2020-2021學(xué)年廣東省惠州市仲愷區(qū)人教版六年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷解析版

惠州市2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期小學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘。一、選擇題∶把正確答案的字母填入括號(hào)里（本題共5小題，每小題1分，共5分）。1.小圓的半徑等于大圓半徑的13A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“小圓的半徑等于大圓半徑的13”可知，小圓半徑與大圓半徑的比為1∶3；根據(jù)兩個(gè)圓的面積比是半徑比的平方可知，小圓面積與大圓面積的比是1∶9【詳解】小圓的半徑等于大圓半徑的13，則小圓面積與大圓面積的比是1∶9故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確兩個(gè)圓的半徑比和面積比的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。2.下面圖形中，周長(zhǎng)相等時(shí)，（）的面積最大。A.正方形 B.圓 C.長(zhǎng)方形 D.平行四邊形【答案】B【解析】【分析】周長(zhǎng)相等的多邊形中，邊數(shù)多的一般比邊數(shù)少的面積大，圖形的邊數(shù)越多，面積越大，當(dāng)邊數(shù)趨向于無(wú)窮大時(shí)，也就是圓，所以在周長(zhǎng)相等的情況下圓的面積最大；邊數(shù)相等的，正方形的面積最大，長(zhǎng)方形比平行四邊形面積大，據(jù)此解答即可?！驹斀狻肯旅鎴D形中，周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大；故答案為：B。【點(diǎn)睛】此題主要是考查了周長(zhǎng)一定時(shí)，不同形狀的圖形面積比大小，周長(zhǎng)相等的情況下圓的面積最大，邊數(shù)相等的，正方形的面積最大。3.某人18小時(shí)步行34千米，求步行A.18÷34 B.3【答案】A【解析】【分析】用時(shí)間除以步行的總路程即可求出步行1千米需要多少小時(shí)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坎叫?千米需要的時(shí)間為：18÷3故答案為：A?！军c(diǎn)睛】解答本題要與“1小時(shí)行多少千米”做區(qū)分，小技巧：?jiǎn)栴}什么單位，什么單位的數(shù)做被除數(shù)。4.在含鹽30%的鹽水中，加入5克鹽和10克水，這時(shí)鹽水含鹽百分比是（）。A.大于30% B.等于30% C.小于30% D.無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，先計(jì)算出后加入的鹽水含鹽率，如果含鹽率大于30%，則混合后的鹽水含鹽率大于30%，反之就小于30%。據(jù)此解題即可?！驹斀狻?÷（5＋10）×100%＝5÷15×100%≈33.3%33.3%＞30%，所以加入5克鹽和10克水，這時(shí)鹽水含鹽百分比大于30%。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，求含鹽率用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量。5.甲乙兩根長(zhǎng)1米的繩子，甲剪去45米，乙剪去4A.甲比乙短 B.甲乙長(zhǎng)度相等 C.甲比乙長(zhǎng) D.不能確定【答案】B【解析】【分析】用1－45和1×（1－45）分別求出兩根繩子剩下詳解】1－45＝151×（1－45＝1×1＝15余下的繩子相等；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。二、判斷題∶正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。（本題共5小題，每小題1分，共5分）6.長(zhǎng)方形、正方形、圓形、平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形．（）【答案】×【解析】【詳解】略7.兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，它們的面積一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)圓的半徑一定相等，由公式S＝【詳解】假設(shè)C1＝2πr1，CS1＝πr12，S故答案為：√【點(diǎn)睛】由兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等推出兩個(gè)圓的半徑相等是解答本題的關(guān)鍵。8.為了清楚的表示全年彩電銷(xiāo)售的變化趨勢(shì)，用扇形統(tǒng)計(jì)圖更合適。（）【答案】×【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。【詳解】為了清楚的表示全年彩電銷(xiāo)售的變化趨勢(shì)，用折線統(tǒng)計(jì)圖更合適，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】明確各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。9.參加60m賽跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢25%。（）【答案】×【解析】【分析】先依據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”求出兩人的速度差，然后用速度差除以乙的速度即可?！