全國初中物理自主招生專題大揭秘專題17等效電路 （學(xué)生版）

頁一．選擇題（共3小題）1．如圖所示有限網(wǎng)絡(luò)電路中，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，最后一只電阻為Rx，那么要使A、B兩點(diǎn)間的等效電阻與網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)N無關(guān)，則Rx為（）A．0.5Ω B．2Ω C．﹣1Ω D．﹣1Ω2．如圖所示三棱柱是有電阻同為R的15根電阻線連接而成，試求AB兩個(gè)頂點(diǎn)間的等效電阻為（）A． B．R C． D．3．如圖所示，六根完全一樣的電阻絲，電阻值均為R，依次連結(jié)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，連接處接觸良好并形成六個(gè)接線柱，將其任意兩個(gè)接線柱接入到電路中，則兩接線柱間的等效電阻的最大值和最小值分別是（）A．， B．， C．， D．，二．填空題（共11小題）4．求圖題所示各電路的等效電阻，（a）Rab＝歐；（b）Rab＝歐。5．在圖（a）所示的電路中，電阻值均為R，則A、B兩點(diǎn)之間的等效電阻RAB＝。在圖（b）所示的有限網(wǎng)絡(luò)中，每一小段導(dǎo)體的電阻值均為R，則A、B兩點(diǎn)之間的等效電阻RAB＝。6．（1）如圖（a）所示有限網(wǎng)絡(luò)電路中，R1＝1Ω，R2＝2Ω，最后一只電阻為Rx，那么要使A、B兩點(diǎn)間的等效電阻與網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)N無關(guān)，則Rx為Ω。（2）在圖（b）所示，單根電阻絲RAB＝RBC＝RCD＝RAD＝48Ω，將若干根這樣的均勻電阻絲組成有限網(wǎng)絡(luò)，則A、C兩點(diǎn)之間的等效電阻RAC＝Ω。（3）電壓表一般有較大的內(nèi)阻。如圖（c）是某電路的一部分，電阻R1＝200Ω，R2＝400Ω。連通電路后，電壓表V1的示數(shù)為1V，電壓表V2的示數(shù)為3.2V，則電壓表V1的內(nèi)阻為Ω。7．如圖所示，一塊電阻均勻的矩形薄片，長是寬的兩倍以長邊的中點(diǎn)為圓心，挖一個(gè)半圓形的孔。若ab間，電阻為R，則cd間電阻為，試解釋原因：。8．一塊均勻半圓薄電阻合金片，先將它按圖甲的方式接在電極AB之間，測(cè)得它的電阻為R，然后按圖乙的方式接在電極CD之間，這時(shí)它的電阻為。9．有一塊均勻的半圓形薄金屬片，小柴同學(xué)先將它按圖甲所示的方式接在電壓為U0的A、B兩極之間，測(cè)得此時(shí)通過半圓形薄片的電流為0.2A。然后再將它按圖乙所示的方式接在電壓為2U0的C、D兩極之間，則此時(shí)通過半圓金屬片的電流為A。10．如圖所示，M為一塊邊長比為3：1的均勻矩形薄電阻合金片。若先將它按圖（a）方連接在A、B之間，測(cè)得A、B間的電阻為R，然后將它按圖（b）方式接在C、D之間，則C、D間的電阻值為。11．如圖所示電路由8個(gè)不同的電阻組成，已知R1＝12Ω，其它電阻阻值未知，測(cè)A、B間的總電阻為4Ω。今將R1換成3Ω，則A、B間的總電阻變?yōu)棣浮?2．如圖所示電路由十二個(gè)不同的電阻組成，已知R1＝12歐姆，其余電阻阻值未知，測(cè)得A、B間總電阻為8歐姆。今將R1換成8歐姆的電阻，則A、B間總電阻為。13．