2024年新冀教版七年級上冊數學課件 第一章 有理數 1.1正數和負數 第2課時

第一章有理數1.1正數和負數第2課時初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標1.掌握正數、負數的概念及表示方法2.理解正數、負數及0的意義3.掌握有理數的概念及其分類學習重難點掌握正數、負數的表示方法,掌握有理數的概念及其分類.掌握有理數的概念及其分類.難點重點回顧復習

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，并在表示這個量的數的前面加上“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，并在表示這個量的數的前面加上“-”（讀作“負”）來表示.

前面，我們用帶“+”和“-”的數統一地表示出具有相反意義的量，從而得到了-90，-154.31，-300等這樣形式的數，它們都是在已學過的數（0除外）的前面加上“-”得到的，這樣的數叫作負數；+8848.86，+126800，+200等這樣形式的數，都是在已學過的數（0除外）的前面加上“+”得到的，這樣的數叫作正數.正數中的“+”可以省略不寫.新知引入要點精析：(1)正數的實質就是大于0的任何數，它可以含“＋”(正)，也可以不含“＋”(正)；(2)負數就是在正數前面加上“－”；(3)正數與負數的特征：①不為零；②含“＋”、“－”號(若既無“＋”也無“－”，等同于含“＋”)．例題示范例讀出下列各數，并把它們填在相應的圈里：－11，，＋73，－2.7，，4.8，

，＋73，4.8，正數-11，-2.7，負數探究某水庫一監(jiān)測點將水深為5m處的水面設定為警戒水位，規(guī)定超過警戒線水位的部分記為正，低于警戒水位的部分記為負.（1）“+1m”表示什么意義？此時水庫監(jiān)測點的實際水深是多少米？（2）“0m”表示

，此時水庫監(jiān)測點的實際水深是多少米？（3）“-2m”表示的意義是什么？此時水庫監(jiān)測點的實際水深是多少米？解：(1)“+1m”表示超過警戒水位1m，此時水庫監(jiān)測點的實際水深是6m;(2)“0m”表示在警戒水位處，此時水庫監(jiān)測點的實際水深是5m;

（3）“-2m”表示低于警戒水位2m，此時水庫監(jiān)測點的實際水深是3m.新知引入

正整數、0和負整數統稱為整數，正分數和負分數統稱為分數，整數和分數統稱為有理數.0是正數和負數的分界.

事實上，任何分數都可以化為有限小數或無限循環(huán)小數；反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數都可以表示成分數.例題示范

B根據有理數的意義，我們知道有理數可作如下分類：

整數

有理數

分數你能進一步將整數和分數分類嗎?有理數還有其他分類方法嗎？大家談談有理數的分類：1.根據有理數的意義：有理數2.根據正、0、負：有理數整數分數正整數0負整數正分數負分數0正有理數負有理數正整數正分數負整數負分數自然數自然數例題示范例有理數中，是整數而不是正數的是___________；是負數而不是分數的是__________．既不是正數，也不是負數的數是

．負整數和0負整數01.四個數-3.14，0，1，2中為負數的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2隨堂練習A2.下列語句正確的是()A．“+15米”表示向東走15米B．0是正數C．-a可以表示正數D．0既是正數也是負數C3.－a一定是(

)A．正數B．負數C．0D．以上選項都不正確D4.判斷：（1）0是整數（）（2）自然數一定是整數（）（3）0一定是正整數（）（4）整數一定是自然數（）√√××拓展提升1.給出下列說法：①0是整數；②

是負分數；③4.2不是正有理數；④自然數一定是正有理數；⑤負分數一定是負有理數.其中正確的有（）

A．1個B．2個 C．3個 D．4個2.下列四個數中，是正整數的是(

)C

D

負有理數集合整數集合整數集合正有理數集合注意：兩個集合中的公共部分需符合兩個條件.

歸納小結

在已學過的數（0除外）的前面加上“-”得到的，這樣的數叫作負數；在已學過的數（0除外）的前面加上“+”得到的，這樣的數叫作正數.0既不是正數，也不是負數.正整數、0和負整數統稱為整數，正分數和負分數統稱為分數，整數和分數統稱為有理數.有理數的分類：1.根據有理數的意義：有理數2.根據正、0、負：有理數整數