北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第五章過(guò)關(guān)檢測(cè)題》單元測(cè)試卷

北師大新版八年級(jí)下冊(cè)第五章過(guò)關(guān)檢測(cè)題一、選擇題1．在下列式子，，，，a﹣b，﹣，中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列等式一定成立的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝（a≠0）3．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥0 B． C．x≥0且 D．一切實(shí)數(shù)4．與分式﹣的值相等的是（）A．﹣ B．﹣ C． D．5．分式中，當(dāng)x＝﹣a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．分式的值為零 B．分式無(wú)意義 C．若a≠﹣時(shí)，分式的值為零 D．若a≠時(shí)，分式的值為零6．分式方程的解為（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝47．如圖是數(shù)學(xué)老師給玲玲留的習(xí)題，玲玲經(jīng)過(guò)計(jì)算得出的正確的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，設(shè)（a＞b＞0），則有（）A． B． C．1＜k＜2 D．k＞29．某市對(duì)一條全長(zhǎng)12000m的公路進(jìn)行綠化帶改造，計(jì)劃每天完成綠化帶改造任務(wù)xm，當(dāng)x滿足的方程為×＝時(shí)，下列對(duì)這一方程所反映的數(shù)量關(guān)系描述正確的是（）A．實(shí)際每天比計(jì)劃多完成改造任務(wù)300m，實(shí)際所用天數(shù)是計(jì)劃的 B．實(shí)際每天比計(jì)劃少完成改造任務(wù)300m，計(jì)劃所用天數(shù)是實(shí)際的 C．實(shí)際每天比計(jì)劃多完成改造任務(wù)300m，計(jì)劃所用天數(shù)是實(shí)際的 D．實(shí)際每天比計(jì)劃少完成改造任務(wù)300m，實(shí)際所用天數(shù)是計(jì)劃的10．某顧客第一次在商店買若干個(gè)小商品花去5元；第二次再去買該小商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一件（12個(gè)）降價(jià)0.8元，他第二次購(gòu)買該小商品的數(shù)量是第一次的2倍，第二次共花去2元，該顧客第一次買的小商品是（）個(gè)．A．5 B．20 C．40 D．60二、填空題11．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x＝﹣4時(shí)，此分式的值為0，則a+b＝．12．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是．13．有一個(gè)分式，兩位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時(shí)的取值范圍是m≠1；請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分式：．14．方程的解為．15．若x+y＝1，且x≠0，則（x+）÷的值為．16．小麗從甲地到乙地，去時(shí)路程是s千米，返回時(shí)走另外的路線，路程比去時(shí)多了10千米．小麗去時(shí)的平均速度是返回時(shí)的平均速度的兩倍，所用時(shí)間比返回時(shí)少用了t小時(shí)，那么小麗返回時(shí)的平均速度是千米/時(shí)．17．當(dāng)a＝時(shí)，方程的解與方程的解相同．18．已知分式的值為0，則x＝．三、解答題19．（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中a＝﹣3（2）已知x﹣3y＝0，求的值．20．設(shè)，當(dāng)x為何值時(shí)，A與B的值相等？21．已知關(guān)于x的分式方程．（1）若解得方程有增根，且增根為x＝﹣2，求m的值．（2）若方程無(wú)解，求m的值．22．閱讀下面的對(duì)話．小紅：“售貨員，我要買些梨．”售貨員說(shuō)：“小紅，你上次買的那種梨賣完了，我們還沒(méi)來(lái)得及進(jìn)貨，我建議你這次買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過(guò)這批蘋果的味道挺好喲！”小紅：“好，這次和上次一樣，也花30元．”對(duì)照前后兩次的電腦小票，小紅發(fā)現(xiàn)，每千克蘋果的單價(jià)是梨的1.5倍，買的蘋果的重量比梨輕2.5Kg．試根據(jù)上面的對(duì)話和小紅的發(fā)現(xiàn)，分別求出蘋果和梨的單價(jià)．23．2016年是中國(guó)工農(nóng)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批長(zhǎng)征勝利主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念衫單價(jià)是多少元？（2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按標(biāo)價(jià)八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？24．解分式方程：（1）；（2）．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：，，a﹣b的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，﹣，分母中含有字母，因此是分式，共有4個(gè)．故選：D．2．