（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）裝卸時(shí)間（小時(shí)）飛機(jī)2001610002火車100420004汽車50810002若這批水果在運(yùn)輸（包括裝卸）過程中的損耗為200元/小時(shí)，記A、B兩市間的距離為x千米．（1）如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用（包括損耗），求出W1、W2、W3與x間的函數(shù)關(guān)系式．（2）應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用最?。?/p>

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第3章變量之間的關(guān)系》2024年單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：根據(jù)題意，銷售量隨商品價(jià)格的高低而變化，則在這個(gè)變化過程中，自變量是商品的價(jià)格，故選：D．2．【解答】解：∵旗子是勻速上升的，且開始時(shí)是拿在同學(xué)手中，∴旗子的高度與時(shí)間關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，并且隨著時(shí)間的增大高度在不斷增大，縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合．故選：D．3．【解答】解：由題可得，海拔高度每增加100米，平均氣溫降低0.5度，∴a＝21﹣0.5＝20.5，故選：B．4．【解答】解：A．將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合y＝3x；B．將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合y＝x﹣4；C．將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，符合y＝x2﹣4；D．將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合y＝；故選：C．5．【解答】解：根據(jù)題意：杯中水的溫度T（℃）隨時(shí)間t變化的關(guān)系為逐漸降低，且降低的越來越慢．故選：C．6．【解答】解：圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個(gè)階段，離公園的距離隨時(shí)間的增大而減?。坏诙A段：在公園停留了一段時(shí)間，這一階段離公園的距離為0．故選項(xiàng)A、C、D不合題意；第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離公園的距離隨時(shí)間的增大而增大，故選項(xiàng)B符合題意．故選：B．7．【解答】解：∵x＝1時(shí)，y＝2，x＝2時(shí)，y＝4，∴y＝2x．故選：A．8．【解答】解：對(duì)于關(guān)系式y(tǒng)＝3x+5，①x是自變量，y是因變量，說法正確；②x的數(shù)值可以任意選擇，即x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，故說法正確；由于y是因變量，它隨x的變化而變化，故③y是變量，它的值與x無關(guān)，說法不正確；函數(shù)y＝3x+5可以用圖象法來表示，故④這個(gè)關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系不能用圖象表示的說法不正確；關(guān)系式y(tǒng)＝3x+5可以用用列表格和圖象法表示，故⑤y與x的關(guān)系還可以用列表格和圖象法表示的說法正確；綜上正確的說法有：①②⑤．故選：C．9．【解答】解：∵x＝﹣2，不滿足x≥1∴對(duì)應(yīng)y＝﹣x+5，故輸出的值y＝﹣x+5＝﹣×（﹣2）+5＝1+5＝6．故選：B．10．【解答】解：A：表示甲乙二人賽跑中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象為線段，其末端點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，故甲乙兩人跑的路程相等，即A選項(xiàng)錯(cuò)誤．B：甲到終點(diǎn)用10秒，乙到終點(diǎn)用12秒，故甲乙表示同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)的，即：B選項(xiàng)錯(cuò)誤．C：C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D：V甲＝100÷10＝10（m/S），V乙＝100÷12＝（m/s）所以，10﹣≈1.7（m/s）即：甲的速度比乙的速度快約1.7m/s故選：C．二、填空題11．【解答】解：表中反映的變量是電表的讀數(shù)和日期．12．【解答】解：把x＝﹣1代入得：y＝2×（﹣1）2+1＝3，故答案為：3．13．【解答】解：由圓的面積計(jì)算公式，S與r之間的函數(shù)關(guān)系式是S＝πr2．故答案為：S＝πr2．14．【解答】解：由圖象可以看出1時(shí)的氣溫最低，為21°C．故答案為：1．15．【解答】解：把t＝3代入v＝2t中，得v＝6．故答案為：6．16．【解答】解：（1）（1）一個(gè)小球從山坡上往下滾，速度隨時(shí)間的增大而增大，故選項(xiàng)C符合題意，故答案為：C；（2）一個(gè)人推出的鉛球，鉛球的高度先增大，后減小，故選項(xiàng)A符合題意，故答案為：A；（3）一個(gè)溫度計(jì)從熱水中取出后，溫度隨時(shí)間的增加逐漸變小，故選項(xiàng)B符合題意，故答案為：B．17．【解答】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第1個(gè)圖形，需要（3+1）根，搭第2個(gè)圖形，需要（3×2+1）根，搭第3個(gè)圖形，需要（3×3+1）根，…，所以搭第n個(gè)圖形，需要（3n+1）根，故答案為：（3n+1）．三、解答題18．【解答】解：（1）N和t是變量，106是常量；（2）m和V是變量，7.9是常量；（3）S和a是變量，2是常量．19．【解答】解：（1）∵f＝68，∴c＝（68﹣32）＝×36＝20；（2）∵c＝15，∴15＝（f﹣32），解得f＝15×+32＝59．故答案為：（1）20，（2）59．20．【解答】解：（1）由圖象可得，從折線圖可以看出，小明一共休息2次，共休息（11﹣10）+（13﹣12）＝2（小時(shí)），故答案為：2，2；（2）由圖象可得，小明離家的最遠(yuǎn)距離是45km；（3）15﹣9＝6（小時(shí)），小明在整個(gè)行程中一共經(jīng)歷6小時(shí)．21．【解答】解：（1）第1個(gè)圖形：y＝3×3﹣1，第2個(gè)圖形：y＝3×5﹣2，第3個(gè)圖形：y＝3×7﹣3，…第x個(gè)圖形：y＝3（2x+1）﹣x＝5x+3，即y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y＝5x+3，故答案為：y＝5x+3．（2）存在這樣的圖案，使白色正方形的個(gè)數(shù)為2018個(gè)由題意得：5x+3＝2018，解得：x＝403．∴第403個(gè)圖案，使得白色正方形的個(gè)數(shù)是2018個(gè)．22．【解答】解：（1）上表反映了溫度和高度兩個(gè)變量之間．高度是自變量，溫度是因變量．（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著高度h的增大，溫度t逐漸減小（或降低）．（3）根據(jù)表格可知高度每增加1千米，氣溫下降6℃．20﹣10×6＝﹣40．答；距離地面10千米的高空溫度是﹣40℃．23．【解答】解：（1）反映了提出概念所用的時(shí)間x和對(duì)概念接受能力y兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得，當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10min時(shí)，學(xué)生的接受能力是59；（3）提出概念所用的時(shí)間為13min時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)；（4）當(dāng)x在2min至13min的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)x在13min至20min的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低．24．【解答】解：（1）當(dāng)x≥3時(shí)，y＝8+6（x﹣3）＝6x﹣10；（2）當(dāng)x＝4時(shí)，y＝6×4﹣10＝14，∴小亮乘出租車行駛4km，應(yīng)付車費(fèi)14元；（3）令y＝16，則6x﹣10＝16，∴x＝，∴小波付車費(fèi)16元，出租車行駛了千米．25．【解答】解