2023年人教版初中數(shù)學八年級（下）期末考試考點總復(fù)習

2023年人教版初中數(shù)學八年級（下）期末考試考點總復(fù)習（精華打印版）

八年級數(shù)學（下）知識點

人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。

第十六章分式

一.知識框架

?良此分差比分

股'艮聯(lián)八_4一上一3二

實一分式基本性質(zhì)分式的運算

際

問

R

分式方程去分母禁式方程

解整人才存

分式方程的第整式方程的制

二,知識概念

1.分式：形如A/B,A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式（fraction）。

其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意義的條件：分母不等于0

3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式（不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。

4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分，

分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。

用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=A：C/BY（A,B,C為整式，且C/））

5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式.約分時，一般將一個

分式化為最簡分式.

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6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減用

字母表示為：a/c±b/c=aib/c

2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母

分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=adicb/bd

3.分式的乘法法則:兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積

的分母.用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd

4.分式的除法法則:（1）.兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相

乘.a/b：c/d=ad/bc

（2）.除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b：c/d二a/b*d/c

7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

8.分式方程的解法:①去分母（方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程）;

②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗根（求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把

分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根）.

分式和分數(shù)有著許多相似點。教師在講授本章內(nèi)容時.，可以對比分數(shù)的特點及性質(zhì)，

讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應(yīng)用問題。

第十七章反比例函數(shù)

一.知識框架

二.知識概念

1.反比例函數(shù)：形如y=&（k為常數(shù)，kNO）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=ky=kx]

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2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙Illi線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對?稱圖形又是中心對稱圖

形。有受手對刎:直線y二x和y二?x。對稱中心是：原點

3.性質(zhì):當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增媽

減?。?/p>

當kVO時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而

增大。

4.|k|的幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形

的面積。

在學習反比例函數(shù)時，教師可讓學生對比之前所學習的一次函數(shù)啟發(fā)學生進行對比性學

習。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。

第十八章勾股定理

一.知識框架

實際問變

勾股定理

（直角三角形邊長計算,

互通境理

實際問題

（菖定直角三角形）1.[b

e■

1

2二

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a?+b2=c2。

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勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a?+b2=c2°,那么這個三角形是直角三角形。

2定.理：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。陽〃田

AB=CD,AD=BC

3我.們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那留；“離〃

另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學生在理解勾股定理的前提下，學會利

用這個定理解決實際問題?？梢酝ㄟ^自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受。

第十九章四邊形

一.知識框架

一小角是一角------一如牛邊和辛

的蛆時邊分別千方.

---------7,/部

舉行四^

、正方形

,_____一如號邊加等“一個角是角

西腆如芋

一姐一-平行等幽悌形

丹一孤對邊不斗行/

梯形t[___[_\

一個角是M短溪

二.知識概念

1平.行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2平.行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角

線互相平分。

3.平行四邊形的判定①.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四義—

第4頁共7頁1K

②.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

D

5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是育角：矩形的對角線平分日相等。AC=BD

8.矩形判定定理：①.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

②.對角線相等的平行四邊形是矩形。

③.有三個角是直角的四邊形是矩形。

9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分

-組對角。A^D

11.菱形的判定定理：①.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱k二

②）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

①四條邊相等的四邊形是菱形。

12.S菱形=l/2Xab（a、b為兩條對角線）

13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。

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16.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。

20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動

腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題口。因此教師在教學時可以多鼓勵學生自己總結(jié)四邊形的

特點，這樣有利干學牛對知識的把握°

第二十章數(shù)據(jù)的分析

一.知識框架

平均教用

家據(jù)的代表杵

中位數(shù)用樣本平均數(shù)估

本

計總第平均家

眾數(shù)估

計

總用樣本方差估