小波去噪資料

定義小波分析是近年來發(fā)展起來的一種新的信號處理工具，這種方法源于傅立葉分析，小波（wavelet），即小區(qū)域的波，僅僅在非常有限的一段區(qū)間有非零值，而不是像正弦波和余弦波那樣無始無終。小波可以沿時間軸前后平移，也可按比例伸展和壓縮以獲取低頻和高頻小波，構(gòu)造好的小波函數(shù)可以用于濾波或壓縮信號，從而可以提取出已含噪聲信號中的有用信號。公式描述設(shè)Ψ(t)∈L2(R)(L2(R)表示平方可積的實數(shù)空間，即能量有限的信號空間)，其傅立葉變換為Ψ(t)。當(dāng)Ψ(t)滿足條件：時，我們稱Ψ(t)為一個基本小波或母小波，將母小波函數(shù)Ψ(t)經(jīng)伸縮和平移后，就可以得到一個小波序列：其中a為伸縮因子，b為平移因子。對于任意的函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為：其逆變換為：小波變換的時頻窗是可以由伸縮因子a和平移因子b來調(diào)節(jié)的，平移因子b,可以改變窗口在相平面時間軸上的位置，而伸縮因子b的大小不僅能影響窗口在頻率軸上的位置,還能改變窗口的形狀。小波變換對不同的頻率在時域上的取樣步長是可調(diào)節(jié)的，在低頻時，小波變換的時間分辨率較低，頻率分辨率較高：在高頻時，小波變換的時間分辨率較高，而頻率分辨率較低。使用小波變換處理信號時，首先選取適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)對信號進行分解，其次對分解出的參數(shù)進行閾值處理，選取合適的閾值進行分析，最后利用處理后的參數(shù)進行逆小波變換，對信號進行重構(gòu)。小波去噪實際上是特征提取和低通濾波的綜合,其流程框圖如圖所示：帶噪信號特征提取帶噪信號特征提取低通濾波特征信號重建信號小波分析的重要應(yīng)用之一就是用于信號消噪,一個含噪的一維信號模型可表示為如下形式：k=0.1…….n-1其中,f(k)為有用信號,s(k)為含噪聲信號,e(k)為噪聲,ε為噪聲系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。假設(shè)e(k)為高斯白噪聲,通常情況下有用信號表現(xiàn)為低頻部分或是一些比較平穩(wěn)的信號,而噪聲信號則表現(xiàn)為高頻的信號,下面對s(k)信號進行如圖結(jié)構(gòu)的小波分解,則噪聲部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要對Cd1,Cd2,Cd3作相應(yīng)的小波系數(shù)處理,然后對信號進行重構(gòu)即可以達到消噪的目的。SSCa1Cd1Ca1Cd1Ca1Cd1仿真代碼F=imread('C:\Users\....\Desktop\0.jpg');subplot(2,2,1);imshow(F);title('原始圖像');noise=0.1*randn(size(F));Noise=imadd(F,im2uint8(noise));subplot(2,2,2);imshow(Noise);title('加噪圖像');[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',im2double(Noise));Restore=wdencmp('gbl',im2double(Noise),'sym2',2,thr,