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文檔簡介
2023年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)(下)期末考試考點(diǎn)總復(fù)習(xí)(精華打印版)
八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)
人教版八年級(jí)下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。
第十六章分式
一.知識(shí)框架
?良此分差比分
股'艮聯(lián)八_4一上一3二
實(shí)一分式基本性質(zhì)分式的運(yùn)算
際
問
R
分式方程去分母禁式方程
解整人才存
分式方程的第整式方程的制
二,知識(shí)概念
1.分式:形如A/B,A、B是整式,B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。
其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件:分母不等于0
3.約分:把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去,這種變形稱為約分。
4.通分:異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過程叫做通分,
分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式,分式的值不變。
用式子表示為:A/B=A*C/B*CA/B=A:C/BY(A,B,C為整式,且C/))
5.最簡分式:一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡分式.約分時(shí),一般將一個(gè)
分式化為最簡分式.
第1頁共7頁
6.分式的四則運(yùn)算:1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減用
字母表示為:a/c±b/c=aib/c
2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母
分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為:a/b±c/d=adicb/bd
3.分式的乘法法則:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積
的分母.用字母表示為:a/b*c/d=ac/bd
4.分式的除法法則:(1).兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相
乘.a/b:c/d=ad/bc
(2).除以一個(gè)分式,等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b:c/d二a/b*d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);
②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎?/p>
分式方程化為整式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。教師在講授本章內(nèi)容時(shí).,可以對(duì)比分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及性質(zhì),
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問題。
第十七章反比例函數(shù)
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.反比例函數(shù):形如y=&(k為常數(shù),kNO)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=ky=kx]
第2頁共7頁
2.圖像:反比例函數(shù)的圖像屬于雙Illi線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)?稱圖形又是中心對(duì)稱圖
形。有受手對(duì)刎:直線y二x和y二?x。對(duì)稱中心是:原點(diǎn)
3.性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增媽
減?。?/p>
當(dāng)kVO時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而
增大。
4.|k|的幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形
的面積。
在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí),教師可讓學(xué)生對(duì)比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比性學(xué)
習(xí)。在做題時(shí),培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。
第十八章勾股定理
一.知識(shí)框架
實(shí)際問變
勾股定理
(直角三角形邊長計(jì)算,
互通境理
實(shí)際問題
(菖定直角三角形)1.[b
e■
1
2二
1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a?+b2=c2。
第3頁共7頁
勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a?+b2=c2°,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2定.理:經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。陽〃田
AB=CD,AD=BC
3我.們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題,那留;“離〃
另一個(gè)叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下,學(xué)會(huì)利
用這個(gè)定理解決實(shí)際問題??梢酝ㄟ^自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。
第十九章四邊形
一.知識(shí)框架
一小角是一角------一如牛邊和辛
的蛆時(shí)邊分別千方.
---------7,/部
舉行四^
、正方形
,_____一如號(hào)邊加等“一個(gè)角是角
西腆如芋
一姐一-平行等幽悌形
丹一孤對(duì)邊不斗行/
梯形t[___[_\
一個(gè)角是M短溪
二.知識(shí)概念
1平.行四邊形定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2平.行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角
線互相平分。
3.平行四邊形的判定①.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四義—
第4頁共7頁1K
②.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
③.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。
D
5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
6.矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
7.矩形的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是育角:矩形的對(duì)角線平分日相等。AC=BD
8.矩形判定定理:①.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
②.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
③.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
9.菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。
10.菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分
-組對(duì)角。A^D
11.菱形的判定定理:①.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱k二
②)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
①四條邊相等的四邊形是菱形。
12.S菱形=l/2Xab(a、b為兩條對(duì)角線)
13.正方形定義:一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
14.正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
15.正方形判定定理:1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
/5第頁共7頁
16.梯形的定義:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
17.直角梯形的定義:有一個(gè)角是直角的梯形
18.等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
20.等腰梯形判定定理:同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究,要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動(dòng)手多動(dòng)
腦,把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題口。因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)四邊形的
特點(diǎn),這樣有利干學(xué)牛對(duì)知識(shí)的把握°
第二十章數(shù)據(jù)的分析
一.知識(shí)框架
平均教用
家據(jù)的代表杵
中位數(shù)用樣本平均數(shù)估
本
計(jì)總第平均家
眾數(shù)估
計(jì)
總用樣本方差估
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