第二單元位置與方向（二）（單元復習課件）人教版六年級數(shù)學上冊

人教版六年級數(shù)學上冊第二單元：位置與方向（二）單元復習專題理解和掌握根據(jù)方向和距離描述物體位置的方法，能根據(jù)描述，在平面圖上標出物體的具體位置。學習并掌握在位置變化的情況下，判斷行走方向和路線的方法。能描述并繪制簡單的路線圖。在學習根據(jù)方向和距離描述物體位置的方法的過程中，滲透有序和對應的數(shù)學思想。掌握根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)描述在平面圖上標出物體的具體位置。在實際問題中應用位置與方向的知識，能根據(jù)描述繪制簡單的路線圖。位置與方向（二）確定物體位置確定物體位置的條件確定物體位置的方法位置關系的相對性在平面圖上標出物體位置的方法路線圖描述路線圖的方法繪制路線圖知識點01：確定物體的位置。1、確定物體位置的條件：方向和距離，兩個條件缺一不可。2、確定物體位置的方法：（1）確定觀測點，畫出以觀測點為中心的正北、正南、正西、正東四個方向的射線；（2）看被觀測物體與觀測點之間的線段往哪個方向偏，量出那個方向的線段與射線之間的角度和物體與觀測點之間的距離；（3）把方向和距離結合起來就能確定物體的具體位置。3、物體位置關系的相對性（1）描述兩個物體或地點位置關系時，會有兩種方式，如“A在B的北偏西約60°方向上”和“B在A的南偏東約60°方向上”。這兩種描述方式角度不變，但方向正好相反，體現(xiàn)了位置關系的相對性。（2）兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等?！纠?】如圖是學校大門和圖書館所在的位置圖，以學校大門為觀測點，圖書館的位置在（）。A、北偏東30°方向上B、東偏北30°方向上C、北偏西30°方向上D、西偏北30°方向上以學校大門為觀測點，根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，圖書館的位置在北偏東30°方向上。A【例2】在圖中點O處立一根標桿，發(fā)現(xiàn)標桿的影子位于點O西偏南40°方向上。這時，太陽在點O的（）方向上。A．東偏北40° B．東偏南40°C．西偏南40° D．西偏北40°以點O為參照點建立方向標，太陽在以正東方向為始邊向北偏40°的角的終邊上。所以太陽在O點的東偏北40°的方向上。A太陽40°【例3】如圖，下列說法錯誤的是（）。A．麗麗家在學校西偏北30°距離300米處B．小明家在學校北偏東60°距離400米處C．學校在小明家東偏北30°距離400米處D．學校在麗麗家南偏東60°距離300米處。A選項：100×3＝300（米）所以以學校為觀測點，麗麗家在學校西偏北30°距離300米處，原題說法正確；B選項：90°－30°＝60°，100×4＝400（米）所以以學校為觀測點，小明家在學校北偏東60°距離400米處，原題說法正確；【例3】如圖，下列說法錯誤的是（）。A．麗麗家在學校西偏北30°距離300米處B．小明家在學校北偏東60°距離400米處C．學校在小明家東偏北30°距離400米處D．學校在麗麗家南偏東60°距離300米處。CC選項：100×3＝300（米）所以以小明家為觀測點，學校在小明家南偏西60°距離400米處，原題說法錯誤；D選項：90°－30°＝60°，100×3＝300（米）,所以以麗麗家為觀測點，學校在麗麗家南偏東60°距離300米處，原題說法正確；【例4】如圖是馬拉松長跑賽的起點和終點的位置圖。則馬拉松長跑賽的終點位置在起點位置的（）偏（）40°方向上，距離是（）km。根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以馬拉松長跑賽的起點位置為觀測點，終點位置在起點位置的西偏北40°方向上。由圖可知，圖中一格的單位長度代表1km，從馬拉松長跑賽的起點位置到終點位置一共有3個單位長度，所以起點位置到終點位置的距離是3km；西北3【例5】小明和小紅的位置如圖，小英的位置在小明的正西方向上，那么小英的位置可能在小紅的位置的（）方向上。A、東偏北40°

