8 數(shù)學廣角-《田忌賽馬》（教案）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版

8數(shù)學廣角—《田忌賽馬》（教案）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：數(shù)學廣角—《田忌賽馬》

2.教學年級和班級：四年級上冊

3.授課時間：1課時

4.教學時數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：通過分析《田忌賽馬》的故事，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識進行邏輯推理的能力，使其能夠從具體情境中抽象出數(shù)學問題并解決問題。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，學會通過數(shù)據(jù)來理解問題，并能運用數(shù)據(jù)分析的方法解決實際問題。

3.模型建構(gòu)：引導學生運用數(shù)學知識構(gòu)建模型，通過舉例說明如何運用數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的模型建構(gòu)能力。

4.數(shù)學溝通：培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行有效的溝通，能夠清晰地表達自己的思考過程和結(jié)果，提高學生的數(shù)學溝通素養(yǎng)。三、教學難點與重點1.教學重點：

-理解《田忌賽馬》故事中的策略和數(shù)學原理：學生需要掌握故事中田忌如何通過調(diào)整馬匹出賽順序來增加自己獲勝的概率。

-學會用圖表來表示馬匹的對陣情況：學生應(yīng)能夠繪制樹狀圖或其他圖表來清晰地表示不同賽馬策略下的可能結(jié)果。

-掌握比較和分析數(shù)據(jù)的方法：學生需要學會如何比較不同對陣方案的數(shù)據(jù)，從而得出最合理的策略。

2.教學難點：

-策略抽象為數(shù)學模型的能力：學生可能難以將賽馬策略抽象成數(shù)學問題，理解樹狀圖或其他圖表在策略分析中的作用。

-概率概念的初步理解：學生可能對概率的基本概念感到困惑，例如如何計算特定事件的概率，以及如何理解概率與實際情況的關(guān)系。

-邏輯推理的深度：在分析不同策略時，學生可能難以進行深度的邏輯推理，理解不同策略背后的數(shù)學邏輯。

教學重點是學生在課程中必須掌握的核心概念和技能，而教學難點是學生在學習過程中可能遇到的困難。教師在設(shè)計教學活動和選擇教學策略時，應(yīng)充分考慮這些重點和難點，以確保所有學生都能夠有效地學習和理解。四、教學資源-軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體投影設(shè)備、白板、黑板、教學掛圖、實物模型馬匹等。

-課程平臺：人教版四年級上冊數(shù)學教材、教學PPT、作業(yè)練習冊。

-信息化資源：在線數(shù)學教學資源庫、相關(guān)數(shù)學游戲或互動軟件、視頻資料《田忌賽馬》故事講解等。

-教學手段：小組合作討論、角色扮演、問題引導、案例分析、互動式教學、實踐活動等。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習任務(wù)：提供《田忌賽馬》故事的動畫版本和簡化版的策略分析題，要求學生觀看動畫并完成策略分析。

-設(shè)計預(yù)習問題：提出問題如“田忌勝利的關(guān)鍵是什么？”、“如果你是田忌，你會怎么安排馬匹的出賽順序？”

-監(jiān)控預(yù)習進度：通過在線平臺收集學生的策略分析作業(yè)，給予及時反饋。

學生活動：

-自主閱讀預(yù)習資料：學生在家觀看動畫，理解故事情節(jié)。

-思考預(yù)習問題：學生獨立思考策略分析題，嘗試用自己的語言解釋田忌的策略。

-提交預(yù)習成果：學生在在線平臺上提交自己的策略分析和疑問。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的自主學習能力，提前熟悉課程內(nèi)容。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，方便學生提交作業(yè)和教師監(jiān)控進度。

-互動討論法：通過學生之間的互動討論，促進對策略的深入理解。

作用與目的：

-幫助學生提前理解《田忌賽馬》的故事和基本的策略分析。

-培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過提問“什么是最佳策略？”引出今天的主題。

-講解知識點：詳細講解樹狀圖在策略分析中的應(yīng)用，展示不同出賽順序的可能性。

-組織課堂活動：學生分組，每組設(shè)計一個馬匹出賽策略，并用樹狀圖表示。

-解答疑問：針對學生在策略設(shè)計中的疑問，提供指導和幫助。

學生活動：

-聽講并思考：學生跟隨老師的講解，理解樹狀圖在策略分析中的作用。

-參與課堂活動：學生小組合作，設(shè)計并展示自己的馬匹出賽策略。

-提問與討論：學生在小組內(nèi)討論策略，提出并解答疑問。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解讓學生理解策略分析的基本方法。

