高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí) 第10章第4練　實(shí)驗(yàn)十一：導(dǎo)體電阻率的測量（含詳解）

1．隨著居民生活水平的提高，純凈水已經(jīng)進(jìn)入千家萬戶。沈陽市定期對市場出售的純凈水質(zhì)量進(jìn)行抽測，通過測量電導(dǎo)率判定是否合格(電導(dǎo)率δ是電阻率的倒數(shù)，電導(dǎo)率小于10為水質(zhì)合格)。測量時(shí)將采集的水樣裝入絕緣性能良好的圓柱形容器，容器兩端用圓片形的金屬電極密封，兩電極相距L＝0.50m，該實(shí)驗(yàn)還用到如下器材：電壓表、電流表、滑動變阻器、學(xué)生電源、單刀單擲開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干。圖甲為用10分度的游標(biāo)卡尺測量容器內(nèi)徑的圖示，圖乙為測量電路，圖丙為根據(jù)電流表和電壓表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所畫出的U－I圖像。請根據(jù)以上所述完成下列問題：(1)容器的內(nèi)徑d的測量值為________cm；(2)請?jiān)谔摼€框中根據(jù)圖乙所示的實(shí)物圖畫出電路圖；(被測電阻用符號表示)(3)根據(jù)圖丙的U－I圖像，求出水樣的電阻R＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)；(4)計(jì)算水樣的電導(dǎo)率表達(dá)式δ＝________(用符號R、d、L表示)，通過代入數(shù)據(jù)可以判定此水樣是否合格。2．(2023·遼寧卷·12)導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆?，F(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長樣品(固態(tài))，某同學(xué)欲測量其電阻率，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；b．將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；c．將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d．閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S；e．改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測量多組L和U，作出U－L圖像如圖(b)所示，得到直線的斜率k。回答下列問題：(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距離；(2)寫出電阻率的表達(dá)式ρ＝________(用k、a、I表示)；(3)根據(jù)圖像計(jì)算出該樣品的電阻率ρ＝______Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。3．(2023·湖南省雅禮中學(xué)模擬)一根細(xì)長均勻、內(nèi)芯為絕緣材料的金屬管線樣品，橫截面外緣為正方形，如圖甲所示。此金屬管線樣品長約30cm、電阻約10Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，因管芯絕緣材料截面形狀不規(guī)則，無法直接測量其橫截面積。請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量管芯截面積S的電學(xué)實(shí)驗(yàn)方案，現(xiàn)有如下器材可選：A．毫米刻度尺B．螺旋測微器C．電流表A1(量程0～600mA，內(nèi)阻約為1.0Ω)D．電流表A2(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.1Ω)E．電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻約為6kΩ)F．滑動變阻器R1(2kΩ，允許通過的最大電流0.5A)G．滑動變阻器R2(10Ω，允許通過的最大電流2A)H．蓄電池E(電動勢為6V，內(nèi)阻約為0.05Ω)I．開關(guān)一個(gè)、帶夾子的導(dǎo)線若干(1)上述器材中，應(yīng)該選用的電流表是________，滑動變阻器是______(均填寫器材前字母代號)。(2)若某次用螺旋測微器測得樣品截面外緣正方形邊長如圖乙所示，則其值為________mm。(3)要求盡可能測出多組數(shù)據(jù)，則在圖丙、丁、戊、己中應(yīng)選擇的電路圖是________。(4)若樣品截面外緣正方形邊長為a、樣品長為L、電流表示數(shù)為I、電壓表示數(shù)為U，則計(jì)算內(nèi)芯截面積的表達(dá)式為S＝________。4．(2023·江蘇南通市期中)某學(xué)習(xí)小組測量一段粗細(xì)均勻金屬絲的電阻率。(1)首先用游標(biāo)卡尺測量該金屬絲的長度，結(jié)果如圖甲所示，其長度L＝________cm；再用螺旋測微器測金屬絲直徑，結(jié)果如圖乙所示，其直徑d＝________mm。(2)用多用電表粗略測量金屬絲的電阻約為20Ω。(3)為進(jìn)一步準(zhǔn)確測量該金屬絲的電阻Rx，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：電池組E(電動勢為4.5V，內(nèi)阻不計(jì))；定值電阻R0(阻值為10Ω)；電壓表V(量程為5V，內(nèi)阻未知)；電流表A(量程為20mA，內(nèi)阻為90Ω)；滑動變阻器R(阻值范圍為0～20Ω，額定電流2A)；開關(guān)S、導(dǎo)線若干。請利用以上器材，在圖丙的虛線框中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)電路圖。(需標(biāo)出相應(yīng)器材的符號)(4)若電壓表示數(shù)為4.2V，電流表示數(shù)為15mA，試分析能否計(jì)算出Rx的準(zhǔn)確值，若能，寫出Rx的準(zhǔn)確值；若不能，寫出誤差的來源：______________________。(5)寫出該金屬絲電阻率的表達(dá)式ρ＝________(用L、d、Rx表示)。5．