3.2.2 整式的加減-去括號(hào) 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

第三章整式及其加減3.2.2整式的加減——去括號(hào)授課老師：孫老師3.2整式的加減新課導(dǎo)入

在上一節(jié)用小棒拼擺正方形時(shí)，拼擺

x

個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?用不同的代數(shù)式表示。第1個(gè)第2個(gè)第

x

個(gè)……第3個(gè)x

+

x

+

(x

+

1)4

+

3(x

-

1)4x

-

(x

-

1)3x

+

1這幾個(gè)代數(shù)式相等嗎？探究新知去括號(hào)法則1問題：能否用運(yùn)算律解釋下列幾個(gè)多項(xiàng)式結(jié)果相等？x

+

x

+

(x

+

1)4

+

3(x

-

1)4x

-

(x

-

1)利用乘法分配律去括號(hào)，可得=x

+

x

+

x

+

1=3x

+

1=4x

-

x

+

1=3x

+

1=4

+

3x

-

3=3x

+

1自主探究(1)a

+

(b

+

c)

(2)a-(b

+

c)

括號(hào)沒了，正負(fù)號(hào)沒變括號(hào)沒了，正負(fù)號(hào)卻變了=

a

+

b

+

c；

利用乘法分配律將下列各式去括號(hào)。去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化?

與同伴進(jìn)行交流。

=

a-b-c；

(3)a

+

(b

-

c)

(4)a-(b

-

c)

=

a

+

b-c；

=

a-b

+

c。

歸納：括號(hào)前是“+”：把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“﹣”：把括號(hào)和它前面的“﹣”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變．例1化簡(jiǎn)下列各式：（1）4a﹣(a﹣3b);（2）a+(5a﹣3b)﹣(a﹣2b);解：（1）4a﹣(a﹣3b)=4a﹣a+3b=3a+3b.（2）a+(5a﹣3b)﹣(a﹣2b)=a+5a﹣3b﹣a+2b=5a﹣b.解：3(2xy﹣y)﹣2xy=(6xy﹣3y)﹣2xy=6xy﹣3y﹣2xy=4xy﹣3y.（3）3(2xy﹣y)﹣2xy;用3乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，去括號(hào)的方法若括號(hào)前面的系數(shù)不是1或-1，則應(yīng)先按照乘法對(duì)加法的分配律，將括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都乘系數(shù)的絕對(duì)值，再按照法則去括號(hào).或者將系數(shù)直接與原括號(hào)里的各項(xiàng)分別相乘.（4）5x﹣y﹣2(x﹣y).方法二5x﹣y﹣2(x﹣y)=5x﹣y﹣2x+2y=5x﹣y﹣2x+2y=3x+y.解：方法一5x﹣y﹣2(x﹣y) =5x﹣y﹣(2x﹣2y) =5x﹣y﹣2x+2y

=3x+y.用﹣2乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，且記不可漏項(xiàng)思考：你認(rèn)為去括號(hào)時(shí)要注意什么?①避免漏乘：括號(hào)外的因數(shù)要與括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都相乘;②避免忘記變號(hào)：括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào).例23x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.

解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2

＝－2x.當(dāng)x＝314時(shí)，原式＝－2×314＝－628.先化簡(jiǎn)，再求值：課堂小結(jié)整式的加減合并同類項(xiàng)的法則去括號(hào)的法則去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)

括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積_____應(yīng)用乘相加課堂訓(xùn)練1．把a(bǔ)－(－2b＋c)去括號(hào)正確的是(

)A．a(chǎn)－2b＋c

B．a(chǎn)＋2b－cC．a(chǎn)－2b－c

D．a(chǎn)＋2b＋c2．在等式a－(

)＝a＋b－c中，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的多項(xiàng)式是(

)A．b－c

B．b＋c

C．－b＋c

D．－b－cBC3．下列各組整式：①a－b與－a－b；②a＋b與－a－b；③a＋1與1－a；④－a＋b與a－b.其中互為相反數(shù)的有(

)A．①②④

B．②④

C．①③

D．③④

B－（a－b）－（a+b）－（a+1）－（a－b）4．化簡(jiǎn)：(1)(x＋2y)－(－2x－y)．(2)6a－3(－a＋2b)．

解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y

＝3x＋3y.(2)原式＝6a＋3a－6b

＝9a－6b.5．已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．解：原式＝6xy＋7y＋8x－(5xy－y＋6x)

＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x

＝2(x＋4y)＋xy.當(dāng)x＋4y＝－1，xy＝－5時(shí)，2(x＋4y)＋xy＝2×(－1)＋(－5)＝－7.所以所求值為－7.6．已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.(1)用含x的式子表示三角形的周長(zhǎng)；解：周長(zhǎng)為(3x－5)＋(x＋4)