驹斀狻浚?0÷12－60÷15）÷（60÷12）＝（5－4）÷5＝20%故答案：×【點(diǎn)睛】此題考查的是此題主要考查行程問(wèn)題，，解決本題關(guān)鍵是先根據(jù)速度、路程、時(shí)間三者之間的關(guān)系，把速度求出來(lái)，再根據(jù)求一個(gè)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解。10.8：15比前項(xiàng)加上16，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加30．（）【答案】√【解析】【詳解】8：15比的前項(xiàng)加上16，由8變成24，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3；要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，由15變成45，相當(dāng)于后項(xiàng)加上：45﹣15=30；故答案為√三、填空題（本題共12小題，每小題2分，共24分）。11.5時(shí)15分＝（）時(shí)70立方厘米＝（）升?！敬鸢浮竣?5.25②.0.07【解析】【分析】1時(shí)＝60分，1升＝1000立方分米；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?時(shí)15分＝5.25時(shí)；70立方厘米＝0.07升【點(diǎn)睛】熟練掌握時(shí)間單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。12.24∶（）＝????【答案】32；54；75；0.75【解析】【分析】七五折＝75%；百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)：去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，所以75%＝0.75；百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，先寫(xiě)成百分之幾的數(shù)，再化簡(jiǎn)，所以75%＝34，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，求出34＝5472；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系34＝3∶4，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出3∶4＝【詳解】24∶32＝5472＝75%＝七五折＝【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化以及分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。13.一件商品降價(jià)10%，這里的10%是指（）是（）的10%?！敬鸢浮竣?降的價(jià)格②.原價(jià)【解析】【分析】一件商品降價(jià)10%，是指現(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)到1－10%＝90%，降的價(jià)格是原價(jià)的10%，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳患唐方祪r(jià)10%，這里的10%是指降的價(jià)格是原價(jià)的10%?！军c(diǎn)睛】讀懂題意，明確現(xiàn)價(jià)、原價(jià)和降的價(jià)格之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。14.一張長(zhǎng)18cm、寬15cm的長(zhǎng)方形紙，最多可以剪（）個(gè)周長(zhǎng)為12.56cm的圓．【答案】12【解析】【詳解】略15.60米的15比20米少（）%，60米減少1【答案】①.40②.45【解析】【分析】用20減去60米的15除以20把60米看做單位“1”，減少14后剩1－1【詳解】（20－60×15）÷＝8÷20＝40%60×（1－14＝60×0.75＝45（米）【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法是解題關(guān)鍵。16.一個(gè)立體圖形，從左面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，搭成這樣的立體圖形，最多需要（）個(gè)小正方體。【答案】8【解析】【分析】根據(jù)從左面看到的形狀是，可知最多有2層，又知從上面看到的形狀是每層最多有4個(gè)，搭成這樣的立體圖形，最多需要2×4＝8個(gè)。【詳解】由分析得，一個(gè)立體圖形，從左面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，搭成這樣的立體圖形，最多需要8個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】此題考查的是觀察物體，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)從不同角度看到的圖形確定需要的個(gè)數(shù)。17.把45米長(zhǎng)的繩子平均剪成4【答案】①.15②.【解析】【分析】用繩子的總長(zhǎng)度除以平均分成的段數(shù)即可求出每段長(zhǎng)多少米；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，將繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，將其平均分成4段，則每段的長(zhǎng)是全長(zhǎng)的14【詳解】45÷4＝1每段的長(zhǎng)是全長(zhǎng)的14【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是注意區(qū)分求關(guān)系還是具體的數(shù)，求關(guān)系根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答，求具體的數(shù)根據(jù)除法的意義解答。18.