-實踐活動法：通過小組活動，讓學生實際操作并應(yīng)用策略分析。

-合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

作用與目的：

-讓學生通過實踐活動，深入理解策略分析和樹狀圖的使用。

-培養(yǎng)學生的團隊合作能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：設(shè)計一個真實的賽馬比賽場景，要求學生使用所學的策略分析方法，為比賽設(shè)計出賽順序。

-提供拓展資源：推薦學生閱讀關(guān)于賽馬歷史的書籍，觀看相關(guān)的紀錄片。

-反饋作業(yè)情況：對學生的作業(yè)進行詳細批改，提供個性化反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生獨立完成賽馬比賽場景的策略設(shè)計作業(yè)。

-拓展學習：學生利用推薦資源，深入了解賽馬歷史。

-反思總結(jié)：學生對自己的作業(yè)進行反思，思考如何改進策略設(shè)計。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的獨立作業(yè)能力和拓展學習能力。

-反思總結(jié)法：通過反思，幫助學生鞏固學習成果，提升策略設(shè)計能力。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的策略分析方法和樹狀圖的使用。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野。

-通過反思總結(jié)，幫助學生提升自我評估和策略改進的能力。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《孫子兵法》：孫武的《孫子兵法》是中國古代著名的軍事理論著作，其中有許多關(guān)于策略和計謀的論述，可以讓學生進一步了解策略在實際應(yīng)用中的重要性。

《賽馬傳奇》：這是一本關(guān)于賽馬歷史的書籍，通過講述賽馬的發(fā)展和著名賽事，讓學生了解賽馬文化的深厚底蘊。

紀錄片《賽馬故事》：推薦學生觀看這部紀錄片，通過真實的賽馬比賽場景和背后的故事，讓學生更加深入地了解賽馬運動。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

研究其他比賽策略：學生可以研究其他體育比賽或游戲中的策略，如足球、籃球、圍棋等，了解不同領(lǐng)域的策略方法和應(yīng)用。

參觀賽馬場：如果條件允許，可以組織學生參觀賽馬場，親身感受賽馬的氛圍和魅力，了解賽馬比賽的規(guī)則和流程。

舉辦班級賽馬比賽：學生在班級內(nèi)舉辦一個小型的賽馬比賽，運用所學的策略分析方法，實際操作并體驗策略在比賽中的應(yīng)用。七、典型例題講解本節(jié)課我們將通過五個典型例題的講解，進一步鞏固和應(yīng)用《田忌賽馬》故事中的策略分析和樹狀圖的使用。

例題1：田忌與齊王的比賽中有多少種可能的對陣方式？

解答：通過樹狀圖我們可以看出，田忌與齊王的比賽有6種可能的對陣方式。

例題2：如果田忌的馬匹實力與齊王相同，他有多少種可能的獲勝策略？

解答：在這種情況下，田忌有3種可能的獲勝策略，即使用“快馬對慢馬，慢馬對快馬，中等馬對中等馬”的策略。

例題3：如果田忌的馬匹實力不如齊王，他有多少種可能的獲勝策略？

解答：在這種情況下，田忌有2種可能的獲勝策略，即使用“快馬對慢馬，中等馬對快馬”的策略。

例題4：如果田忌的馬匹實力稍遜于齊王，他有多少種可能的獲勝策略？

解答：在這種情況下，田忌有4種可能的獲勝策略，即使用“快馬對慢馬，慢馬對快馬，中等馬對中等馬，快馬對中等馬”的策略。

例題5：田忌在比賽中有時候會采用什么樣的策略來避免平局？

解答：田忌為了避免平局，有時候會采用“快馬對快馬，中等馬對中等馬，慢馬對慢馬”的策略。八、板書設(shè)計①《田忌賽馬》故事中的策略和數(shù)學原理：通過圖文并茂的方式，展示田忌調(diào)整馬匹出賽順序的策略，以及這些策略背后的數(shù)學原理。

②樹狀圖的繪制和應(yīng)用：通過具體的例子，展示如何繪制樹狀圖來表示馬匹的對陣情況，以及如何通過樹狀圖來分析不同的賽馬策略。

③概率的計算和理解：通過具體的例子，展示如何計算特定事件的概率，以及如何通過概率來理解賽馬策略的合理性。