七年級下整式運(yùn)算題北師大版答案

七年級下整式運(yùn)算題北師大版答案一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠掌握整式加減、乘法的基本運(yùn)算方法。2.學(xué)生能夠運(yùn)用平方差公式、完全平方公式、立方差公式、立方和公式解決實(shí)際問題。3.學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)邏輯推理和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：整式的加減、乘法運(yùn)算方法和技巧。難點(diǎn)：平方差公式、完全平方公式、立方差公式、立方和公式的理解和應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮、鉛筆。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察生活中的一些實(shí)際問題，例如計(jì)算購物時的找零、計(jì)算長方形的面積等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些問題都可以通過整式運(yùn)算來解決。2.知識講解：講解整式的加減、乘法運(yùn)算方法，以及平方差公式、完全平方公式、立方差公式、立方和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。3.例題講解：選取一些典型的例題，讓學(xué)生跟隨老師一起解答，鞏固所學(xué)知識。4.隨堂練習(xí)：布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。6.課后作業(yè)：布置一些課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：整式運(yùn)算：加減法：同號相加，異號相減。乘法：分配律、結(jié)合律、交換律。平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2立方差公式：a3b3=(ab)(a2+ab+b2)立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.完成教材第26.126.6節(jié)的課后練習(xí)題。答案：26.1（1）3x22x+1=0，解得：x=1/3或x=1（2）4y29y+2=0，解得：y=2/4或y=1/226.2（1）(2x+3y)(3x2y)=6x2xy9y2（2）(x+y)(xy)=x2y226.3a2b2=(a+b)(ab)，例如：3616=(6+4)(64)=2026.4a2+2ab+b2=(a+b)2，例如：42+2×4×2+22=(4+2)2=4026.5a3b3=(ab)(a2+ab+b2)，例如：5333=(53)(52+5×3+32)=3626.6a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)，例如：23+33=(2+3)(222×3+32)=25八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過生活中的實(shí)際問題引入整式運(yùn)算，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生主動思考、積極參與，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。作業(yè)設(shè)計(jì)涵蓋了本節(jié)課的主要知識點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)細(xì)節(jié)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)是整式的加減、乘法運(yùn)算方法和技巧，以及平方差公式、完全平方公式、立方差公式、立方和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。具體細(xì)節(jié)如下：1.整式加減法：要注意同類項(xiàng)的合并，以及不同類項(xiàng)的轉(zhuǎn)換。例如，在計(jì)算3x22x+1+2x3時，要合并同類項(xiàng)3x2和2x，得到5x22x，然后再與2x和1相加，最終得到5x21。2.整式乘法：要熟練掌握分配律、結(jié)合律和交換律。例如，在計(jì)算(2x+3y)(3x2y)時，可以先用分配律將2x和3y分別乘以3x和2y，得到6x24xy+9xy6y2，然后再用結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡化，得到6x2+5xy6y2。3.平方差公式：要理解平方差公式的含義和推導(dǎo)過程。例如，a2b2=(a+b)(ab)可以通過將a2b2寫成(a+b)(a)(a+b)(b)的形式進(jìn)行推導(dǎo)，得到(a+b)(ab)。4.完全平方公式：要掌握完全平方公式的應(yīng)用。例如，在計(jì)算(x+y)2時，可以將x2+2xy+y2寫成(x+y)2的形式。5.立方差公式和立方和公式：要注意立方差公式和立方和公式的結(jié)構(gòu)差異，以及它們的推導(dǎo)過程。例如，a3b3=(ab)(a2+ab+b2)和a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)可以通過將a3和b3分別寫成(ab)(a2+ab+b2)和(a+b)(a2ab+b2)的形式進(jìn)行推導(dǎo)。二、教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)細(xì)節(jié)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是平方差公式、完全平方公式、立方差公式、立方和公式的理解和應(yīng)用。具體細(xì)節(jié)如下：1.平方差公式：要理解平方差公式的結(jié)構(gòu)，以及如何將一個二次多項(xiàng)式分解成兩個一次多項(xiàng)式的乘積。例如，在解決實(shí)際問題時，如果遇到一個形如x29的式子，可以將其分解為(x+3)(x3)，從而更容易解決。2.完全平方公式：要掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程，以及如何將一個一次多項(xiàng)式寫成兩個一次多項(xiàng)式的乘積。例如，在解決實(shí)際問題時，如果遇到一個形如x2+2xy+y2的式子，可以將其寫成(x+y)2的形式，從而簡化計(jì)算。3.立方差公式：要注意立方差公式的結(jié)構(gòu)，以及如何將一個三次多項(xiàng)式分解成兩個一次多項(xiàng)式和兩個二次多項(xiàng)式的乘積。例如，在解決實(shí)際問題時，如果遇到一個形如a3b3的式子，可以將其分解為(ab)(a2+ab+b2)，從而更容易解決。4.立方和公式：要理解立方和公式的結(jié)構(gòu)，以及如何將一個三次多項(xiàng)式分解成兩個一次多項(xiàng)式和兩個二次多項(xiàng)式的乘積。例如，在解決實(shí)際問題時，如果遇到一個形如a3+b3的式子，可以將其分解為(a+b)(a2ab+b2)，從而更容易解決。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解過程中，要使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要生動、有趣，以便吸引學(xué)生的注意力?？梢酝ㄟ^舉例、講故事等方式，讓學(xué)生更容易理解和記住知識點(diǎn)。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個知識點(diǎn)都有足夠的講解和練習(xí)時間。在講解時，可以適當(dāng)留出時間讓學(xué)生思考和提問，以提高他們的參與度和理解程度。3.課堂提問：通過提問的方式，激發(fā)學(xué)生的思考和討論，檢驗(yàn)他們對知識點(diǎn)的理解和掌握程度?？梢栽O(shè)置一些開放性問題，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和思考，以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。4.情景導(dǎo)入：通過引入一些實(shí)際問題或情景，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，使他們更容易理解和記住知識點(diǎn)。例如，在講解整式運(yùn)算時，可以引入購物找零、計(jì)算長方形面積等問題，讓學(xué)生明白整式運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容：在選擇教學(xué)內(nèi)容時，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和接受程度進(jìn)行調(diào)整，確保他們能夠理解和掌握。同時，要注重知識點(diǎn)的邏輯順序和連貫性，讓學(xué)生能夠系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握。2.教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，要靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方