六（1）班植樹(shù)，共20棵成活，5棵沒(méi)有成活，成活率是（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)成活率＝成活的棵樹(shù)÷總棵樹(shù)×100%，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】20÷（20＋5）×100%＝20÷25×100%＝0.8×100%＝80%【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。19.8名同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，如果每?jī)扇速愐粓?chǎng)，一共要賽（）場(chǎng)?！敬鸢浮?8【解析】【分析】每?jī)扇酥g比賽一場(chǎng)，這8名同學(xué)需要和除自己外的7名同學(xué)各比一場(chǎng)，但每場(chǎng)比賽有兩個(gè)人。【詳解】8==【點(diǎn)睛】n名選手進(jìn)行單循環(huán)比賽，總的場(chǎng)次為n×20.把周長(zhǎng)是25.12厘米的圓片剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的面積是________平方厘米，周長(zhǎng)是________厘米。【答案】①.25.12②.20.56【解析】【分析】要求半圓的面積和半圓的周長(zhǎng)，需要求出圓的半徑；根據(jù)周長(zhǎng)變形公式r＝C÷π÷2，即可求得圓的半徑；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，再根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式C＝圓的周長(zhǎng)÷2＋2r，計(jì)算即可求解?！驹斀狻堪霃剑?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）；半圓的面積是：3.14×42÷2＝3.14×16÷2，＝25.12（平方厘米）；半圓的周長(zhǎng)是：25.12÷2＋2×4＝12.56＋8＝20.56（厘米）；每個(gè)半圓的面積是25.12平方厘米，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了半圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)、半圓的面積的計(jì)算。解決本題的關(guān)鍵是熟悉計(jì)算公式，求出半徑，特別注意半圓的周長(zhǎng)要加上直徑。21.小蘭的媽媽把8000元錢(qián)存入銀行，存期二年。年利率是2.25%，到期時(shí)，她可獲得利息（）元?！敬鸢浮?60【解析】【分析】此題可根據(jù)關(guān)系式“利息＝本金×利率×?xí)r間”列出算式，解答即可?！驹斀狻?000×2.25%×2＝8000×0.0225×2＝360（元）則她可獲得利息一共360元?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了利息的計(jì)算，解答此題關(guān)鍵是熟記“利息＝本金×利率×?xí)r間”這一關(guān)系式。22.一個(gè)三角形，一個(gè)內(nèi)角中∠1與∠2度數(shù)的比是1∶5，∠2與∠3度數(shù)的比是5∶3，這個(gè)三角形是（）三角形?！敬鸢浮库g角【解析】【分析】根據(jù)題意可知，∠1、∠2、∠3度數(shù)的比是1∶5∶3，用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份多少度，再乘最大角對(duì)應(yīng)的份數(shù)求出最大角的度數(shù)，進(jìn)而判斷是什么三角形?！驹斀狻?80°÷（1＋5＋3）×5＝180°÷9×5＝20°×5＝100°，這個(gè)三角形是鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】先求出三個(gè)角度數(shù)的比是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)按比例分配的知識(shí)點(diǎn)解答。四、計(jì)算（本題共4小題，滿分30分）。23.化簡(jiǎn)比并求比值。20∶2.545:0.7518【答案】8∶1；8；16∶15；1615；3∶4；34；9∶8【解析】【分析】第一題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以2.5即可；第二題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)乘5，將其轉(zhuǎn)化為4∶3.75，再前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100，將其轉(zhuǎn)化為400∶375，再前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以25即可；第三題前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘24即可；第四題先統(tǒng)一單位，將其轉(zhuǎn)化為45分鐘∶40分鐘，再前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以5即可。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求比值?！驹斀狻?0∶2.5＝（20÷2.5）∶（2.5÷2.5）＝8∶1；20∶2.5＝20÷2.5＝8；45:0.75＝45×5:0.75×5＝4∶3.75＝（4×100）∶（3.75×100）＝400∶375＝（400÷45:0.75＝418:16＝1818:16＝45分鐘∶23小時(shí)＝45分鐘∶40分鐘＝（45÷5）∶（40÷5）＝9∶845分鐘∶23小時(shí)＝45分鐘∶40分鐘＝45÷40＝24.解方程。