2024-2025學(xué)年山西省太原市小店區(qū)六上數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

2024-2025學(xué)年山西省太原市小店區(qū)六上數(shù)學(xué)期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．①從阿芳家到學(xué)校要向_____偏_____的方向走_(dá)____米．②小橋在姑姑家_____偏_____的方向距離_____米．③阿芳去姑姑家要往返1趟走_(dá)____米，花了11分鐘，每分鐘走_(dá)____米．2．陽光舞蹈隊(duì)有隊(duì)員32人，男、女隊(duì)員人數(shù)的比是3∶5，這個(gè)舞蹈隊(duì)有女隊(duì)員（________）人。3．既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是________，最大兩位數(shù)是________。4．客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行50千米，客車的速度比貨車快（_________）%.5．在括號里填上合適的單位名稱。橡皮的體積約是6________西瓜的體積約是4________水桶的容積約是12________集裝箱的體積約是40________6．在3.5∶2.5中，（________）是比的前項(xiàng)，（________）是比的后項(xiàng)，化簡成最簡整數(shù)比是（________），比值是（________）。7．5.6立方米=（____）立方分米3580毫升=（____）升8．AB9．箱子里有10個(gè)球，要使箱子里摸出藍(lán)色球的可能性是，箱子里應(yīng)該有________個(gè)藍(lán)色球．10．挖一條水渠，已挖的米數(shù)與剩下的米數(shù)比是5：4，剩下的米數(shù)占這條水渠全長的，已挖的米數(shù)比剩下的多%．二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．甲在乙的東偏北36°方向100m處，則乙在甲的西偏南36°方向100m處。（_____）12．100克鹽完全溶解在900克水里面，鹽水中的鹽占。（_____）13．如果，那么是的8倍。（______）14．一個(gè)圓的直徑等于一個(gè)正方形的邊長，那么正方形的面積小于圓的面積（_____）15．4m的和5m的一樣長．（______）16．1千克的和3千克的相等。（_______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)縮小到它的，比值就（）A．縮小到它的 B．?dāng)U大2倍C．?dāng)U大8倍18．小英把1000元錢按年利率2.45%存入銀行，存期為兩年，那么計(jì)算到期時(shí)她可以從銀行取回多少錢（不計(jì)利息稅），列式正確的是（）。A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%＋1000）×2C．1000×2.45%×2＋1000 D．1000×2.45%＋100019．已知a＞b，那么與比較（）A．＞ B．＜ C．無法比較大小20．芳芳家位于琪琪家東偏北35°方向，則琪琪家位于芳芳家（）方向。A．北偏東35° B．南偏西35° C．西偏南35°21．如果a是非零的自然數(shù)，下列算式的結(jié)果最大的是（）。A．a(chǎn)× B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)÷ D．a(chǎn)×四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數(shù)．15×=16×=×=÷=÷=÷5=×=÷=×=÷2=23．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。＋－－－－（－）－（＋）＋＋－5－－24．解方程(1)x﹣x=15(2)x÷=(3)+=25．下面的平行四邊形中，空白部分的面積是10平方分米，求涂色部分的面積．（單位：分米）五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．先畫一個(gè)直徑的半圓，再以半圓的直徑為底邊，畫一個(gè)底邊上高最大的三角形。（三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)在半圓上）六、解決問題(每小題6分，共30分）27．淘氣把一瓶500mL的水凍成冰后，發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：體積比原來增加了11.1%，那么如果冰化了，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？28．把一些同樣大小的圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形狀，圖中每個(gè)圓的直徑都為3厘米。（1）如果接頭處不計(jì)，每組至少需要多長的繩子？（2）像這樣繼續(xù)捆下去，第④組至少需要多長的繩子？29．甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高110，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高15。