如圖所示的電路中，R1＝3Ω，R2＝9Ω，R3＝18Ω，AB兩點(diǎn)間電壓為13.5V，若甲乙均為電壓表，則AB間等效電阻是Ω；甲表的示數(shù)是V，乙表的示數(shù)是V；若甲乙均為電流表，則AB間等效電阻是Ω；此時(shí)甲表的示數(shù)是A，乙表的示數(shù)是A。14．AB、BC、AC、AD、BD、CD六根電阻絲的阻值均為10Ω，連接方式如圖所示，則AD間的等效電阻為Ω，若在AD兩端接入恒定電壓U＝10V的電源，則AD間的實(shí)際功率應(yīng)為W三．實(shí)驗(yàn)探究題（共1小題）15．演繹式探究：（1）如圖甲，AB間的等效電阻可以看成：R1與R2先串聯(lián)，串聯(lián)后的總電阻再與R3并聯(lián)，若R1＝5Ω，R2＝7Ω，R3＝6Ω，則AB間的等效電阻為（2）如圖乙，若R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3＝8Ω，電源電壓為6V，電流表示數(shù)為。（3）如圖丙所示，R1＝R3＝R5＝…＝R99＝5Ω，R2＝R4＝R6＝…＝R98＝10Ω，R100＝5Ω，AB間的等效電阻為。四．計(jì)算題（共5小題）16．如圖所示的平面電阻絲網(wǎng)絡(luò)中，每一直線段和每一弧線段電阻絲的電阻均為r。試求A、B兩點(diǎn)間的等效電阻。17．如圖所示為有限長的電阻絲網(wǎng)絡(luò)，其中每一段電阻都為R，求A、B間的等效電阻。18．如圖所示，電源電壓9V，R1＝R2＝2Ω，R3＝R4＝4Ω，R5＝6Ω，R6＝1Ω，R7＝3Ω，求：（1）AB兩點(diǎn)間的等效電阻和電路總電流；（2）通過電阻R2、R3的電流；（3）電流表A1，A2，A3的示數(shù)。19．如圖所示是由12個(gè)1Ω的電阻絲組成的正方體框架，現(xiàn)根據(jù)需要將A、C兩點(diǎn)連入電路，請(qǐng)求出A、C間的等效電阻RAC并畫出等效電路圖。20．已知s＝1+++++…是一個(gè)有限量，求解的一個(gè)方法如下所述：s＝1+++++…＝1+（1++++…）。等號(hào)右邊括號(hào)內(nèi)的求和數(shù)列右側(cè)無窮遠(yuǎn)處雖然比等號(hào)左邊求和數(shù)列少了一項(xiàng)，但該項(xiàng)趨于零，在極限意義下兩個(gè)求和數(shù)列結(jié)構(gòu)相同，故有s＝1+++++…＝1+s，即可解得s＝2。請(qǐng)借鑒此種求解s的方法，解答下述兩小問。（1）無限梯形電阻網(wǎng)絡(luò)如圖甲所示。試求AB間的等效電阻，并參考上文，寫出求解過程。（2）無限梯形電阻網(wǎng)絡(luò)如圖乙所示。試求AB間的等效電阻，并參考上文，寫出求解過程。五．解答題（共4小題）21．如圖1所示是一個(gè)分壓電路，圖中的負(fù)載電阻R1＝150Ω，允許通過的最大電流為1A，電源電壓是15V，電壓表的最大量程為15V，滑動(dòng)變阻器RAB上標(biāo)有“150Ω1A”字樣，電流表的精度足夠。當(dāng)滑片P自左向右移動(dòng)時(shí)，電源電壓保持不變，但電壓表的示數(shù)會(huì)發(fā)生變化。問：（1）電阻R1和RAP、RPB中哪一個(gè)通過的電流最強(qiáng)（說明理由）？（2）滑片P處于最中間位置時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)各為多少？提示：根據(jù)等效電阻的概念，兩個(gè)電阻并聯(lián)后（圖甲）可等效視為一個(gè)電阻（圖乙）22．如圖所示，一塊電阻均勻的矩形薄片，長是寬的兩倍。以長邊的中點(diǎn)為圓心，挖一個(gè)半圓形的孔。已知ab間電阻為R，