（1）58x?38=23【答案】（1）x=53；（2）x=【解析】【分析】（1）方程左右兩邊同時(shí)加上38，將其轉(zhuǎn)化為58x（2）先化簡(jiǎn)方程為1415x=（3）將方程轉(zhuǎn)化為x÷16【詳解】（1）5解：555x=（2）60解：1414x=（3）x解：xxx25.用自己喜歡的方法計(jì)算下面各題。（1）78×0.375+38÷8【答案】（1）34；（2）15；（3）6【解析】【分析】（1）把0.375變?yōu)?8（2）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；（3）按照四則混合運(yùn)算順序先算除再算減?！驹斀狻浚?）7＝7＝3＝3（2）24＝24×23－24×16＋24＝16－4＋3＝15（3）6＝6×76－67=7－1＝6626.求下面圖形的周長(zhǎng)和面積。（單位：厘米，π取3.14）【答案】周長(zhǎng)：81.12厘米；面積：219.52平方厘米【解析】【分析】圖形為一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)減去了一個(gè)半圓，結(jié)合具體圖示可知：①C＝2條長(zhǎng)＋1條寬＋圓周長(zhǎng)的一半；②S＝長(zhǎng)方形的面積－圓面積的一半。【詳解】①C＝2×20＋16＋3.14×16÷2＝40＋16＋25.12＝56＋25.12＝81.12（厘米）②S＝20×16－3.14×（16÷2）2÷2＝320－3.14×82÷2＝320－3.14×32＝320－100.48＝219.52（平方厘米）五、動(dòng)手操作（本大題共2小題，每小題滿分3分，共6分）。27.把下面方格圖補(bǔ)充完整。下圖畫(huà)出了25%【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把25%化成分?jǐn)?shù)形式，25%＝14，把一個(gè)物體平均分成4份，取其中的1【詳解】由分析可知，作圖如下：25%＝1

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義，明確百分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。28.如圖，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見(jiàn)了小老鼠，則小老鼠就會(huì)有危險(xiǎn)，試用斜線畫(huà)出小老鼠的安全區(qū)?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】以貓的眼睛為端點(diǎn)，過(guò)墻頂作射線，射線與地面的交點(diǎn)到墻的區(qū)域?yàn)樨埖拿^(qū)，即小老鼠的安全區(qū)，據(jù)此畫(huà)圖即可?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題主要考查了視點(diǎn)，視角和盲區(qū)在實(shí)際中的應(yīng)用。六、解決生活中的問(wèn)題（本大題共6小題，每小題滿分5分，共30分）。29.有兩個(gè)花店，甲花店的面積是120平方米，比乙花店的面積小24平方米，乙花店的面積是甲花店的百分之幾？【答案】120%【解析】【分析】用120＋24求出乙花店面積，再用乙花店的面積除以甲花店的面積即可?！驹斀狻浚?20＋24）÷120＝144÷120＝120%；答：乙花店的面積是甲花店的120%?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)即可。30.水結(jié)冰體積會(huì)增加19，結(jié)冰后的體積是900cm3，結(jié)冰前的水的體積是多少cm3【答案】810立方厘米【解析】【分析】把水的體積看作單位“1”，則冰的體積是水的體積的1＋19【詳解】900÷（1＋19＝900÷10＝810（立方厘米）答：結(jié)冰前的水的體積是810立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。31.甲乙兩城的公路長(zhǎng)360千米，小王自己駕車(chē)從甲城去乙城，出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油，當(dāng)行了240千米時(shí)，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)郵箱里的油還剩下25【答案】不要【解析】【詳解】一箱油一共可以行：240÷（1﹣）=240÷=240×=400（千米）；400千米＞千360米．答：汽車(chē)到乙城不要再加油32.一個(gè)花壇，直徑8米，在它周?chē)幸粭l寬2米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？【答案】62.8平方米【解析】【分析】由題意可知，就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即8÷2＋2，再根據(jù)“S環(huán)形＝π（R2－r2）”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）；4＋2＝6（厘米）；3.14×（62－42）＝3.14×20＝62.8（平方米）；答：小路的面積是62.8平方米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求圓環(huán)的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。33.用一根長(zhǎng)72厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶1，如果要給這個(gè)長(zhǎng)方體框架表面糊上紙皮，至少需要多大面積的紙皮？【答案】184平方厘米【解析】【分析】由題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是72分米，依據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