甲乙兩人合作6小時(shí)，完成全部工作的2530．一輛貨車每小時(shí)行駛58千米，一輛客車每小時(shí)行駛57千米，兩車從相距460千米的兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？（列方程解）31．如圖，一只螞蟻從A走向B，有兩條路線可走，一條路線是沿著圖中最大的半圓弧走，另一條路線是沿著圖中三個(gè)連續(xù)的小半圓弧走．你能分別算出這兩條路線的長度嗎？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、北東60°250北西60°2001100100【詳解】略2、20【分析】用總?cè)藬?shù)乘女隊(duì)員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，即可求出女隊(duì)員有多少人?！驹斀狻?2×＝20（人）【點(diǎn)睛】明確女隊(duì)員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。3、3090【分析】既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，說明了此數(shù)既能被2和5整除，又既能被3整除，必須具備：個(gè)位上的數(shù)是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除；要求最小的兩位數(shù)，只要個(gè)位上的數(shù)是0，十位上的數(shù)是3即可。要求最小的兩位數(shù)，只要個(gè)位上的數(shù)是0，十位上的數(shù)是9即可。【詳解】既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)最小的兩位數(shù)是30，最大兩位數(shù)是90。故答案為30；90。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握2、5、3倍數(shù)的特點(diǎn)并能夠綜合運(yùn)用。4、20【詳解】（60﹣50）÷50＝10÷50＝0.2＝20%5、立方厘米立方分米升立方米【分析】常用體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米，常用容積單位有：升和毫升；根據(jù)物體的特征和單位前數(shù)字的大小填寫即可。【詳解】橡皮的體積約是6立方厘米；西瓜的體積約是4立方分米；水桶的容積約是12升；集裝箱的體積約是40立方米；【點(diǎn)睛】填寫合適的單位名稱時(shí)要注意：一要看具體是什么物體；二要看單位前數(shù)字的大小6、3.52.57∶5【分析】在一個(gè)比中，比號前面的數(shù)為比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)為比的后項(xiàng)；根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡整數(shù)比即可；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求比值即可?！驹斀狻吭?.5∶2.5中，3.5是比的前項(xiàng)，2.5是比的后項(xiàng)；3.5∶2.5＝（3.5÷0.5）∶（2.5÷0.5）＝7∶5；3.5∶2.5＝3.5÷2.5＝【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的有關(guān)知識，熟記求比值和化簡比的方法，切勿混淆。7、56003.58【解析】略8、反【解析】略9、7【解析】【考點(diǎn)】事件的確定性與不確定性，可能性的大小，事件發(fā)生的可能性大小語言描述，概率的認(rèn)識10、25%【詳解】4+5＝94÷9＝（5﹣4）÷4＝1÷4＝25%答：剩下的米數(shù)占這條水渠全長的，已挖的米數(shù)比剩下的多25%．故答案為：，25%．二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】東與西相對，北與南相對，所以：甲在乙的東偏北36°方向100m處，則乙在甲的西偏南36°方向100m處；原題說法正確。故答案為：√。12、錯(cuò)誤【解析】略13、√【分析】從可以看出，a是b的，b是a的8倍?！驹斀狻浚琣看作1份，b看作8份，b是a的8倍。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】此題考查的是對分?jǐn)?shù)除法的意義的理解。14、錯(cuò)誤【解析】我們通過計(jì)算出圓與正方形的面積，進(jìn)行比較后就較容易作出判斷，把它們的結(jié)果化成同分母的方式進(jìn)行比較即可．【詳解】解：設(shè)圓的直徑是x，正方形的邊長也是x．圓的面積：3.14×，=3.14×==，正方形的面積：x×x=；所以＜，即，正方形的面積＞圓的面積．故答案為：錯(cuò)誤15、×【詳解】略16、√【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【詳解】比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)縮小到它的，比值就擴(kuò)大2＝8倍；故選：C．18、C【分析】取回的金額＝利息＋本金，其中利息＝本金×?xí)r間×利率，據(jù)此代入計(jì)算即可。