2024年湖南省衡陽(yáng)市雁峰區(qū)六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024年湖南省衡陽(yáng)市雁峰區(qū)六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積一定大于其中的一個(gè)因數(shù)。（________）2．李霞說(shuō)自己吃了一個(gè)蘋(píng)果的，弟弟吃了這個(gè)蘋(píng)果的，那么弟弟吃的比李霞多。（______）3．一個(gè)三角形中三個(gè)角的度數(shù)比是2:2:5，則這個(gè)三角形是等腰直角三角形。（_____）4．一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體,它的表面積和體積相等。（_______）5．9個(gè)大于6個(gè)。（____）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．若m是非零自然數(shù)，下列算式中的計(jì)算結(jié)果最大的是（）。A． B． C． D．7．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的和（）。A．等于1 B．比1小 C．比1大 D．無(wú)法確定8．一家藥店經(jīng)營(yíng)的防暑藥品，在連日高溫的情況下提價(jià)100%，物價(jià)部門(mén)查處后，限定其提價(jià)只能是原價(jià)的10%，則該藥品現(xiàn)在應(yīng)降價(jià)的百分率是（

）。A．45% B．50% C．90% D．95%9．互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它的公因數(shù)（）。A．只有1 B．沒(méi)有 C．有10．圓面積擴(kuò)大16倍，則周長(zhǎng)隨著擴(kuò)大（）。A．16倍 B．32倍 C．4倍三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．m、n是不為0的自然數(shù)，若m＝n＋1，則m、n的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）；若m＝3n，則m、n的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．某地地鐵1號(hào)線和2號(hào)線總里程為50千米，2019年1月隨著該地地鐵3號(hào)線的開(kāi)通，總里程增加了67%，地鐵3號(hào)線開(kāi)通后，該地地鐵總里程為（________）千米。13．六（3）班有50人參加體育測(cè)試，其中3人不達(dá)標(biāo)，這個(gè)班的體育達(dá)標(biāo)率是（________）。14．小明和小軍背靠背站立，小明面向東，小軍面向西，小明向前走了120米，小軍向前走了80米，此時(shí)他們相距（________）米。15．半徑為4厘米，圓心角為45°的弧長(zhǎng)為（________）厘米。16．6個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體紙箱堆放在墻角處（如圖），露在外面的面有________個(gè)，是________平方厘米。17．圓的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角是_____度，如果該弧長(zhǎng)6.28厘米，該扇形的面積是_____平方厘米．（π按3.14計(jì)算）18．根據(jù)圖片回答問(wèn)題：①上圖中，淘氣從家出發(fā)，向________方向走到達(dá)海洋館，再向________方向走到達(dá)學(xué)校．②笑笑家在淘氣家的________面．19．在（）里填上“＞”“＜”或“=”?！粒╛___）若＜÷，那么a（____）b（a、b不等于0）20．如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）．四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫(xiě)出得數(shù).0.1×0.03＝________

