2024年新高一數(shù)學(xué)暑假銜接班綜合測試（考試版）

絕密★考試啟用前2024年新高一數(shù)學(xué)暑假銜接班綜合測試（19題新高考新結(jié)構(gòu)）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）考試范圍:集合與常用邏輯用語+一元二次函數(shù)、方程和不等式+函數(shù)的概念與性質(zhì)注意事項:1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若集合，則（

）A． B． C． D．2．關(guān)于命題“，”的否定，下列說法正確的是（

）A．：，為假命題 B．：，為真命題C．：，為真命題 D．：，為真命題3．如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（

）

A． B．C． D．4．《紅樓夢》、《西游記》、《水滸傳》、《三國演義》為我國四大名著，其中羅貫中所著《三國演義》中經(jīng)典的戰(zhàn)役赤壁之戰(zhàn)是中國歷史上以弱勝強(qiáng)的著名戰(zhàn)役之一，東漢建安十三年（公元208年），曹操率二十萬眾順江而下，周瑜、程普各自督領(lǐng)一萬五千精兵，與劉備軍一起逆江而上，相遇赤壁，最后用火攻大敗曹軍．第49回“欲破曹公，宜用火攻；萬事俱備，只欠東風(fēng)”，你認(rèn)為“東風(fēng)”是“赤壁之戰(zhàn)東吳打敗曹操”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．6．已知集合，集合，，滿足：①每個集合都恰有7個元素；②．集合中元素的最大值與最小值之和稱為集合的特征數(shù)，記為，則的最大值與最小值的和為（

）A．132 B．134 C．135 D．1377．若，且，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．已知，都是定義在上的函數(shù)，對任意x，y滿足，且，則下列說法正確的是（

）A． B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C． D．若，則二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分）9．下列命題為真命題的有（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，則 D．若，則10．已知關(guān)于一元二次不等式的解集為（其中），關(guān)于一元二次不等式的解集為，則（

）A． B．C． D．當(dāng)時，的最小值為11．定義域為的函數(shù)滿足，，且時，，則（

）A．為奇函數(shù) B．在單調(diào)遞增C． D．不等式的解集為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知集合．若，則實數(shù)的取值范圍是．13．已知且恒成立，實數(shù)的最大值是．14．我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).據(jù)此，對于函數(shù)，其圖象的對稱中心是，且有.四、解答題（本題共5小題，共77分，其中15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．已知集合，.(1)若，求；(2)若存在正實數(shù)m，使得“”是“”成立的充分不必要條件，求正實數(shù)m的取值范圍.16．中國建設(shè)新的芯片工廠的速度處于世界前列，這是朝著提高半導(dǎo)體自給率目標(biāo)邁出的重要一步.根據(jù)國際半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)協(xié)會(SEMI)的數(shù)據(jù)，在截至2024年的4年里，中國計劃建設(shè)31家大型半導(dǎo)體工廠.某公司打算在2023年度建設(shè)某型芯片的生產(chǎn)線，建設(shè)該生產(chǎn)線的成本為300萬元，若該型芯片生產(chǎn)線在2024年產(chǎn)出萬枚芯片，還需要投入物料及人工等成本（單位：萬元），已知當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，已知生產(chǎn)的該型芯片都能以每枚80元的價格售出.(1)已知2024年該型芯片生產(chǎn)線的利潤為（單位：萬元），試求出的函數(shù)解析式.(2)請你為該型芯片的生產(chǎn)線的產(chǎn)量做一個計劃，使得2024年該型芯片的生產(chǎn)線所獲利潤最大，并預(yù)測最大利潤.17．已知函數(shù)對任意滿足：，二次函數(shù)滿足：且.(1)求，的解析式；(2)若，解關(guān)于的不等式.18．已知定義域為，對任意x，，都有，當(dāng)時，，且.(1)求和的值；(2)證明