【解答】解：∵的分子乘以n，分母乘以m，變成了，m和n不一定相等，∴不一定成立，例如：，∴選項(xiàng)A不正確；∵分式的分子與分母同時(shí)減去一個(gè)不等于0的數(shù)，分式的值不一定不變，例如，∴選項(xiàng)B不正確；∵分式的分子與分母同時(shí)加上一個(gè)不等于0的數(shù)，分式的值不一定不變，例如，∴選項(xiàng)C不正確；∵（a≠0）∴選項(xiàng)D正確．故選：D．3．【解答】解：由題意得：2x﹣1≠0，x≥0，解得：x≥0，且x≠，故選：C．4．【解答】解：﹣＝﹣＝．故選：D．5．【解答】解：由3x﹣1≠0，得x≠，故把x＝﹣a代入分式中，當(dāng)x＝﹣a且﹣a≠時(shí)，即a≠﹣時(shí)，分式的值為零．故選：C．6．【解答】解：，去分母得：3x﹣3＝2x，移項(xiàng)得：3x﹣2x＝3，合并同類項(xiàng)得：x＝3，檢驗(yàn)：把x＝3代入最簡(jiǎn)公分母2x（x﹣1）＝12≠0，故x＝3是原方程的解，故原方程的解為：x＝3，故選：C．7．【解答】解：原式＝+2＝+2，當(dāng)a+b＝ab＝3時(shí)，原式＝+2＝3．故選：C．8．【解答】解：甲圖中陰影部分的面積＝a2﹣b2，乙圖中陰影部分的面積＝a（a﹣b），＝，∵a＞b＞0，∴，∴1＜k＜2．故選：C．9．【解答】解：計(jì)劃每天完成綠化帶改造任務(wù)xm，則（x+300）表示實(shí)際每天比計(jì)劃多完成改造任務(wù)300m，與都是表示的工作時(shí)間，所以當(dāng)x滿足的方程為×＝時(shí)，實(shí)際每天比計(jì)劃多完成改造任務(wù)300m，實(shí)際所用天數(shù)是計(jì)劃的．故選：A．10．【解答】解：設(shè)該顧客第一次買的小商品是x個(gè)，根據(jù)題意可得：﹣＝，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)x＝60是原方程的解．答：該顧客第一次買的小商品是60個(gè)．故選：D．二、填空題11．【解答】解：∵當(dāng)x＝﹣2時(shí)，分式無(wú)意義，∴﹣2+a＝0，解得：a＝2，∵當(dāng)x＝﹣4時(shí)，此分式的值為0，∴﹣4﹣b＝0，解得：b＝﹣4，∴a+b＝2+（﹣4）＝﹣2．12．【解答】解：去分母，得：x+m＝2（2﹣x），由分式方程有增根，得到2﹣x＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程，可得：m＝﹣2．故答案為：﹣2．13．【解答】解：由題意，可知所求分式可以是：．故答案可以是：（答案不唯一）．14．【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣1）（2x+1）得，2x+1＝3（x﹣1），解得x＝4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時(shí)，最簡(jiǎn)公分母（x﹣1）（2x+1）≠0，故原方程的解為x＝4．故答案為：x＝4．15．【解答】解：（x+）÷＝×＝＝x+y，把x+y＝1代入上式得：原式＝1；故答案為：1．16．【解答】解：設(shè)去時(shí)的平均速度為2x千米/時(shí)，返回時(shí)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可得：+t＝，s+2xt＝2（s+10），2xt＝2s+20﹣s，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)知x＝是原方程的解，故小麗返回時(shí)的平均速度是千米/時(shí)．故答案為：．17．【解答】解：，去分母，得x﹣4＝3x．解得x＝﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣2是原分式方程的解．由方程的解與方程的解相同，得+＝1．去分母，得﹣6a+2a﹣2＝3a﹣3．化簡(jiǎn)，得﹣7a＝﹣1．解得a＝，經(jīng)檢驗(yàn)：a＝是分式方程的解，當(dāng)a＝時(shí)，方程的解與方程的解相同，故答案為：．18．【解答】解：由分式的值為0可得，x2﹣1＝0解得：x＝±1；分母x+1≠0，即x≠﹣1．所以x＝1．故答案為1．三、解答題19．【解答】（1）解：原式＝（+）×，＝×，＝，將a＝﹣3代入得：原式＝＝＝；（2）解：∵x﹣3y＝0，∴x＝3y，∴，＝×（x﹣y），＝，＝，＝，＝．20．【解答】解：當(dāng)A＝B時(shí)，，去分母得：2x（x+1）＝3+2（x2﹣1），解得x＝0.5．檢驗(yàn)：當(dāng)x＝0.5時(shí)，（x﹣1）（x+1）≠0，∴x＝0.5是原分式方程的解．21．【解答】解：去分母，得2（x+2）+mx＝x﹣1，整理，得（m+1）x＝﹣5，（1）將x＝﹣2代入（m+1）x＝﹣5，解得m＝；（2）∵方程無(wú)解，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，m＝；將x＝1代入（m+1）x＝﹣5，解得m＝﹣6，當(dāng)m+1＝0時(shí)，m＝﹣1，∴滿足條件的m的值有或﹣6或﹣1．22．【解答】解：設(shè)每千克梨的價(jià)格是x元，則每千克蘋果的價(jià)格是1.5x元．由題意可得＝+2.5，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)得x＝4是原方程的根且符合題意，1.5x＝6．答：梨和蘋果的單價(jià)分別為4元/千克和6元/千克．23．【解答】（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫單價(jià)是x元，則第二批紀(jì)念衫單價(jià)是（x+5）元，由題意，可得：，解得：x＝30，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝30時(shí)，x（x+5）≠0，∴原方程的解是x＝30答：該商家購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫單價(jià)是30元；（2）由（1）得購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫的數(shù)量為1200÷30＝40（件），則第二批的紀(jì)念衫的數(shù)量為80（件）設(shè)每件紀(jì)念衫標(biāo)價(jià)至少是a元，由題意，可得：40×（a﹣30）+（80