651－105＝________

＋＝________1÷＝________

－＝________

×＝________22．解答題，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便運(yùn)算．（1）-×3（2）（2.018+20.18+201.8）÷0.11123．解方程。＋x＝x－＝x－（）＝五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．畫(huà)出下面的圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。25．請(qǐng)用圖1和圖2拼成一個(gè)平行四邊形，并將拼好的平行四邊形畫(huà)在右面的方格紙中。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．只列綜合算式不計(jì)算。一根長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)長(zhǎng)、高的長(zhǎng)方體框架，寬是多少厘米？27．一袋薯片比一袋巧克力便宜5元，媽媽買(mǎi)了5袋薯片和10盒巧克力，一共花去215元，薯片和巧克力的單價(jià)各是多少元？28．某市舉辦全民運(yùn)動(dòng)會(huì)，已知男運(yùn)動(dòng)員138人，男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員的2倍多4人。女運(yùn)動(dòng)員有多少人？29．幼兒園小班有32個(gè)小朋友，中班是小班人數(shù)的125%，又是大班人數(shù)的80%，大班有小朋友多少人？30．在邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙片上剪一個(gè)最大的圓，則剪掉部分的面積是原來(lái)正方形面積的百分之幾？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積不一定大于其中的一個(gè)分?jǐn)?shù)，如：×＝＜＜所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法。2、×【分析】考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，分母不同的分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較大小?！驹斀狻?=所以，弟弟吃的與李霞一樣多；所以，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。3、×【解析】略4、×【解析】略5、×【詳解】略二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、B【分析】假設(shè)m是1，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法計(jì)算出結(jié)果，比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)m是1，A.＝；B．＝；C．＝；D．＝。計(jì)算結(jié)果最大的是＝。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。7、C【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)?；榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)，必有一個(gè)數(shù)大于或等于1，再加上另一個(gè)小于或等于1的數(shù)，它們的和一定比1大?！驹斀狻炕榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的和比1大。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)倒數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)倒數(shù)的意義即可解答。8、A【詳解】略9、A【分析】自然數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。由此可知，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1.據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷猓夯ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，故選A?！军c(diǎn)睛】理解互質(zhì)數(shù)是只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，而不是說(shuō)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。10、C【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，知道面積擴(kuò)大16倍，半徑擴(kuò)大4倍，再由圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，知道半徑擴(kuò)大4倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大4倍，由此做出選擇。【詳解】因?yàn)镾＝πr2，所以面積擴(kuò)大16倍，半徑擴(kuò)大4倍，又因?yàn)镃＝2πr，所以半徑擴(kuò)大4倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大4倍。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要是靈活利用圓的面積公式S＝πr2與周長(zhǎng)公式C＝2πr解決問(wèn)題。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、1mnnm【分析】求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1、最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)、最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻縨、n是不為0的自然數(shù)，若m＝n＋1，則m、n是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，即m、n互質(zhì)，所以m、n的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn；若m＝3n，則m與n成倍數(shù)關(guān)系，所以m、n的最大公因數(shù)是n，最小公倍數(shù)是m。故答案為：1；mn；n；m【點(diǎn)睛】本題主要考查互質(zhì)、成倍數(shù)關(guān)系這兩種特殊時(shí)，最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的求法。12、83.5【分析】由題意可知，“原來(lái)的總里程×（1＋67%）＝現(xiàn)在的總里程”，據(jù)此解答即可。【詳解】50×（1＋67%）＝50×1.67＝83.5（千米）【點(diǎn)睛】明確現(xiàn)在的總里程是原來(lái)的總里程的百分之幾是解答本題的關(guān)鍵。13、94%【分析】總?cè)藬?shù)－不達(dá)標(biāo)人數(shù)＝達(dá)標(biāo)人數(shù)，用達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%＝達(dá)標(biāo)率，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?0－3）÷50×100%＝47÷50×100%＝94%【點(diǎn)睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。14、200【分析】因?yàn)樾∶骱托≤娛窍啾扯?，因此兩人相距?20＋80）米，由此解答即可。【詳解】120＋80＝200（米）故答案為：200【點(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是要知道兩人是相背而行，要求兩人相距多遠(yuǎn)，即求二者之和。15、3.14【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)×，計(jì)算即可。【詳解】2×3.14×4×＝25.12×＝3.14（厘米）【點(diǎn)睛】弧的定義：圓上任意兩點(diǎn)之間的部分，在圓上過(guò)2點(diǎn)的一段弧的長(zhǎng)度叫做弧長(zhǎng)。16、135200【詳解】略17、9012.1【詳解】360°×＝90°；6.28÷＝6.28×4＝25.12（厘米）；3.14×（25.12÷3.14÷2）2×＝3.14×42×＝3.14×16×＝12.1（平方厘米）；答：圓的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角是90度，該扇形的面積是12.1平方厘米．故答案為：90、12.1．18、西北東西南【詳解】略19、＞＜【詳解】略20、61【解析】本題考查的是用分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)的所有公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積．因?yàn)閍=2×3×7，b=2×3×3×5，所以a和b的最大公因數(shù)是2×3＝6，最小公倍數(shù)是2×3×7×3×5＝1．四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、0.003；546；；；；【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足，據(jù)此解答；整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減；異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，結(jié)果要化簡(jiǎn).【詳解】0.1×0.03＝0.003；651－105＝546；＋＝1÷=；-＝；×=故答案為0.003；546；；；；.22、（1）3（2）2018【詳解】略23、x＝；x＝；x＝【分析】＋x＝，兩邊同時(shí)－即可；x－＝，兩邊同時(shí)＋即可；x－（）＝，將小括號(hào)里的先算出來(lái)＝，兩邊同時(shí)＋即可?！驹斀狻浚玿＝解：＋x－＝－x＝x－＝解：x－＋＝＋x＝x－（）＝解：x－＋＝＋x＝【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)。五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】略25、見(jiàn)詳解【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，據(jù)此拼接即可。【詳解】畫(huà)圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查了三角形、梯形和平行四邊形的特征及圖形的拼組。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、64÷4－（8＋3）【分析】用長(zhǎng)的鐵絲折成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是64cm，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，先求出長(zhǎng)、寬和高的和，再減去長(zhǎng)和高的和，就是長(zhǎng)方體框架的寬。據(jù)此列式即可。【詳解】長(zhǎng)、寬和高的和：64÷4寬：64÷4－（8＋3）故答案為：64÷4－（8＋3）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和公式的靈活應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是明確鐵絲的長(zhǎng)就是長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和。27、薯片單價(jià)是11元；巧克力單價(jià)是16元?！痉治觥恳淮砥纫淮煽肆Ρ阋?元，設(shè)巧克力的單價(jià)為x元，則薯片的單價(jià)為（x－5）元，再根據(jù)5袋薯片和10盒巧克力，一共花去210元，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)巧克力的單價(jià)為x元，則薯片的單價(jià)為（x－5）元。

16－5＝11（元）答：巧克力單價(jià)是16元，薯片單價(jià)是11元?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。28、67人【分析】根據(jù)題意可知，女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)×2＋4＝男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，可以設(shè)女運(yùn)動(dòng)員有x人，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程：2x＋4＝138