山東省濟(jì)南市章丘區(qū)章丘區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)末模擬試題（原卷版）

20232024北師大版七年級(jí)下冊期末模擬試卷一、選擇題1.中芯國際集成電路制造，是中國內(nèi)地技術(shù)最先進(jìn)、配套最完善、規(guī)模最大的集成電路制造企業(yè)集團(tuán)，中芯國際第一代14納米FinFET技術(shù)取得了突破性進(jìn)展，并于2019年第四季度進(jìn)入量產(chǎn)，代表了中國大陸自主研發(fā)集成電路的最先進(jìn)水平，14納米米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.如圖，，，分別是的中線、角平分線、高線，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.3.地鐵作為城市的重要骨干交通，具有節(jié)省土地、節(jié)約資源、減少污染、快捷安全、舒適方便等特點(diǎn)，下列地鐵標(biāo)志中是軸對稱圖形的是（）A.濟(jì)南 B.太原 C.青島 D.鄭州4.設(shè)，，．若，則的值是()A.5 B.6 C.7 D.85.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，，要使，則需添加的一個(gè)條件可以是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，是的角平分線，若，，則的面積是（）A.24 B.12 C.15 D.107.兄弟兩人沿五四廣場的木棧道跑步，領(lǐng)先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下來看風(fēng)景．過了一會(huì)發(fā)現(xiàn)弟弟跑前面去了，急忙追趕，結(jié)果比弟弟提前到達(dá)終點(diǎn)．用分別表示弟弟和哥哥所跑的路程，t為跑步時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A. B.C. D.8.已知，將含角直角三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.60°9.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在ΔABC中，，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①是的平分線；②；③；④A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11已知___________．12.如圖，點(diǎn)D是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，若∠A=64°，則∠D=_________°．13.如圖，中，，，是邊上的中線且，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______14.如圖，中，邊中垂線分別交于點(diǎn)的周長為，則的周長是__．15.如圖，一塊飛鏢游戲板是的正方形網(wǎng)格，假設(shè)飛鏢擊中每塊小正方形是等可能的（若沒有擊中游戲板，則重投一次）．任意投擲飛鏢一次，擊中陰影部分的概率是______．16.某路口紅綠燈的平面示意圖如圖所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度數(shù)是，則的度數(shù)是________°．三、計(jì)算題17.計(jì)算與化簡：（1）計(jì)算：；（2）化簡：．18先化簡，再求值：，其中，．四、綜合題19.如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))．（1）在網(wǎng)格中畫出，使與關(guān)于直線l成軸對稱(不寫作法)：（2）請直接寫出的面積：______．20.如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作；交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21.在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和8個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．（1）判斷事件“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球”是什么事件，并寫出其發(fā)生的概率；（2）求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率；；（3）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，問取走了多少個(gè)白球？22.已知：如圖，在中，于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，且，．（1）求證：；（2）已知，，求AF的長．23.某車間甲、乙兩名工人分別同時(shí)開始生產(chǎn)同種試劑，圖中的折線和折線表示他們一天生產(chǎn)試劑y（克）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，工人甲因機(jī)器故障停止生產(chǎn)了一段時(shí)間，修好機(jī)器后速度提高到每小時(shí)生產(chǎn)10克試劑，結(jié)果還提前一小時(shí)完成了任務(wù)，請你根據(jù)圖中給出的信息解決下列問題：（1）折線表示_________（填“甲”或“乙”）工人生產(chǎn)試劑與生產(chǎn)時(shí)間關(guān)系，乙這一天共生產(chǎn)__________克試劑；（2）工人乙起初每小時(shí)生產(chǎn)__________克試劑；（3）求工人甲中間停下修機(jī)器所用時(shí)間為__________小時(shí)；（4）請列式計(jì)算，甲、乙兩名工人何時(shí)加工的試劑一樣多？24.（1）計(jì)算觀察下列各式填空：第1個(gè)：___________；第2個(gè)：___________；第3個(gè)：___________；這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．（2）猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則___________．（3）利用（2）的猜想結(jié)論計(jì)算：___________．（4）擴(kuò)展與應(yīng)用：___________．25.已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，分別以為邊在線段AB同側(cè)作和，且．，，直線與交于點(diǎn)F．（1）如圖1，可得___________；若，則___________．（2）如圖2，若，則___________．（用含a的式子表示）（3）設(shè)，將圖2中的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在中的一條線段上），如圖3．試探究與a的數(shù)量關(guān)系，并予以說明．26.【閱讀理解】我們經(jīng)常過某個(gè)點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．例如：如圖1，，點(diǎn)、分別在直線、上，點(diǎn)在直線、之間，設(shè)，，求證：．證明：如圖2，過點(diǎn)作，，，，，，．即．可以運(yùn)用以上結(jié)論解答下列問題：（1）【類比應(yīng)用】①如