2.2.4 有理數(shù)加減混合運(yùn)算 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.2.4有理數(shù)加減混合運(yùn)算授課老師：孫老師2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法.2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合的運(yùn)算.3.能運(yùn)用有理數(shù)的加、減運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題.新課導(dǎo)入

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問題：小青蛙跳出井了嗎？探究新知有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1例1

計(jì)算：（1）；

解：（1）原式=（2）

。（2）原式=先變減法為加法！歸納：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算方法步驟直接計(jì)算利用有理數(shù)的加法及減法法則,按從左到右的順序運(yùn)算.統(tǒng)一為加法計(jì)算(1)利用減法運(yùn)算法則,將有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;(2)適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)=1（km）4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝1.3+1.1+(-1.4)＝1(km)＝2.4+(-1.4)

4.5-3.2+1.1-1.4

＝1.3+1.1-1.4

＝1(km)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝

4.5-3.2+1.1-1.4

＝2.4-1.4比較這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝

4.5-3.2+1.1-1.44.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–1.4這4個(gè)數(shù)的和.為了書寫簡(jiǎn)便，省略了加號(hào)和括號(hào).省略加號(hào)和括號(hào)的代數(shù)和:在一個(gè)和式里,可以把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫,寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式。算式的讀法:省略加號(hào)和括號(hào)的形式(如“-9-12-3+7”)通常有兩種讀法:一是按性質(zhì)符號(hào)讀,讀作“負(fù)9、負(fù)12、負(fù)3、正7的和”;二是按運(yùn)算符號(hào)讀,讀作“負(fù)9減12減3加7”.方法總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算。例2

計(jì)算：(1)

；(2)。典例精析=

(-1)+(-15)=

-16；解：（1）原式（2）原式1.計(jì)算：（1）

（2）

（3）

（4）

練一練有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用2下表是某一年全年某加油站

92

號(hào)汽油價(jià)格的調(diào)整情況（正號(hào)表示比表中前一次調(diào)價(jià)上漲，負(fù)號(hào)表示比表中前一次調(diào)價(jià)下降）：時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480與上一年年底相比，11月9日該加油站92號(hào)汽油價(jià)格是上漲了還是下降了？變化了多少元？時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油價(jià)格是上升了，每噸變化了1520元。

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問題：小青蛙跳出井了嗎？解：-3.2+0.7-0.1+0.42-0.15+1.25-0.2+0.75-0.1+0.65=0.02（米）答：小青蛙跳出了井。課堂訓(xùn)練1.計(jì)算：(1)1-4+3-0.5

(2)-2.4+3.5-4.6+3.5＝-0.5解:原式＝1+(-4)+3+(-0.5)＝-3+3+(-0.5)＝-3.5+3.5＝1.1+(-4.6)+3.5解:原式＝-2.4+3.5+(-4.6)+3.5解析：加減混合運(yùn)算加法運(yùn)算按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算轉(zhuǎn)化＝02.將－3－(＋6)－(－5)＋(－2)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，正確的是(

)A．－3＋6－5－2B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2D．－3－6＋5－2D解析：-6的絕對(duì)值是6，4的相反數(shù)是-4，根據(jù)題意可列出算式:6-(-4)+(-7)=6+4+(-7)=10+(-7)=3.3.-6的絕對(duì)值減去4的相反數(shù)，再加上-7，結(jié)果為(

)A.3B.-3C.-5 D.5A4.計(jì)算：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)

＝2.7－8.5－3.4＋1.2

＝(