B、東偏北60°

C、北偏東60°

D、北偏東70°

根據(jù)上北下南、左西右東的圖上方向，結合圖中的角度可知：小英的位置在小紅的位置的東偏北的度數(shù)一定大于40°，所以小英的位置可能在小紅的位置的東偏北60°方向上。B【例6】如果荔枝廣場在展覽館的南偏西60°，則展覽館在荔枝廣場的（）處。A、南偏西60°B、南偏西30° C、北偏東60°D、北偏東30°根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等。所以如果荔枝廣場在展覽館的南偏西60°，則展覽館在荔枝廣場的北偏東60°處。C【例7】看圖填空。（1）從A城市看，B城市位于（）偏（）（）°方向上，距離是（）千米；從B城市看，A城市位于（）偏（）（）°方向上，距離是（）千米。（1）將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。東南40720北西50720【例7】看圖填空。（2）一輛客車以每小時100千米的速度從A城市出發(fā)，同時一輛貨車以每小時80千米的速度從B城市出發(fā)，經過（）小時兩車相遇。相遇時間＝路程÷速度和720÷（100＋80）＝720÷180＝4（小時）4知識點02：在平面圖上標出物體位置在平面圖上標明物體位置的方法:（1）確定觀測點和方向（方位角）：確定方向，一般是按“上北下南、左西右東”來確定；（2）換算距離：根據(jù)單位長度表示的實際距離計算出圖上距離；（3）標出位置：根據(jù)方向和距離確定物體的具體位置，標出物體的名稱。【例8】按要求填空，并作圖。（1）旋轉木馬在天鵝湖的（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）碰碰車在天鵝湖的（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（1）由圖可知，以天鵝湖為觀測點，旋轉木馬在天鵝湖的北偏東20°方向，距離是3×20＝60米；北東2060【例8】按要求填空，并作圖。（1）旋轉木馬在天鵝湖的（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）碰碰車在天鵝湖的（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）以天鵝湖為觀測點，碰碰車在天鵝湖的西偏南35°方向，距離是2×20＝40米；北東2060西南3540【例8】按要求填空，并作圖。（3）云霄飛車在天鵝湖北偏西60°方向上，距離是60米，在圖中標出云霄飛車的位置；（4）海盜船在天鵝湖的正南方向上，距離是40米，在圖中標出海盜船的位置。云霄飛車60°（3）以天鵝湖為觀測點，在天鵝湖北偏西60°方向截取60÷20＝3個單位長度，終點處標注云霄飛車。【例8】按要求填空，并作圖。（3）云霄飛車在天鵝湖北偏西60°方向上，距離是60米，在圖中標出云霄飛車的位置；（4）海盜船在天鵝湖的正南方向上，距離是40米，在圖中標出海盜船的位置。海盜船（4）以天鵝湖為觀測點，在天鵝湖的正南方向方向截取40÷20＝2個單位長度，終點處標注海盜船。云霄飛車60°【例9】看圖填空并作圖。（1）科技館在學校（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）超市在學校北偏東45°方向上，距離是300米；車站在學校南偏西60°方向上，距離是200米，在圖中標出超市和車站的位置。（1）由圖可知，以學校為觀測點，科技館在學校的東偏南30°方向，距離是4×100＝400米；東南30400【例9】看圖填空并作圖。（1）科技館在學校（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）超市在學校北偏東45°方向上，距離是300米；車站在學校南偏西60°方向上，距離是200米，在圖中標出超市和車站的位置。（2）以學校為觀測點，在學校的北偏東45°方向上截取300÷100＝3個單位長度，終點處標注超市。東南30400超市45°【例9】看圖填空并作圖。（1）科技館在學校（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）超市在學校北偏東45°方向上，距離是300米；車站在學校南偏西60°方向上，距離是200米，在圖中標出超市和車站的位置。（2）以學校為觀測點，在學校的南偏西60°方向上截取200÷100＝2個單位長度，終點處標注車站。東南30400超市45°車站60°知識點03：路線圖1、描述路線圖。（1）描述路線圖時，觀測點變化了，就要以新的觀測點為中心建立方向標，然后根據(jù)方向和距離描述物體的運動路線。（2）描述運動路線時先說起點是哪里，再說沿著什么方向運動了多遠，最后說到達什么位置，也就是終點。2、繪制路線圖。（1）確定方向標和單位長度；（2）確定起點的位置；（3）根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找準方向和距離，一段一段地畫（第一段的觀測點是起點，以后每段的觀測點都是上一段的終點）。（4）以誰為觀測點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，據(jù)此判斷下一段的方向和距離?！纠?0】如圖是某路公共汽車的部分行駛路線圖。這路公共汽車從胡家灣出發(fā)，向（）偏（）55°方向行駛（）千米到達興慶公園，再向（）方向行駛（）千米到達省博物館，接著向東偏北（）°方向行駛（）千米到達第二醫(yī)院，然后向（）方向行駛（）千米到達人民廣場。在描述路線圖時，必須先找準觀測點，在確定行走方向，最后確定距離，原則上根據(jù)上北下南，左西右東。有角度的按照角度描述。北東4正東3305正南2【例11】看圖填空并作圖。（1）小玲從書店買完書，向（）偏（）60°走了（）米到達廣場，再向（）偏（）40°走了（）米可以回到家。（1）由題意可知，每個小格表示200米，書店到廣場有2個小格，則書店到廣場的距離為2×200＝400米，廣場到小玲家有4個小格，則廣場到小玲家的距離為4×200＝800米。北西400西南800【例11】看圖填空并作圖。（2）電影院在書店向南偏西45°方向，距離書店600米，請畫出電影院的位置。（2）由題意可知，電影院到書店有600÷200＝3格，再結合“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。電影院【例12】嘉嘉從學校出發(fā)，向北偏東45°方向走800m，再向東走1200m，最后向南偏東30°方向走400m到達圖書館。請你根據(jù)上面的描述，把嘉嘉的行走的線路畫完整。30°圖書館45°圖上距離1格表示實際距離400米。第一段路程有800÷400＝2格，第二段路程有1200÷400＝3格，第三段路程有400÷400＝1格，再結合“上北下南，左西右東”及角度信息即可畫出路線圖?！纠?3】樂樂從中山廣場出發(fā)，先向北偏西45°方向走100米，再向南偏東45°方向走100米到達錦江小區(qū)。那么，錦江小區(qū)在中山廣場的（）方向。A、正西B、正南C、正北D、正東根據(jù)上北下南，左西右東確定錦江小區(qū)的方向，由圖可知，錦江小區(qū)在中山廣場的正北方向。C1、看圖填空。（1）以燈塔為觀測點，A捕撈點在燈塔的（