【詳解】由分析可知，從銀行取回的錢為：1000×2.45%×2＋1000故選擇：C【點(diǎn)睛】熟練掌握利息的計(jì)算公式，注意取回的錢記得加上本金。19、B【解析】略20、C【分析】根據(jù)方向的相對性，東偏北對西偏南，度數(shù)不變，進(jìn)行分析。【詳解】芳芳家位于琪琪家東偏北35°方向，則琪琪家位于芳芳家西偏南35°方向。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解方向的相對性，地圖上一般按上北下南左西右東確定方向。21、B【分析】將a÷轉(zhuǎn)化成a×，a÷轉(zhuǎn)化成a×，因?yàn)閍是相等的，只需要比較已知的一個(gè)因數(shù)即可?！驹斀狻縜÷＝a×，a÷＝a×；因?yàn)椋迹迹迹裕篴×＜a÷＜a×＜a÷。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法再進(jìn)行比較是解答本題的關(guān)鍵。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、5441【解析】略23、；；1；；1；4【分析】先通分再計(jì)算；根據(jù)減法性質(zhì)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減這兩個(gè)數(shù)的和；先算小括號減法，再算括號外減法；先去括號，再按照從左到右的順序計(jì)算；利用加法交換律和結(jié)合律把同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來再計(jì)算；根據(jù)減法性質(zhì)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減這兩個(gè)數(shù)的和。【詳解】＋－＝＋－＝－＝－－＝－（＋）＝－2＝－（－）＝－（－）＝－＝1－（＋）＝－－＝－＝＋＋-＝（＋）＋（－）＝1＋＝15－－＝5－（＋）＝5－1＝4【點(diǎn)睛】觀察算式特點(diǎn)，把分母相同的分?jǐn)?shù)盡可能結(jié)合起來計(jì)算，整數(shù)的運(yùn)算律對于分?jǐn)?shù)同樣適用。24、（1）解：x﹣x=15x=15x="15"x=40（2）解：x÷=x÷×=×x=1x÷="1"x=（3）解：+=x=x÷=÷x=【解析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘以，再兩邊同時(shí)除以求解；（3）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解．本題運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可，注意等于號要對齊．25、22平方分米【分析】根據(jù)三角形的面積求出三角形的高，在平行四邊行中高處處相等，所以三角形的高就是梯形的高，最后根據(jù)梯形的面積公式代入計(jì)算就行了．【詳解】h=S三×2÷a，=10×2÷5，=4（分米）；梯形的下底=平行四邊行的底=3+5=8（分米）；S梯=（a+b）h÷2，=（3+8）×4÷2，=11×4÷2，=22（平方分米）；答：涂色部分的面積是22平方分米．五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、見詳解【分析】根據(jù)題意知道，半圓的直徑是4cm，半徑是4÷2＝2（cm），據(jù)此畫出半圓，要畫的三角形是以半圓的直徑為底，以半徑為高的三角形才是最大的三角形，據(jù)此畫三角形即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析作圖如下：【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是知道如何在半圓里畫最大的三角形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、減少了10%【詳解】500×(1+11.1%)=555.5(mL)(555.5-500)÷555.5≈10%答：笑笑想得不對，冰化成水體積減少了10%.28、（1）21.42厘米；33.42厘米；45.42厘米（2）57.42厘米【分析】（1）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第①組繩子的長度等于一個(gè)圓的周長加4條直徑的長度；第②組繩子長度等于一個(gè)圓的周長加8條直徑的長度；第③組繩子長度等于一個(gè)圓的周長加12條繩子的長度。（2）像這樣下去，第④組繩子長度等于一個(gè)圓的周長加16根繩子的長度。【詳解】（1）3×3.14＋3×4＝9.42＋12＝21.42（厘米）3×3.14＋3×8＝9.42＋24＝33.42（厘米）3×3.14＋3×12＝9.42＋36＝45.42（厘米）答：第①組至少需要21.42厘米；第②組至少需要33.42厘米；第③組至少需要45.42厘米繩子。（2）3×3.14＋3×16＝9.42＋48＝57.42（厘米）答：第④組至少需要57.42厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清每一組中的繩子長度是由一個(gè)圓的周長加幾個(gè)直徑組成。直徑的數(shù)量結(jié)合圖形數(shù)一數(shù)可得出。29、33小時(shí)【解析】乙6小時(shí)單獨(dú)工作完成的工作量是乙每小時(shí)完成的工作量是兩人合作6小時(shí)，甲完成的工作量是甲單獨(dú)做時(shí)每