(2023·浙江1月選考·16Ⅱ)在“測量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中：(1)測量一段金屬絲電阻時(shí)所用器材和部分電路連線如圖甲所示，圖中的導(dǎo)線a端應(yīng)與________(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接，b端應(yīng)與________(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接。開關(guān)閉合前，圖甲中滑動變阻器滑片應(yīng)置于______(選填“左”或“右”)端。(2)合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)。甲同學(xué)由每組U、I數(shù)據(jù)計(jì)算電阻，然后求電阻平均值；乙同學(xué)通過U－I圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是________(選填“甲”或“乙”)。(3)兩同學(xué)進(jìn)一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流Ig的表頭G改裝成電流表。如圖乙所示，表頭G兩端并聯(lián)長為L的鎳鉻絲，調(diào)節(jié)滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數(shù)為I。改變L，重復(fù)上述步驟，獲得多組I、L數(shù)據(jù)，作出I－eq\f(1,L)圖像如圖丙所示。則I－eq\f(1,L)圖像斜率k＝________mA·m。若要把該表頭G改裝成量程為9mA的電流表，需要把長為________m的鎳鉻絲并聯(lián)在表頭G兩端。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)第4練實(shí)驗(yàn)十一：導(dǎo)體電阻率的測量1．(1)2.16(2)見解析圖(3)5.2×104(4)eq\f(4L,πd2R)解析(1)10分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d＝21mm＋6×0.1mm＝21．6mm＝2.16cm；(2)根據(jù)題圖乙所示的實(shí)物圖，滑動變阻器采用了分壓式接法，電流表采用了內(nèi)接法，故電路圖如圖；(3)題圖丙的U－I圖像的斜率即為水樣的電阻大小，R＝eq\f(12.5,240×10－6)Ω≈5.2×104Ω(4)由電阻定律R＝ρeq\f(L,S)，S＝eq\f(πd2,4)，由題意電導(dǎo)率δ＝eq\f(1,ρ)，聯(lián)立得δ＝eq\f(4L,πd2R)。2.(1)乙(2)eq\f(ka2,I)(3)6.5×10－5解析(1)由于電壓表測量的是乙、丙之間的電壓，則L是丙到乙的距離。(2)根據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(L,a2)再根據(jù)歐姆定律有R＝eq\f(U,I)聯(lián)立有U＝eq\f(ρI,a2)L，則ρ＝eq\f(ka2,I)(3)根據(jù)題圖(b)可知k＝6.5V/m，則根據(jù)(2)代入數(shù)據(jù)有ρ＝6.5×10－5Ω·m3．(1)CG(2)0.730(3)丙(4)a2－eq\f(ρIL,U)解析(1)由題意可知，電源電動勢為6V，電壓表量程0～3V，而由于待測電阻約為10Ω，則電流最大為I＝eq\f(U,R)＝0.3A，故不能選用量程為0～3A的電流表，故電流表選A1，即C；由題意可知，為獲得更多的數(shù)據(jù)，電路應(yīng)采用分壓接法，故滑動變阻器選電阻較小的，即G。(2)由題圖乙所示的螺旋測微器可知，固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動刻度讀數(shù)為23.0×0.01mm＝0.230mm，螺旋測微器的讀數(shù)為0.5mm＋0.230mm＝0.730mm。(3)由于電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于金屬管線的電阻，電流表應(yīng)采用外接法；為測得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，故選擇電路圖丙。(4)根據(jù)歐姆定律有Rx＝eq\f(U,I)，根據(jù)電阻定律有Rx＝ρeq\f(L,S0)，故截面積為S0＝eq\f(ρIL,U)，故金屬管線內(nèi)芯截面積的表達(dá)式為S＝a2－eq\f(ρIL,U)。4．(1)11.0501.995(1.994、1.996均可)(3)見解析圖(4)19Ω(5)eq\f(πd2Rx,4L)解析(1)20分度游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L＝110mm＋10×0.05mm＝110.50mm＝11.050cm螺旋測微器的精確度為0.01mm，螺旋測微器的讀數(shù)為d＝1.5mm＋49.5×0.01mm＝1.995mm；(3)電流表內(nèi)阻已知，且電流表量程太小，可以將電流表和定值電阻改裝為一個(gè)大量程電流表，此時(shí)電流表兩端的電壓可以計(jì)算，將改裝后的大量程電流表內(nèi)接，可以得出流過電阻Rx電流的準(zhǔn)確值以及電阻Rx兩端電壓的準(zhǔn)確值，如圖所示；(4)根據(jù)(3)分析可知，可以得出電阻的準(zhǔn)確值，電阻Rx兩端的電壓Ux＝U－IRA流過電阻Rx的電流Ix＝I＋eq\f(IRA,R0)根據(jù)歐姆定律Rx＝eq\f(Ux,Ix)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得Rx＝19Ω；(5)根據(jù)電阻定律Rx＝ρeq\f(L,S)，又S＝πeq\f(d2,4)，聯(lián)立可得ρ＝eq\f(πd2Rx,4L)。5．(1)0.60.6左(2)乙(3)2.3(2.2、2.4均可)0.26(0.24、0.25、0.27均可)解析(1)實(shí)驗(yàn)中用兩節(jié)干電池供電，則題圖中的導(dǎo)線a端應(yīng)與“0.6”接線柱連接，b端應(yīng)與“0.6”接線柱連接。開關(guān)閉合前，題圖甲中滑動變阻器滑片應(yīng)置于左端。(2)乙同學(xué)通過U－I圖像求電阻，可減少實(shí)驗(yàn)的誤差，則乙同學(xué)求電阻的方法更合理。(3)由題圖丙可知I－eq\f(1,L)圖像斜率k＝eq\f(7.6－5.8,3.2－2.4)mA·m≈2.3mA·m由題圖乙可知Igrg＝(I－Ig)ρeq\f(L,S)解得I＝Ig＋eq\f(IgrgS,ρ)·eq\f(1,L)由eq\f(7.6－Ig,3